资源描述
《三角形的分类》教学设计
教学内容
三角形的分类
课时
1
课型
新授课
教学
目标
知识技能目标：
通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
智力能力目标：
经历观察、分类、记录等的过程，渗透分类、集合的数学思想，培养学生的空间观念、归纳概括、初步的逻辑思维能力。
情感态度目标：
1.在探索图形特征的过程中，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力，发展初步的空间观念。
2．培养学生动手动脑及分析推理的能力。
重点
难点
教学重点：
通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。
教学难点：
能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系，体会按一个标准进行分类的重要性。
教具
学具
Ppt
小三角形
白纸板
教
学
过
程
（一） 创设情境，导入新课
师：同学们，今天段老师给同学们带来了一件礼物，看看它像什么？
生：鸡、马、小船、房子。
师：它是由什么图形拼成的？
生：三角形。
师：它们怎么都愁眉苦脸的呢？原来三角形家族的成员有个烦恼想请大家帮忙。我们来听一听（然后课件出示一个声音）
（我们每天杂乱无章的住在一起，没有一点规律，我们很想找到和自己有共同特点的伙伴，那样住在一起多快乐呀！同学们你们能帮帮我们嘛？请小朋友们认真观察我们的特征，按照一定的标准，把我们分类吧）
师：大家愿意帮忙吗？
生：愿意。
师：
那么这节课我们就一起给三角形分分类。（板书：三角形的分类）
（二）引导发现，探究新知
1.自主探究，提出问题
师：说到分类，我们曾经学过四边形的分类、角的分类、那三角形的分类你又想到些什么呢？
活动一：
请同学们以小组为单位，观察你们手中的三角形，想一想，怎么给这些三角形进行分类？按什么标准进行分类？
活动一：
1.6人一组，给小组内的三角形分类。
2.听到老师的掌声立即坐好。
2.合作交流，讨论问题
师：请安静、请抬头、请坐好。
第一种分类：
哪个小组汇报一下你们组的分类结果？
并试着说一说：
你们组是按什么分类的？分为几类？每类有什么特点？
师：说一下你们组的分类结果。
生：我们组是按角分。
第一类是这几个三角形。它们都有3个锐角。
第二类是这几个三角形。它们都有1个直角、2个锐角。
第三类是这几个三角形。它们都有1个钝角、2个锐角。
师：这样他们小组按角的类型把三角形分为三类：
第一类是有三个锐角的，第二类是有一个直角的，第三类是有一个钝角的。
师：好的，谢谢
第二种分类：
师：还有哪个小组汇报一下你们组的分类结果？
生：我们按边进行分类
第一类是这几个三角形。它们三条边都不相等。
第二类是这几个三角形。它们有两条边相等。
第三类是这几个三角形。它们三条边都相等。
师：他们组根据三角形边的特征把三角形分成三边不等，两边相等和三边相等三种情况，
第三种分类：
师：还有哪个小组汇报一下你们组的分类结果？
师：你们组按什么标准进行分类？
生：我们组按有直角和没有直角对三角形进行分类。
生：第一类是有直角的，第二类是没有直角的。
师：还有哪个小组有不同的分法？来汇报一下你们的分法。
师：没有了吗？
对比三种分类方法：
师：好的，请三个小组的同学拿着你们的白板上来展示一下。请大家观察这三种分类方法，对比一下你喜欢哪种分类的方法？并说说理由。
师：喜欢第一种按角分类的方法的同学请举手。
师：喜欢第二种按边分类的方法的同学请举手。
师：喜欢第三种按边分类的方法的同学请举手。
师：好的，看来喜欢第一种和第二种的同学比较多。
师：你能说说你为什么喜欢第一种吗？
生：第一种按角分类，这三种角，锐角，直角，钝角，我们都学过。所以我喜欢这种分类方法。
师：这种分类方法很聪明，我们古代的数学家也是这样给三角形进行分类的。
师：喜欢第二种分类方法的同学请说说你的理由？
生：我喜欢第二种分类的方法，因为边也是三角形的特征之一。
师：很好，看来同学们三角形的特征的知识学的很扎实。
师：我们来一起看一下第三种分类方法。他们组按有直角和没有直角来分类的，这样分类是正确的，但是不够直观和清晰。所以上了四年级的我们以后就不按这种分类方法对三角形进行分类了。
师：老师黑板上贴着跟你们一样的三角形，想请第一组同学来黑板前按角给三角形分分类。
生上来分类。
师：第一类是哪几个？
生：
师：它们有什么特点？
生：都有三个锐角。
师：你能试着给这类三角形起个名字吗？
生：锐角三角形
师：第二类是哪几个？
生：
师：它们有什么特点？
生：都有2个锐角，一个直角。
师：你能试着给这类三角形起个名字吗？
生：直角三角形
师：第三类是哪几个？
生：
师：它们有什么特点？
生：都有2个锐角，1个钝角。
师：你能试着给这类三角形起个名字吗？
生：钝角三角形
师：想一想，每类三角形中最大的角和它的名字有什么关系？
生：每个三角形中最大的角是什么角，它就是什么三角形。
师：如果把三角形比作一个大家庭，按角分这个大家庭里有几个小家庭？是哪几个？
生：三个小家庭，是锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。
（生说 教师出示课件）
师：在数学中，我们需作韦恩图来表示这三类三角形的关系。
师： 请第二组同学来黑板前按边分给三角形分分类。
生上来分类。
师：第一类是哪几个？
生：
师：它们有什么特点？
生：有三条边相等。
师：你能试着给这类三角形起个名字吗？
