第3讲函数图象.doc

第三讲 函数图象
一、平移变换：
1、水平平移：的图象是把的图象沿x轴方向向左（a>0）或向右（a<0）平移个单位而得到。（简称为“左+右一”）
2、竖直平移：的图象是把的图象沿y轴方向向上（b>0）或向下（b<0）平移个单位而得到。（简称为“上+下一”）
例1：（1）说明下列函数与指数函数的图象的关系
（2）讨论函数的图象与的图象的关系。

练习：1、将向右平移2个单位，得到函数解析式为 ，
再向上平移1个单位得到的函数解析式为 。
2、要得到函数的图象，只需将指数函数的图象 （ ）
A．向左平移1个单位 B、向右平移1个单位
C、向左平移个单位 D、向右平移个单位
变式：要得到指数函数，只需将函数经过 变换而得到
3、（a>0且a）恒过定点 。
二、对称变换：
1、的图象与的图象关于y轴 对称；
2、的图象与的图象关于x轴 对称；
3、的图象与的图象关于原点 对称；
练习：在同一坐标系中，利用图象变换画出下列各组函数的图象：
（1） （2） （3）

三、翻折变换：
例2：作出函数的图象（1） （2）

总结：（1）形如的图象：只需将的图象x轴下方的图象沿x轴翻折到
x轴上方，去掉原x轴下方部分,并且x轴上方图象不变. 即“留上翻下”.
(2)形如y的图象：这是偶函数，其图象关于y轴对称，在y轴的右侧它的图象与函数位于y轴右侧的图象相同，然后将y轴右侧图象沿y轴翻折到左侧。即“去左翻右”
例3：作出下列函数的图象（1） ；

（2） 并指出它的单调区间 。

练习：作函数的图象：（1）

（2）

（3）当0<a<1,b< - 1时，函数的图象不必经过第 象限。
（4）y=经过一、三、四象限，求a,b的范围。

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