国家优秀教案设计《分数除以整数》教案设计.doc

《分数除以整数》的教学设计
设计理念：贯彻执行新课程标准理念，培养学生的探索精神和创新意识，变被动接受为主动探索，充分发挥学生的主体作用与教师的主导地位。学习数学知识要与生活密切联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例题涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，加上学生有一定的求知欲，从而进一步激起学生学习数学的兴趣。根据教材的内容，遵循学生的认知特点，设计本教案。
教学内容：苏教版数学六年级上册教材第55～56页，例1、试一试、练一练及练习十一第1～4题。
教学目标：
1.使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的式题。
2.使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3.使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。
教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。
教学准备：例图，学生练习纸
教学过程：
一、情境导入
1、炎炎夏日，老师带了一瓶4升的清凉果汁到姐姐家做客，姐姐家有两个小孩，如果把这些果汁分给这两个孩子喝，你们认为怎样分才合适呢？
指生说说怎样分，提问：这题怎样列式？为什么？
（平均分成两份，求每份？4÷2＝2（升）用除法）
2、如果果汁是升，你还能帮老师平均分给这两个孩子吗？
【设计意图】创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚的学习兴趣。在分果汁时，利用学生掌握整数除法的经验基础，使学生再次感受整数除法的意义；通过改4升为升，迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。
二、探索新知
1、体会分数除法的意义
（1）出示例1，思考：把升果汁，平均分给两个小朋友喝，每人可以喝多少升？可以怎样列式？为什么？
（2）师：我们知道，把一个整数平均几份，求每份是多少，用除法计算，而把升平均分成两份，求每份是多少，也可以用除法计算。
（3）揭示课题
师：把一个分数平均分成若干份，求其中的一份，用除法计算。今天我们就来研究分数除以整数。（板书课题：分数除以整数）
2、探索分数除以整数的计算方法。
（1）提问：那÷2可以怎样计算呢？
（2）请同学们前后左右，四人一组，共同讨论。
①．把4个平均分成2份，每份是2个，也就是
升 升
（指生上台，指着例1插图讲解）
师：这个过程怎样用算式来体现呢？
板书：÷2＝＝ （用分子4÷2，分母还是5）
师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？
（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）
②．升平均分成2份，求每份是多少，是求升的一半是多少，所以÷2就可以用×，结果升。
升的
×= （升）
升
指生说说这一过程。
师：你们听明白了吗？÷2表示？×表示？它们相等吗？
板书：÷2=×=（升）
（3）师：谁能再说一说，除以2，为什么可以用×来计算呢？是2的什么数？
小结：从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？
3、比较，优化算法
（4）师：如果升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝到多少升？怎样列式？
提问：÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？
（5）归纳算法：
师：分数除以整数，可以怎样算？（小组交流）怎样算比较简便？
小结：分数除以整数通常转化成分数乘这个整数的倒数去算。
想一想：用分子直接除以整数的方法虽然有一定的局限性，但在什么情况下算起来也很方便呢？(分子是整数的倍数)
【设计意图】计算教学，把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。所以通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用，学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础，同时也可提高学生学习效率，促进了学生的发展。
三、巩固练习
1、练一练第1题
师：长方形平均分成了几份，每份是多少？怎样表示？
表示什么意思？在图中指出来？得数是多少？
÷2呢？÷3呢？
2、练一练第2题
提问：分数除法和分数乘法有什么联系？
明确：把分数除以整数转化为相应的分数乘法时，应该用分数乘这个整数的倒数。
3、练一练第3题
独立完成，指名说说，怎么想？怎么算？
4、练习十一第2题
交流：观察每组题有什么联系？
⑴除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。
⑵比较第②题，明确分数除以整数的计算方法。
5、练习十一第4题
指生说题意：⑴把平均分成4份，求每份是多少；⑵求7个是多少？
明确：第⑴小题的计算结果，要作为第⑵小题的已知条件。
【设计意图】：第1题通过计算比较既有助于学生体会分数除法的意义，又有利于学生感受分数乘、除法计算方法的联系；第2题使学生进一步体会分数除法与分数乘法在计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。这一对比性练习，促进了学生形成必要的计算技能。第3题联系实际，应用知识，解决问题。
四、全课总结
这节课学习了那些内容？分数除以整数怎样算？在什么情况下，可以用分数的分子直接除以整数？
五、作业布置
练习十一第1、3、4题
六、板书设计：
分数除以整数

÷2＝=（升）
÷2＝×＝（升）

答：每人能喝到升。