第三单元-计数资料统计描述及统计推断(第二部分).doc

第三单元 计数资料的统计描述和统计推断3.12 解：本题为完全随机设计两样本率的比较。整理表格见表3.12.1。表3.12.1 两种疗法治疗原发性高血压的疗效分 组有效无效合计有效率/%实验组2122391.30对照组5162123.81合计26184459.09(1) 建立检验假设，确定检验水准 ，即该药治疗原发性高血压无效 ，即该药治疗原发性高血压有效(2) 计算检验统计量=(21)(21)=1 (3) 确定值，作出统计推断 查界值表得P0.005，按水准拒绝，接受，差别有统计学意义，可以认为该药治疗原发性高血压有效。SPSS操作数据录入： 打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量r、c和f；再点击Data View标签，录入数据（见图3.12.1，图3.12.2）。图3.12.1 Variable View窗口内定义要输入的变量r、c和f图3.12.2 Data View窗口内录入数据分析：DataWeight Cases Weight Cases by： Frequency Variable：f 权重为fOKAnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabsRow(s)：r定义行变量为rColumns(s)：c定义列变量为cStatistics：Chi-squareContinueOK3.13 解：本题为配对设计四格表的检验。整理表格见表3.13.1：表3.13.1 两种试纸检测尿葡萄糖结果A试纸B试纸合计+70 20904610合计7426100(1) 建立检验假设，确定检验水准H0：B=C，即两种试纸检测结果的总体阳性率相同H1：BC，即两种试纸检测结果的总体阳性率不同(2) 计算检验统计量已知b20，c4，b+c2440，有=(21)(21)=1(3) 确定值，作出统计推断 查界值表得P0.005，按水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，故可以认为两种试纸的检测结果总体阳性率不同，A试纸检测结果的阳性率较高。SPSS操作数据录入： 打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量a、b和f；再点击Data View标签，录入数据（见图3.13.1，图3.13.2）。图3.13.1 Variable View窗口内定义要输入的变量图3.13.2 Data View窗口内录入数据分析：DataWeight Cases Weight Cases by： Frequency Variable：f 权重为fOKAnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabsRow(s)：aColumns(s)：bStatistics：McNemar配对检验ContinueOK3.14 解：本题为多个样本率的比较。(1) 建立检验假设，确定检验水准H0：1234，即不同类型原发性肺癌的nm23-H1基因表达率无差别H1：1、2、3、4，即不同类型原发性肺癌的nm23-H1基因表达率不同或不全相同(2) 计算检验统计量3.35(41)(21)3(3) 确定值，作出统计推断 查界值表得0.25P0.50。按水准不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为不同类型原发性肺癌的nm23H1基因表达率不同。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量r、c和f；再点击Data View标签，录入数据（见图3.14.1，图3.14.2）。图3.14.1 Variable View窗口内定义要输入的变量图3.14.2 Data View窗口内录入数据分析：DataWeight Cases Weight Cases by： Frequency Variable：f 权重为fOKAnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabsRow(s)：rColumns(s)：cStatistics：Chi-square ContinueOK3.15 解：本题为两组构成比的比较。(1) 建立检验假设，确定检验水准H0：腺样癌和粘液表皮样癌的好发部位构成比相同H1：腺样癌和粘液表皮样癌的好发部位构成比不同(2) 计算检验统计量，1/5以下格子理论频数小于5。