数学《第一章三角函数复习(一)》.doc

第一章三角函数复习(一)
教学目的
【过程与方法】
一、知识结构：

二、知识要点：
1. 角的概念的推广：
(1) 正角、负角、零角的概念：
(2) 终边相同的角：
所有与角a终边相同的角，连同角a在内，可构成一个集合：
① 象限角的集合：
第一象限角集合为： ；
第二象限角集合为： ；
第三象限角集合为： ；
第四象限角集合为： ；
② 轴线角的集合：
终边在x轴非负半轴角的集合为： ；
终边在x轴非正半轴角的集合为： ；
故终边在x轴上角的集合为： ；
终边在y轴非负半轴角的集合为： ；
终边在y轴非正半轴角的集合为： ；
故终边在y轴上角的集合为： ；
终边在坐标轴上的角的集合为： .
2. 弧度制：
我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制. 在弧度制下，1弧度记做1rad.
(1) 角度与弧度之间的转换：
① 将角度化为弧度：

② 将弧度化为角度：

(2) 把上述象限角和轴线角用弧度表示.
(3) 上述象限角和轴线角用弧度表示：

3. 任意角的三角函数：

①
②
③
(2) 判断各三角函数在各象限的符号：
(3) 三角函数线：
4. 同角三角函数基本关系式：
(1) 平方关系：
(2) 商数关系：
5. 诱导公式
诱导公式(一)

诱导公式(二)

诱导公式(三)

诱导公式(四)
sin(p－a)=sina
cos(p －a)=－cosa
tan (p－a)=－tana

诱导公式(五)

对于五组诱导公式的理解 ：

函数名不变，符号看象限
3.利用诱导公式将任意角三角函数转化为锐角三角函数的基本步骤：

三、基础训练：

四、典型例题：

例3.
五、课堂小结
1. 任意角的三角函数；2. 同角三角函数的关系；3. 诱导公式.
六、课后作业
1. 阅读教材P.67-P.68；　　
2. 《习案》作业十六中1至6题.