第七讲 空间计量经济学模型的matlab估计.doc

空间计量经济学基本模型的matlab估计

一、空间滞后模型
sar（）

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Ø 函数功能
估计空间滞后模型（空间自回归-回归模型）

中的未知参数ρ、β和σ2。
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Ø 使用方法
res=sar(y，x，W，info）
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res： 存储结果的变量；
y： 被解释变量；
x： 解释变量；
w： 空间权重矩阵；
info：结构化参数，具体可使用
help sar
语句查看
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Ø 注意事项
1) W
W为权重矩阵，因为是稀疏矩阵，原始数据通常以n×3的数组形式存储，需要用sparse函数转换为矩阵形式。
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2) ydev（不再需要）
sar函数求解的标准模型可以包含常数项，被解释变量（因变量）y，不再需要转换为离差形式（ydev）。
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3) x
需要注意x的生成方式，应将常数项包括在内。
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4) info
info为结构化参数，事前赋值；
通常调整info.lflag（标准n?1000）、info.rmin和info.rmax。
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5) vnames
在输出结果中说明被解释变量。
使用方法：
vnames=strvcat(‘variable name1’,’variable name2’……);
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6) Asymptotic t-stat（渐进t统计量）
rho的检验：渐进t分布，估计值的显著性使用相应的Z概率表示。
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Ø 应用实例
估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度
ü 案例素材
1997年，Pace等人研究了美国3107个县的选举投票率影响因素，运用的是美国1980年大选的公开投票数据，形成了一个包含3107个样本数据的截面数据集elect.dat。
可以通过matlab软件打开elect.dat查看，并打开elect.txt查看各列数据的含义。
ü 计量模型
认为各县的投票率受到相邻地区投票率的影响，同时，还受到选民教育水平、选民住房情况、选民收入水平的影响，据此得到如下计量模型：
y=β0+ρWy+xβ+ε
ε~N（0，σ2In）
转换为：
y=ρWy+[1 x][β0 β]’+ε

ε~N（0，σ2In）
ü 程序语句
l 1）近似估计
缺省设置：info.lflag=1
注意取对数值，得到y，x。
l 2）精确估计
info.lflag=0
ü 运行结果

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xy2cont（）
v 函数功能：
使用地区x坐标和y坐标，生成空间邻接矩阵。
v 使用方法：
[W1 W2 W3]=xy2cont(x,y)
其中，W2是行标准化后的空间邻接矩阵。
v 一个例子：
使用anselin数据，生成w，并与wmat比较其差异。
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二、空间误差模型
sem（）
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Ø 函数功能
估计空间误差模型

中的未知参数β、λ和σ2。
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Ø 使用方法
res=sem(y，x，W，info）
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res： 存储结果的变量；
y： 被解释变量；
x： 解释变量；
w： 空间权重矩阵；
info：结构化参数，具体可使用
help sem
语句查看
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Ø 注意事项
1) x
x应将常数项包括在内。
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2) info
info为结构化参数，事前赋值；
通常调整info.lflag（标准n?1000）、info.rmin和info.rmax。
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3) vnames
在输出结果中说明被解释变量。
使用方法：
vnames=strvcat(‘variable name1’,’variable name2’……);
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Ø 应用实例
估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度
ü 案例素材
1997年，Pace等人研究了美国3107个县的选举投票率影响因素，运用的是美国1980年大选的公开投票数据，形成了一个包含3107个样本数据的截面数据集elect.dat。
可以通过matlab软件打开elect.dat查看，并打开elect.txt查看各列数据的含义。
ü 计量模型
认为各县的投票率受到相邻地区投票率的影响，同时，还受到选民教育水平、选民住房情况、选民收入水平的影响，据此得到如下计量模型：
y=β0+xβ+u
u=λWu+ε
ε~N（0，σ2In）
转换为：
y=[1 x][β0 β]’+u
u=λWu+ε
ε~N（0，σ2In）
ü 程序语句
l 1）近似估计
缺省设置：info.lflag=1
注意取对数值，得到y，x。
l 2）精确估计
info.lflag=0
ü 运行结果
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Ø 误差项空间依赖性的检验
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1) Moran I统计量检验
v 使用方法：
res=moran（y,x,W）;
prt(res);
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2) 似然比检验（lratios）
v 使用方法：
res=lratios（y,x,W）;
prt(res);
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3) 拉格朗日乘子（LM）检验
v 使用方法：
res=lmerror（y,x,W）;
prt(res);
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4) 沃德（Walds）检验
v 使用方法：
res=walds（y,x,W）;
prt(res);
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5) 基于sar残差的检验
v 使用方法：
res=lmsar（y,x,W1,W2）;
prt(res);
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三、空间杜宾模型
sdm（）
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Ø 函数功能
估计空间杜宾模型