15.41(51)(21)4(3) 确定值，作出统计推断 查界值表得P0.005，按水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，故可认为腺样癌和粘液表皮样癌的好发部位构成比不同。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量r、c和f；再点击Data View标签，录入数据（见图3.15.1，图3.15.2）。图3.15.1 Variable View窗口内定义要输入的变量图3.15.2 Data View窗口内录入数据分析：DataWeight Cases Weight Cases by： Frequency Variable：f 权重为fOKAnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabsRow(s)：rColumns(s)：cStatistics：Chi-square ContinueOK3.16 解：本题是行列表资料的关联性分析。(1) 建立检验假设，确定检验水准H0：血型与幽门螺杆菌（Hp）感染无关系H1：血型与幽门螺杆菌（Hp）感染有关系(2) 计算检验统计量31.21(41)(21)3(3) 确定值，作出统计推断 查界值表得P0.005，按水准拒绝H0，接受H1，故可认为血型与幽门螺杆菌（Hp）感染有关系。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量r、c和f；再点击Data View标签，录入数据（见图3.16.1，图3.16.2）。图3.16.1 Variable View窗口内定义要输入的变量图3.16.2 Data View窗口内录入数据分析：DataWeight Cases Weight Cases by： Frequency Variable：f 权重为fOKAnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabsRow(s)：rColumns(s)：cStatistics：Chi-square ContinueOK3.17 解：本题采用趋势检验。表3.17.1 某地19931999年损伤与中毒的病死率年度发病人数n病死人数t病死率/%分数ZtZnZnZ2199358081.38185805801994571122.10224114222841995680162.35348204061201996760303.9541203040121601997942303.18515047102355019981100524.73631266003960019991084514.707357758853116合计5717199101925700137410(1) 建立检验假设，确定检验水准：该地的损伤与中毒的病死率无随时间变化而增加的趋势：该地的损伤与中毒的病死率有随时间变化而增加的趋势(2) 计算检验统计量由于本题是按性质分组的资料，评分为1，2，3，4，5，6，7。趋势检验所需中间结果见表3.17.1的右边4列，计算的值为： (3) 确定值，作出统计推断 查界值表得P0.005。按水准，拒绝，接受。故可以认为该地的损伤与中毒的病死率随时间变化而呈增加的趋势。3.18 解：本题采用两样本率的等效检验。(1) 建立检验假设，确定检验水准 H0：D，即新药与标准药物不等效H1：D，即新药与标准药物等效 (2) 计算检验统计量试验新药组 标准药物组 (3) 确定P值，作出推断结论 查界值表，得0.05P0.10。按水准，不拒绝H0，尚不能认为新药与标准药物等效。本题如作u检验（单侧），计算统计量： 查t界值表(n=)，得0.025P0.05。由于这里是单侧检验，P值与检验不同。3.19 最佳选择题(1) b(2) c(3) b(4) c(5) c(6) c【复习思考题参考答案】3.20 答：二项分布、Poisson分布、正态分布间的关系可以如下表示：n足够大，和1均不太小时当时二项分布Poisson分布正态分布n很大，且很小时二项分布是概率为的离散型分布。凡具有贝努利试验序列三个特点的变量，一般可认为服从二项分布。二项分布图形形状完全取决于n和的大小。当0.5时图形对称，随着n的增大，图形渐近于正态分布图形。当0.5时，图形呈偏态，但随着n的增大，图形也逐渐对称，趋向于正态分布图形。当n趋近于无穷大时，二项分布就成为正态分布。在实际应用中，只要n足够大且既不接近于0也不接近于1时，就可以用正态近似原理处理二项分布的问题。