人教版四年级上数学商的变化规律-教案教学设计.doc

教学四年级数学上册教案 备课教师 韩晓霞

商的变化规律（第一课时）

教学内容：商的变化规律及商不变的规律。
教学目标：1.通过计算、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的
规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2.培养学生初步的抽象概括能力和用数学语音表达数学结论的
能力。
3.培养同学们善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生发现规律，掌握规律；能用简单的语言表述规律。
教学难点：探讨发现规律的过程；用正确的语言表述变化的规律。
学情分析：学习过积的变化规律，需要更进一步学习商的变化规律及商不
变的规律。
教学过程：

一、引入课题，目标导学 （2分钟左右）
1.引入课题。
同学们，前面我们学习过积的变化规律，你们还记得吗？今天我们再来学习一种新的规律，那就是商的变化规律。（板书课题）
2.出示目标
（见课件中教学目标1、2、3）
3.设置场景，故事引入。
在学习之前，还是听我给大家讲一个有趣的故事吧。
孙大圣给贪吃的猪八戒发饼。
孙大圣：我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？
猪八戒：太少了！
孙大圣：那我就给你140块饼,平均分20天吃完。
猪八戒：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！
提问：你认为小猪说得有道理吗，为什么？

二、自主学习，合作探究 （26分钟左右）

第一次自主学习，合作探究。（10分钟）
独学：出示表格
被除数
14
140
280
560
5600
除数
2
20
40
80
800
商

先算出商，再观察，你发现了什么？
⑴ 先把表格填完整，再比较发现。
互学：从左往右观察，再从右往左往右察：
A.第二栏同第一栏比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？
B.第二栏同第三栏比较，被除数、除数和商又有什么变化呢？
C.请你从表中随便挑两组，把其中变与不变的量说给同桌听一听。
⑶ 谁能用比较完整的话说一说，被除数、除数有什么变化规律时，商不变？
群学：小结商不变的规律，出示课件：
14÷2＝
140÷20＝
280÷40＝
560÷80＝
5600÷800＝
刚才的故事中,小猴子是运用什么规律教育贪吃的小猪的呢?
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。
师强调：A.要同时扩大或同时缩小。
B.扩大或缩小的倍数要相同。
C.不能同时乘或除以0。
第二次自主学习，合作探究：通过自主计算，发现规律。（16分钟）
独学： ① 计算下列算式，看看你能发现什么？
200÷2＝100
200÷20＝10
200÷40＝5
互学：
1）从上到下观察被除数、除数、商，认真思考，你发现了什么？
2） 谁能用完整的一句话说说，当被除数不变时，除数和商有何变化？
3）小结规律：
两数相除，被除数不变，除数扩大几倍（0除外），商就缩小相同倍数。
4）从下往上进行观察、比较：被除数、除数、商，认真思考，你又发现了什么？
5）请用完整的一句话说说，当被除数不变时，除数和商又有何变化？
6） 小结规律：
两数相除，被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商就会扩大相同的倍数。
群学：
请同学们把以上发现的两个规律归纳一下。
两数相除，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数。
2. 自学指导：（9分钟）
① 请同学们再看这一组算式：
板书： 16÷8＝2
160÷8＝20
320÷8＝40
② 认真观察这三个除法算式，你发现了什么？
先自己想想，再把你的想法和小组里的同学探讨一下。（小组讨论）
③ 谁能用完整的话说一说，当除数不变时，商有什么变化？
④ 小结：除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；被除数缩小几倍，商就缩小几倍。
教师总结：
当被除数不变时，商会随着除数的变化而发生变化，当除数不变时，商会随着被除数的变化而发生变化，如果商不变，你们猜被除数和除数会发生变化吗？
三、效果检测，拓展提升。（12分钟）
1.效果检测。
⑴ 找规律，填一填。
27 ÷ 3 ＝ 56 ÷ 7 ＝
270 ÷ 30 ＝ 560 ÷ 70 ＝
2700 ÷ 300＝ 5600 ÷ 700 ＝
⑵ 小游戏，猜猜我家住几楼，对号连线入座。
480÷40= 7
360÷90= 5
350÷70= 4
400÷40= 12
560÷80= 10
40÷40= 1
⑶ 根据商不变的规律竖式计算并与不简便运算列竖式比较。
840÷60＝ 14 48300÷230＝ 210
（4）根据商不变的规律快速计算
120÷30＝      560÷80＝
480÷40＝ 360÷90 ＝
6300÷700＝    3200÷400＝ 
8100÷300＝
2. 拓展提升。
⑴ 你发现了什么问题吗？
古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
列式 170÷60＝
⑵问答训练
①被除数乘2，除数怎样变化，商不变？（ ).
②除数除以10，被除数怎样变化，商不变？（ ）。
③被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？（ ）。
通过今天的学习，你有哪些收获？快告诉大家吧！

板书设计：
商的变化规律
200÷2＝ 16÷8＝
200÷20＝ 160÷8＝
200÷40＝ 320÷8＝
被除数
14
140
280
560
5600
除数
2
20
40
80
800
商

被除数 除数 商

不变 扩大 缩小
不变 缩小 扩大
扩大 不变 扩大
缩小 不变 缩小

扩大 相 同 扩大
不变
缩小 相 同 缩小

商的变化规律（第二课时）

学习目标：
1、 通过计算、观察、比较发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律，运用该规律口算、笔算简便运算。
2、 用正确的语言来表述变化的规律，强化该规律在实践中的正确运用。
3、 通过自主实践训练，查漏补缺，强化能力，突破提高。
第一次自主学习、合作探究
1、 完成下面两组计算，想一想，发现了什么？并把发现写出来。
⑴ 200÷2＝ ⑵ 16÷8＝
200÷20＝ 160÷8＝
200÷40＝ 320÷8＝
2、 从上往下看，第一组的被除数（ ），除数（ ），商（ ）。
从下往上看，被除数（ ），除数（ ），商（ ）。
3、 请通过计算、观察、比较把你发现的规律写出来
。
4、 用同样的方法把第二组发现的规律写出来。
。
第二次自主学习、合作探究
被除数
14
140
280
560
5600
除数
2
20
40
80
800
商

1、 先把表格填完整，再比较发现。
2、 从左往右观察：
A.第二栏同第一栏比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？
B.第四栏同第五栏比较，被除数、除数和商又有什么变化呢？
C.请你从表中随便挑两组，把其中变与不变的量说给同桌听一听。
3、 谁能用比较完整的话说一说，被除数、除数有什么变化规律时，商不变？
4、 小结商不变的规律：
。
效果检测、拓展提升
⑴ 填空。
①被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（ ).
②除数缩小5倍，被除数不变，那么商（ ）。
③两个数相除，商是12，如果被除数、除数都缩小3倍，商是（ ）。
⑵ 利用商不变的规律进行计算。
350÷10＝ 2600÷100＝ 7200÷800＝ 1800÷900＝
780÷30＝ 120÷15＝ （120×4）÷（ 15×4）＝
⑶ 根据商不变的规律竖式计算。
8500÷400＝
⑷ 选择。
700÷40＝（ ）
A. 17……2 B. 17……20 C. 17……200
⑸ 简算。
25×32 1200÷25 368000÷125