三牧中学初二2011-2012学年第一学期数学周练（3）（2011-9-23）.doc

三牧中学2011-2012学年八年级
数学周练（3）（2011-9-23）
班级 姓名 座号
一：选择题
1．在下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
2．如图1，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是

上折 右折 沿虚线剪开 展开
图 1

A． B． C． D．
3．点M关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．已知：如图3，的顶点坐标分别为，，，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（ ）A． B．
C． D．不能确定
5.已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（　　　）
A.1　　　B、－1　　　C.　　　D.
6.下列叙述正确的语句是( )
A.等腰三角形两腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
C.顶角相等的两个等腰三角形全等 D.两腰相等的两个等腰三角形全等
7．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（ ）
A．①③④ B．③④ C．①② D．①②③④
8．已知A、B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）
A、1 B、2 　 C、3 　　D、4
图4
10.如图4所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　　）
A.在AC、BC两边高线的交点处　　　　　B.在AC、BC两边中线的交点处
C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处　　D.在A、B两内角平分线的交点处
二：填空题
11．轴对称是指____ 个图形的位置关系;轴对称图形是指 个具有特殊形状的图形.
12．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是
_______ ；有一条对称轴的是________ 有两条对称轴的是
_______ ；有四条对称轴的是________ ．
13.一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______ ．
14．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．

15．点M（－2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，A（3，-1）关于直线x=b对称的点B的坐标___________ ．
B
A
P
C
D
E
图 3
（用含b的式子表示）

16.如图3，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_______cm

三.解答与证明：
17．如图6为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
图（1）
图（2）
图 6
图（3）
图（4）

18．认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1：_________________________________________________；

特征2：_________________________________________________．
图 8

（2）请在图9中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征
图 9

19.已知A（2m＋n,2）、B（1,n－m），当m，n分别为何值时
（1）A、B关于x轴对称
（2）A、B关于y轴对称；

20、(1)、如图① △ABC中，BD=CD, ∠1=∠2, 求证：AB=AC

①

（2）、如图② BD=CD, ∠1=∠2, 此时 EB=AC是否成立吗？
请说明你的理由。

②

21、如图,△ABC是等腰直角三角形，，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上。
（1）如图①，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求B点的坐标；

①

（2）如图②，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交与点D,过点A作AE⊥y轴于E,问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由。

②

4