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12.1全等三角形

新知运用
例1 如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，请指出这两个三角形中相等的边和角。

问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形重合，思考通过怎样变换可以使两个三角形重合。
分析：将△OCA翻折就可以使△OCA与△OBD重合。

解：相等的角有：∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。
相等的边有：AC=DB；OA=OD；OC=OB。
总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法。

例2 如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需要将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来。
解：对应角为∠BAE和∠CAD．
对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD．

想一想：找全等三角形的对应元素有什么规律？

根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
(3)大边对应大边，大角对应大角.

课堂练习
教材练习第1、2题。
课堂小结
1. 回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？
全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等
２. 找全等三角形对应边、对应角的方法
Ａ.大边对应大边，大角对应大角
Ｂ.公共边是对应边，公共角是对应角
Ｃ.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边

拓展延伸
1、议一议：下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？

2、作业：教材习题12.1