一元一次不等式第一-课时.doc

9.2 一元一次不等式（第一课时）
[学习目标]：
1、了解一元一次不等式的概念。
2、会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
学习重点：掌握解一元一次不等式的步骤。
学习难点：对一元一次不等式解法的理解。
[学习过程]：
一、知识回顾（课前练）
1、解下列一元一次方程：
(1) 4x-3=5x+7 (2) -5x-=(x-1)

2、回顾解一元一次方程的基本步骤是什么？

二、引入概念：
1、观察下面的不等式：
x-7>26，3x<2x+1，x>50，-4x>3。它们有哪些共同特征？
像上面那样，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。
2、一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?

思考：若（a-3）x︱a-2︱-5﹥0是关于x的一元一次不等式，求a的值。
说明：抽生回答后，再写出板书过程。

三：研究解法
利用不等式的性质解不等式：
x-7＞26
要求学生完成解答过程
解：根据不等式的性质１，不等式的两边同时加7
x-7+7＞26+7
合并同类项
X＞33
让学生观察上面解不等式的过程：左边x-7+7实际上左边是x，右边26+7，相当于把左边的-7移到了右边变成+7,也就是说“移项”在不等式里也是可以的
一般的，我们利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。
再次让学生回忆解一元一次方程的依据和一般步骤
解一元一次方程的依据是等式的性质．
解一元一次方程的一般步骤是：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．

三、合作探究：
例1 ：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（生回答解答过程，老师板书并询问每步的依据是什么？）
2(1+x)<3

课中练1 解下列不等式，抽生上黑板完成
2(x+5)3(x-5)

例2:　解下列不等式，并在数轴上表示解集：（让学生先观察此例与例1有什么不同，再讨论得出解答过程，抽生叙述，师边板书边询问每步的依据是什么？）

课中练2 抽生上黑板完成
通过上面的学习过程，你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？每一步的依据是什么？抽生回答
去分母（性质2），去括号（去括号法则）移项（性质1）合并同类项（合并同类项法则）系数化为1．（性质2或3）
系数化为1时应注意些什么？抽生回答
要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．
趁胜追击
求一元一次不等式：10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解。（师提示：如果需要求出它的非负整数解，先要做什么？）抽生上黑板完成

课尾练
填空题：不等式 2x-1 ＜ 的正整数解是（ ）

四 归纳总结：本节课的收获是什么？特别要注意什么?

五 布置作业
1、下列不等式中，解集是x＞1的不等式是（ ）
A、3x＞-3 B、x+4＞3 C、2x+3＞5 D、-2x+3＞5
2、代数式6-a的值为非负数，则a应为（ ）
A、a≥6 B、a≤6 C、a≥-6 D、a≤-6
3、下列四个命题中：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a-1＞b-1；
③若a＞b，则-2a＜-2b；④若a＞b，则2a＜2b，正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、解下列不等式：
①2x-1＜4x+13 ②2(5x+3) ≤x-3(1-2x)
③＞1 ④