Poisson分布也是一种离散型分布，常用于研究单位时间或单位空间内某罕见事件发生次数的分布，具有很大时事件发生率很小的性质。其概率为。Poisson分布图形形状完全取决于的大小。当时图形基本对称，随着的增大，图形渐近于正态分布。Poisson分布可视为二项分布的特例。若某现象的发生率甚小，而样本例数甚多时，则二项分布逼近Poisson分布。一般在实际应用中，当时，Poisson分布近似正态分布，资料可根据正态分布原理处理，从而简化计算。正态分布曲线的密度函数为。二项分布和Poisson分布的极限分布为正态分布。因此，在应用二项分布和Poisson分布时，常常利用正态近似原理，估计总体参数的可信区间和进行u检验。3.21 答：检验用于：推断两个及两个以上总体率或构成比是否有差别，两个分类变量间有无相关关系，多个率的趋势检验，以及两个率的等效检验等。此外，也用于频数分布的拟合优度检验。对不同的设计类型的资料，检验的应用条件不同：(1) 完全随机设计两样本率的比较1) 当n40，且T5时，用非连续性校正值； 或 若所得P，则改用四格表的确切概率法。2) 当n40，且有1T5时，用连续性校正值。 或 3) n40，或有T1时，不能用检验，应当用四格表的确切概率法。(2) 配对设计四格表1) 当b+c40，2) 当b+c40，需作连续性校正，(3) 行列表资料专用公式：1) 不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有1个格子的理论频数小于1；2) 单向有序行列表，在比较各处理组的效应有无差别时，应该用秩和检验或Ridit检验；3) 多个样本率（或构成比）比较的检验时，结论为拒绝无效假设时，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者间有差别。若想进一步了解哪两者的差别有统计学意义，可用分割法。3.22答：四格表的检验和检验的联系，体现在：(1) 相同点：四格表的检验是根据正态近似原理（n足够大，和1均不太小）,能用四格表的检验进行两个率比较检验的资料，都可以用检验。四格表的双侧u检验与检验是完全等价的，两个统计量的关系为u2=， =，而相对应的界值的关系为；(2) 不同点：1) 正态分布可以确定单、双侧检验界值，满足正态近似条件时，可以使用四格表的单侧检验；2) 满足四格表检验的资料，可以估计两率之差的95%可信区间，还可分析两率之差有无统计学意义；3) 检验还可以用于配对设计四格表，但这时推断，是否有差别的公式不同。3.23 （略）【补充选择题】A型题1. 用以说明某现象发生的频率或强度的指标为A 率 B 构成比 C 相对比D 绝对数 E 均数2. 下列指标不属于相对数的是A 率 B 构成比 C 相对比D 均数 E 比3. 构成比具有的特点为A 各个组成部分的构成比之和等于100%或1B 各个组成部分的构成比之和小于100%或1C 各个组成部分的构成比之和大于100%或1D 各个组成部分的构成比之和大于或小于100%或1E 以上都不对4. 下列哪种说法是错误的A 计算相对数尤其是率时应有足够数量的观察单位数或观察次数B 分析大样本数据时可以用构成比代替率C 应分别将分子和分母合计求合计率或平均率D 相对数的比较应注意其可比性E 样本率或构成比比较时应作假设检验5. 以下对于标准化法的描述错误的是A 标准化率是通过选择同一参照标准而计算的，目的是为了消除因年龄构成不同等混杂因素的影响，从而达到可比性B 样本的标准化率是样本指标值，亦存在抽样误差，若要比较其代表的总体标准化率是否相同，同样需做假设检验C 标准化率代表真实的死亡（或患病、发病）率水平D 一般在已知被标化组各年龄组死亡率时，宜采用直接法计算标准化率E 当所比较的两组内部各分组率的变化呈现交叉或非平行变化趋势时，不宜采用标准化法6. 标准化死亡比SMR是A 被标化组的预期死亡数与实际死亡数之比B 被标化组的实际死亡数与预期死亡数之比C 标准化死亡率D 标化后待比较两组的预期死亡数之比E 以上都不是7. 间接标准化法的应用条件为A 已知标准组年龄别人口构成比和被标化组的年龄别死亡率B 已知标准组人口总数、标准组年龄别人口数和被标化组的年龄别死亡率C 已知被标化组的年龄别人口数、死亡总数和标准组的年龄别死亡率D 任何情况下都可用E 以上都不是8. 关于二项分布的图形，以下描述正确的是A 图形形状只取决于n的大小B 图形形状只取决于的大小C 当0.5时，图形对称，随着n的增大，图形渐近于正态分布图形D 当0.5时，图形呈偏态，但随着n的增大，图形逐渐对称，趋向于正态分布图形E 以上都不对9. 