第7讲等差数列和等比数列(测试题)doc.doc

第7讲 等差数列和等比数列
1.直角三角形三边成等比数列，公比为，则的值为 （ D ）
（A） （B） （C） （D）
2.若等差数列的公差，则 （ B ）
（A） （B）
（C） （D） 与的大小不确定
3. 在等差数列中，，则数列前9项之和等于 （ D ）
（A）24 （B）48 （C）72 （D）108
4.设，则等于 （ D ）
（A） （B）
（C） （D）
5. 数列满足（且），，是的前次和，则S21 为 （ A ）
( A) (B) (C) 6 (D) 10
分析：显然是一个等和数列，即形如： ，1，，1,……
∴ 选A项）
6.设为等差数列的前n项和，若，，则公差 -1 （用数字作答）
7.已知数列为等差数列，且，．
（1）求数列的通项公式；（2）证明．
解：．(1)∵为等差数列,设公差为,∴,即为非零常数, ∴是以为首项,为公比的等比数列, ∴,∴,又,∴,∴,∴．(2)由(1)知, ,∴,
∴
8.已知数列中，，，数列满足
；
（1） 求证：数列是等差数列；
（2） 求数列中的最大值和最小值，并说明理由．
解：(1),而,
∴,；故数列是首项为，公差为1的等差数列；
（2）由（1）得，则；设函数，
则，∴函数在和上均为减函数，当时，；当时，；且，当趋向于时，接近1，
∴，．
高中数学第二轮复习过关练习 7 第7讲等差数列和等比数列