三牧中学初二2011-2012学年第一学期数学周练（3）（2011-9-23）.doc

三牧中学2011-2012学年八年级
数学周练（3）（2011-9-23）
班级 姓名 座号
一：选择题
1．在下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
2．如图1，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是

上折 右折 沿虚线剪开 展开
图 1

A． B． C． D．
3．点M关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．已知：如图3，的顶点坐标分别为，，，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（ ）A． B．
C． D．不能确定
5.已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（　　　）
A.1　　　B、－1　　　C.　　　D.
6.下列叙述正确的语句是( )
A.等腰三角形两腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
C.顶角相等的两个等腰三角形全等 D.两腰相等的两个等腰三角形全等
7．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（ ）
A．①③④ B．③④ C．①② D．①②③④
8．已知A、B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）
A、1 B、2 　 C、3 　　D、4
图4
10.如图4所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　　）
A.在AC、BC两边高线的交点处　　　　　B.在AC、BC两边中线的交点处
C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处　　D.在A、B两内角平分线的交点处
二：填空题
11．轴对称是指____ 个图形的位置关系;轴对称图形是指 个具有特殊形状的图形.
12．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是
_______ ；有一条对称轴的是________ 有两条对称轴的是
_______ ；有四条对称轴的是________ ．
13.一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______ ．
14．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．

15．点M（－2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，A（3，-1）关于直线x=b对称的点B的坐标___________ ．
B
A
P
C
D
E
图 3
（用含b的式子表示）

16.如图3，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_______cm

三.解答与证明：
17．如图6为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
图（1）
图（2）
图 6
图（3）
图（4）

18．认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1：_________________________________________________；

特征2：_________________________________________________．
图 8

（2）请在图9中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征
图 9

19.已知A（2m＋n,2）、B（1,n－m），当m，n分别为何值时
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称；

20、(1)、如图① △ABC中，BD=CD, ∠1=∠2, 求证：AB=AC

①

（2）、如图② BD=CD, ∠1=∠2, 此时 EB=AC是否成立吗？
请说明你的理由。

②

21、如图,△ABC是等腰直角三角形，，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上。
（1）如图①，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求B点的坐标；

①

（2）如图②，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交与点D,过点A作AE⊥y轴于E,问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由。

②

4