关于二项分布，以下哪种说法错误A 二项分布是一种离散型分布B 当n趋近于无穷大时，二项分布就成为正态分布C 在实际应用中，只要n足够大且既不接近于0也不接近于1时，就可以用正态近似原理处理二项分布的问题D 凡具有贝努利试验序列三个特点的变量，一般可认为服从二项分布E 二项分布可用于检验两组数据内部构成是否不同10. 关于Poisson分布，以下哪种说法错误A Poisson分布是一种离散分布B Poisson分布常用于研究单位时间或单位空间内某罕见事件发生次数的分布C Poisson分布具有很大时事件发生率很小的性质D 对很小、很大的同一资料用二项分布和Poisson分布法算得结果差别很大E 当很小、很大时，常用Poisson分布作为二项分布的近似计算11. Poisson分布的性质有A Poisson分布的标准差等于均数B Poisson分布的方差等于均数C Poisson分布有两个参数D Poisson分布不具可加性E 对于服从Poisson分布的个相互独立的随机变量，它们之积也服从Poisson分布12. 以下说法错误的是A Poisson分布是一种连续分布B Poisson分布可视为二项分布的特例C 某现象的发生率甚小，而样本例数甚多时，则二项分布逼近Poisson分布D Poisson分布图形形状完全取决于的大小E 当时Poisson分布图形基本对称，随着的增大，图形渐近于正态分布13. 以下哪种分布的参数只有一个A 正态分布 B 二项分布 C Poisson分布D 标准正态分布 E t分布14. 检验不能用于A 推断两个及两个以上总体率或构成比是否有差别B 两个分类变量间有无相关关系C 多个率的趋势检验D 两个率的等效性检验E 两个或多个样本均数的比较15. 四格表中，如果有一格子的实际频数为0A 因为有T1，不能用检验，应当用四格表的确切概率法B 用非连续性校正值C 肯定需连续性校正值D 还需要知道n的大小和最小理论频数后才能确定否可以用检验及是否需对值进行校正E 一定不能用检验16. 两样本率比较A 只能用四格表的检验B 两个样本率比较的双侧u检验与四格表的检验都可用，且完全等价C 两个样本率比较的双侧u检验与四格表的检验都可用，但统计结论可能不同D 两个样本率比较的双侧u检验与四格表的检验相对应的界值的关系为E u检验只能用于两样本均数的比较17. 配对四格表中，为比较两样本率的差别，下列哪种说法正确A 无效假设为12B ，=1C 当n40时，需作连续性校正D 可以用配对设计的检验E 以上都不对18. 关于RC行列表叙述错误的是A 可用于多个样本率的比较B 可用于构成比的比较C 可用于计数资料的关联性分析D ，但此公式不适用于四格表资料E (r1)(c1)19. 当四个样本率比较，得到0.05,3，则可以认为A 四个样本率都不相同B 四个总体率都不相同C 四个样本率不同或不全相同D 四个总体率不同或不全相同E 以上都不对20. 行列表检验应注意A 计算值时，必须用相对数，而不能用绝对数B 任一格的理论数小于5，要用校正公式C 任一格的实际数小于5，要用校正公式D 要求理论数不宜太小。理论数太小界定为：有1/5以上格子的理论数小于5，或有1个格子的理论数小于1E 要求实际数不宜太小21. 行列表中，对于理论频数太小的情形，最好采用A 增大样本容量，以达到增大理论频数的目的B 删去理论频数太小的格子所对应的行或列C 理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列中的实际频数合并 D 性质不同的行或列中的实际频数合并E 使用连续性校正公式2224题用甲乙两法分别检查120例确诊乳腺癌患者，甲法检测结果阳性90例，乙法检测结果阳性84例，其中甲乙两法均阳性的72例，问甲乙两法检测结果的阳性率是否不同？22. 欲检验甲乙两法检测结果的阳性率是否不同，可采用A 两样本率比较的u检验 B 两样本均数比较的t检验C 配对设计的检验 D 配对设计的t检验E 完全随机设计两样本率比较的检验23. 无效假设为A 0 B C 两总体B=CD E 24. 检验统计量和公式为A B C D E B型题2529题A 率 B 构成比 C 相对比 D 频数 E 以上都不是25. 某年某地出生男婴数除以相应女婴数26. 某小学学生龋齿患病率27. 某厂2030岁职工占全厂职工的比例28. 某厂2030岁职工人数29. 秩相关中Y变量对应的秩次补充选择题参考答案1A2.D3A4B5.C6B7C8.C9E10D11B12A13C14E15D16B17E18D19D20.D21A22C23C24E25C26A27B28D29E47