数学中考中档题强化训练(6).doc

数学中考中档题强化训练（6）
1． 计算或化简：
（1）； （2）．

2．当x为何值时，分式的值比分式的值大3 ?

3．解不等式组：

4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF。
求证：AE=AF。

5．扬州市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有　 　人．
(2)请你将统计图1补充完整．
(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是　 　度．
(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．

6．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

7．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度以下，每度价格0.52元
月用电量210至350度，每度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上，每度电比第一档提价0.30元

例：若某户月用电量400度，则需缴电费为
210×0.52+（350－210）×（0.52+0.05）+（400－350）×（0.52+0.30）＝230元
（1）如果按此方案计算，小华家5月份电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
（2）依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用量属于第几档？

8．如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点, 交直线于点,设.
(1)当时,求的长；
(2)当时,求线段的长；
(3)若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是_________.(直接写出答案)
C
A
B
D
·

E
O
┐

9．如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（-4，0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O2（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．
（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O2第一次与⊙O1外切时，求⊙O2平移的时间．

10．如图，点P是双曲线y=（k1＜0，x＜0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=（0＜k2＜|k1|）于E、F两点．
（1）图1中，四边形PEOF的面积S1= （用含k1、k2的式子表示）；
（2）图2中，设P点坐标为（-4，3）．
①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
②记S2=S△PEF-S△OEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．