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量纲分析原理
冶金机械
从前述相似理论分析知，相似准数是判别两个流动现象或两个其他物理现象相似并进行冶金机械模型设计的关键。当描述物理现象的数学方程已知时，可从数学方程出发通过相似变换导出相似准数。但是，当描述的物理现象不能建立数学方程时，则需采用其他方法给出相似准数。
量纲分析方法是根据物理方程的量纲和谐原则来建立和研究由各物理量和几何量组合而成的无量纲量之间的函数关系，也即找出相似准数之间的函数关系的一种方法。当所研究的物理现象无法用数学方程描述时，量纲分析方法是获得相似准数的唯一方法，也是工程实际当中普遍采用的一种方法，它同样是模型设计的重要理论基础。
如果确定某一流动现象的几个物理量之间有式(1-2-129)的特定函数关系存在，即：
(qi，q2，".，qn)=0
则不仅通过相似理论分析方法，而且通过量纲分析方法也可正确地组合有关物理量构成无量纲数群，从而获得式(1-2-130)或(1-2-131)所述的待定关系：
f!(Re，Eu，Fr，St，•••)=0
或 Eu=f2(Re，Fr，St，…）
(一)量纲的基本概念
所谓物理量的量纲是指代表物理量性质或种类的符号，通常也叫做因次。量纲和单位既有联系，又有区别。量纲只反映物理量的性质或种类，与物理量的大小无关，而单位除反映物理量的性质或种类外，还涉及物理量的大小。如质量的量纲只有一个M，但质量的单位有mg、g、kg等;而长度的量纲为L，但长度的单位有mm，cm，m，km等。
物理量可分为基本物理量和导出量两种，基本物理量的量纲称为基本量纲，导出量的量纲则称为导出量纲。
基本量纲的选取必须满足两个要求:©各基本量纲必须相互独立;②利用这几个基本量纲应该能导出其他所需一切物理量的量纲。不同的物理现象可以选择不同的基本量纲。流体力学现象所包含的众多物理量中，只有四个基本物理量：长度、质量、时间和温度，对应于四个基本量纲:L，M，T，#其他物理量都可按其自身的定义或所遵循的定律由基本物理量导出，所有导出量的量纲都可用上述四个基本量纲的幂的乘积表示，即
[q]=Mn2Ln2Tn30n4 (1-2-135)
上式称为量纲表达式。
如密度$的量纲为：：$]=M-L-3
压力p的量纲为:[p]=[子]=[=[M].[[lL]T2]=M.L-1.T-2
粘度%的量纲为[%]=[?&A]=[ML■Lr-11Jl]2]=m•L-1•T-1
研究水力损失和流动阻力时，又常选择线性特征尺寸1、速度u和密度p为基本物理量。

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