生：等边三角形
师：第二类是哪几个？
生：
师：它们有什么特点？
生：有两条边相等。
师：你能试着给这类三角形起个名字吗？
生：两边三角形
师：同学们起的名字很形象，在数学上，我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
师：第三类是哪几个？
生：
师：它们有什么特点？
生：三条边都不相等。
师：你能试着给这类三角形起个名字吗？
生：不等边三角形
师：大家同意吗？（同意）
这节课我们就来重点研究一下等腰三角形和等边三角形的特征。
认识等腰三角形和等边三角形各部分名称
师：好，我们这节课着重认识等腰三角形和等边三角形，来看大屏幕。
（课件出示 教师引导学生认识这两种特殊三角形的各部分名称）
（1）认识等腰三角形
腰、底、顶角、底角（板书：两腰相等）
师：请你找出你手中的等腰三角形，举起来！
师：指一指哪个是腰、哪个是底、哪个是顶角、哪个是底角。（学生可能找出等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形、等边三角形）
师：看看你手里的等腰三角形，有几个腰？
生：2个。
师：有几个底角？
生：2个。
师：请大家仔细观察一下你手里的等腰三角形，除了两腰相等，它们的角有什么特点呢？
生：等腰三角形两个底角相等。
（2）认识等边三角形
三边相等。
师：请大家找出你手里的等边三角形？举起来！
师：请大家想一想等边三角形除了三边相等，它们的角有什么特点呢？
生：三个角相等。
（3）明确等边三角形是特殊的等腰三角形。
师：老师有一个问题不明白，
等腰三角形和等边三角形有什么关系？（学生展开讨论）
活动二：
拼等腰三角形
① 每个小组有5个长纸条（20cm,20cm,20cm,30cm,10cm），
请你任选3根拼成一个等腰三角形。
②听到老师的掌声立即做好.
请同学上来展示分类结果并试着说一说：
①你们组拼成的等腰三角形三边各是多长？
②拼成一个等腰三角形需要什么条件？
让几组同学上来展示：
有三种等腰三角形
①（20cm,20cm, 10cm）
②（20cm,20cm, 30cm）
③（20cm,20cm, 20cm）
学生发言，并相互补充，在老师的引导下总结出：
拼成一个等腰三角形需要两条腰相等还有底的长度小于两腰之和。
师：同学们请你们观察一下哪一个等腰三角形最特殊？
生：那一个。学生指出来。
师：这是什么三角形？
生：等边三角形。
师：那现在你能总结出等腰三角形和等边三角形有什么关系吗？
生：等边三角形是特殊的等腰三角形。
师：非常好，这样我们通过这个小活动总结出来了等腰三角形和等边三角形的关系。那么在数学中我们也常用韦恩图来表示等腰三角形和等边三角形的关系。等边三角形是“特殊”的等腰三角形。
3.看书质疑，解决问题
师：请大家翻开数学书，认真阅读63、64页。关于本节课的学习，你有什么问题？
若学生没有问题，老师可以提问题。
师：那老师有一些问题，你们能不能帮我解答？
老师第一个疑问是：1、有两个锐角的三角形就是锐角三角形吗？
（一步一步深入提问：）
锐角三角形有几个锐角？3个
直角三角形有几个锐角？2个
钝角三角形有几个锐角？2个
每一类三角形至少有几个锐角？2个
任何三角形都有两个锐角。
所以 有两个锐角的三角形是锐角三角形吗？生：不是。
老师第二个疑问是：2、等腰三角形是锐角三角形吗？还是直角三角形？还是钝角三角形？
（一步一步深入提问：）
什么是等腰三角形？（有两条边相等的三角形）
（三）拓展运用，巩固练习
1.基本题（单项复现性练习）
小游戏——猜猜它是什么三角形。
师：老师露出一个角，你根据这个角猜猜是什么三角形？
① 露出一个直角（生说 直角三角形）
② 露出一个钝角（生说 钝角三角形）
③ 露出一个锐角（生可能会顺势猜锐角三角形，师出示直角三角形，生发现错可能会猜钝角三角形或说不一定，并说出理由）
师 引导指出：每个三角形都有两个锐角，（指一下板书）如果有锐角的三角形就是锐三角形，那么所有的三角形不都是锐角三角形了吗
所以单凭一个锐角不能确定它是什么三角形，要看他是否是这个三角形中最大的角。
师：如果这个角是这个三角形中最大的角，这是什么三角形？
生：锐角三角形。
2.思考题（思考创造性练习）
小游戏：说三角形叫起立，看看谁的反应快。
1.最大角是直角的三角形。
（直角三角形）
2.最大角是钝角的三角形。
（钝角三角形）
3.有两个锐角的三角形。
（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）
4.有一个直角，有两条边相等的三角形。
（直角三角形、等腰三角形）
（四）课堂总结
教师概括总结、学生回顾总结或师生共同总结
师：你对自己在这节课上的表现满意吗？你又有什么收获呢？（学生畅所欲言）
师：这节课我们对三角形进行了分类。分类在我们生活中很重要，你可以给你的玩具分类、你也可以给你的学习用具分类、你还可以给你的衣物分类……有了分类，我们的生活才会变得井井有条，我们的生活才更加舒心，更加精彩。
（五）布置作业
课堂作业：书上65页4.5题。66页9.10题。
板书
设计
三角形的分类
按角分
锐角三角形 三个角都是锐角
直角三角形 有一个角是直角
钝角三角形 有一个角是钝角
边
边
边
按边分
等边三角形 三边相等
（正三角形）
底
底角
顶角
腰
腰
底角
等腰三角形 两边相等
不等边三角形 三边不等
教学
反思
（后记）
7
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