1、教案设计 两圆的公切线（1）主讲：易守军 编辑：林代建 一教学目标： 1、会说出怎样的直线是两圆的公切线，外公切线，内公切线。 2、知道“公切线长”的定义。 3、会计算两圆的外公切线的长。 4、进一步培养学生的观察、猜想、归纳等能力。二教学重点： 会计算两圆的外公切线长。三教学难点： 将外公切线长的计算转化成解直角三角形的知识。四教学过程：（一）、引导材料1思考：过已知直线上两点A、B作O1，O2分别与相切于A、B两点，有几种图形，然后交流你的作法：以上图形的共同点是什么？2揭题：这就是我们今天是节课所要研究的“两圆的公切线”（二）、教学新知1 什么是公切线？（结合图形给出你的定义）和两圆都相
2、切的直线叫两圆的公切线。2 你认为：公切线有几种情况？哪几种？ 外公切线：两圆在公切线的同旁的公切线。公切线 内公切线：两圆在公切线的两旁的公切线。3 我们知道公切线与两圆都相切，那么我们称：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长。4 两圆有5种位置关系，是否都有外公切线呢？都有内公切线吗？（请讨论完成下表）见课本第128页的表格。5 请观察两等圆外离；两半径不等圆外离，其中一条外公切线的长与两圆过切点的半径，圆心距可构成怎样的图形？两条外公切线长有怎样的关系？请简要说明。 6 你能利用刚才的知识解决相关的问题吗？请看：例1已知：O1，O2的半径分别是2和7，圆心距O1O2=13。AB是O1，O
3、2的外公切线，切点分别是A、B，求公切线的长AB。解：略。 7补充例题：（选讲）已知：O1，O2外切，O1O2=6，两圆的外公切线分别切O1，O2于A、B，AB与O1O2相交于P且APO1=300，求:外公切线的长AB。解：略。（三）、课堂练习1 两圆的半径分别为5和2，圆心距为d。当d=10时，两圆有外公切线 条，内公切线 条；当d=7时，两圆有外公切线 条，内公切线 条；当d=4时，两圆有外公切线 条，内公切线 条；当d=3时，两圆有外公切线 条，内公切线 条；当d=1时，两圆有外公切线 条，内公切线 条；2 课本第126页练习。（四）、小结 公切线、外公切线、内公切线，公切线的长的定义。 计算外公切线时，一般连结圆心与切点构成直角梯形，转化成解直角三角形的知识。五作业设计 课本第138页，A：10、11。位 置图 形内公切线数外公切线数
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