勾股定理及应用.doc

勾股定理及应用1、 已知一直角三角形的斜边长是2，周长是2+，求这个三角形的面积2、试判断，三边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n为正整数）的三角形是否是直角三角形？3、若ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则ABC是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形4、ABC中的三边分别是m2-1，2m，m2+1（m1），那么（ ） AABC是直角三角形，且斜边长为m2+1 BABC是直角三角形，且斜边长为2m CABC是直角三角形，但斜边长由m的大小而定 DABC不是直角三角形5、如图2-6，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，猜想AF与EF的位置关系，并说明理由6、已知：ABC中，D是AB的中点，若AC=12，BC=5，CD=65求证：ABC是直角三角形7、如图长方体的高为3cm，底面是正方形，边长为2cm，现有绳子从A出发，沿长方形表面到达C处，问绳子最短是多少厘米？2-148、AC3、如图，有一个圆柱体，底面周长为20，高AB为10，在圆柱的下底面A点处有一只蚂蚁，它想绕圆柱体侧面一周爬行到它的顶端C点处，那么它所行走的路程是多少？9台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？10、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求（1）CF的长 （2）EC的长.11、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求（1）DE的长；（2）EF的长。