中的未知参数ρ、β1、β2和σ2。
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Ø 使用方法
res=sdm(y，X，W，info）
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info：结构化参数，具体可使用
help sdm
语句查看
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Ø 注意事项
1) X
模型中，第一个X包括常数项，第二个未包括常数项。但程序中的X应将常数项包括在内，程序会自动处理。
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2) info
info为结构化参数，事前赋值；
通常调整info.lflag（标准n?1000）、info.rmin和info.rmax。
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Ø 应用实例
1) 估计地区犯罪率受周边地区犯罪率的影响程度
ü 案例素材
Anselin在1980年研究了美国俄亥俄州（Ohio）哥伦布市（Columbus）49个县的犯罪率影响因素，形成了一个包含49个样本数据的截面数据集anselin.dat。
可以通过matlab软件打开anselin.dat查看，并打开anselin.txt查看各列数据的含义。
ü 计量模型
y=β0+ρWy+xβ1+Wxβ2+ε
ε~N（0，σ2In）
ü 程序语句
l 1）近似估计
缺省设置info.lflag=1；或者info.lflag=2。
l 2）精确估计
更改设置：info.lflag=0
ü 运行结果

2) 估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度
ü 案例素材
1997年，Pace等人研究了美国3107个县的选举投票率影响因素，运用的是美国1980年大选的公开投票数据，形成了一个包含3107个样本数据的截面数据集elect.dat。
可以通过matlab软件打开elect.dat查看，并打开elect.txt查看各列数据的含义。
ü 计量模型

ü 程序语句
l 1）近似估计
缺省设置：info.lflag=1；或者info.lflag=2.
注意y的取值问题：用点除（./）
l 2）精确估计
由于n>1000，只能使用近似估计。
ü 运行结果
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四、广义空间模型
sac（）
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Ø 函数功能
估计广义空间模型
y=ρW1y+xβ+u
u=λW2u+ε
ε~N（0，σ2In）

中的未知参数ρ、β、λ和σ2。
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Ø 使用方法
res=sac(y，X，W1，W2，info）
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Ø 高阶邻接矩阵的生成slag（）
Wp=slag（W，p）
注意：不包括低阶邻接。
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Ø 应用实例
1) 估计地区犯罪率受周边地区犯罪率的影响程度
2) 估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度
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练习作业

1) 估计地区犯罪率受周边地区犯罪率以及其他因素的影响程度
数据：Anselin（1980）。
方法：采用精确估计，分别采用空间滞后、空间误差、空间杜宾和广义空间模型估计。
具体任务：分别按照不同的模型，（1）编写运算语句；（2）得到运算结果，并保存在作业里；（3）分析不同方法得到的结果差异。
2) 估计地区投票率受周边地区投票率的影响程度
数据：pace（1997）
方法：采用精确估计，分别采用空间滞后、空间误差、空间杜宾和广义空间模型估计。
具体任务：分别按照不同的模型，（1）编写运算语句；（2）得到运算结果，并保存在作业里；（3）分析不同方法得到的结果差异。

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