湘教版九年级上册数学第一次月考试题.doc

湘教版九年级上册数学第一次月考试题
一、选择题（每小题3分，共计24分）
1、一元二次方程中的一次项系数和常数项分别是（ ）
A、1，-5 B、1，5 C、-3.-5 D、-3，5
2、方程的解是（ ）
A. B.
C. D.
3、下列命题中，逆命题正确的是（ ）
A、全等三角形的面积相等 B、全等三角形的对应角相等
C、等边三角形是锐角三角形 D、直角三角形的两个锐角互余
4、下列方程是的一元二次方程是（ ）
A. B.
C. D.
5、下列命题是真命题的是（ ）
A.两个等腰三角形全等 B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等
C.同位角相等 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等
6、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等
C.若,则 D.若,则
7、把方程x2 - 12x - 1= 0配成（x + a)2 =b的形式是 （ ）
A （X+6）2 =37 B （X+6）2=35 C （X-6）2=37 D （X - 6）2= 35

8、某超市一月份的营业额为200万元，巳知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均第月增长率为x,则由题意列方程应为 （ ）
A 200（1+X）2= 1000 B 200+200×2X=1000
C 200+200×3X = 1000 D 200[ 1+（1+X）+（1+X）2] = 1000
二、填空题（每小题3分，共30分）
9、方程的解是 。
10、如图，已知AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD， 求∠1= °
.
11、“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是 命题（填“真”或“假”），我们可举出反例： 。
12、把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果……,那么……”的形式是______________________________________________________________
13、若方程有两个实数根，则m的取值范围是 。
14、若方程的一个根为1，则= ，另一个根为 。
15、当 时，代数式与代数式的值相等。
16、当 时，方程不是一元二次方程，当 时，上述方程是一元二次方程。
17、已知方程有两个相等的实根，则
18、已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程的两个实根，则m的值为 。
三、计算题（共30分）
19、(本题满分8分)解方程：。

20、(本题满分6分)当为何值时,代数式的值等于－18

21、(本题满分8分)已知关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实根，
（1）求k的值；（2）求此时方程的根

22、(本题满分8分)如图,已知在梯形ABCD中,AD=BC,AC平分∠A,
(1)请写出四组相等的线段(已知的相等线段除外).
(2)选择(1)中你所写出的一组相等线段说明它们相等的理由.

四、创新与探究（16分）
23某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于20元，经调查发现。若每件衬衫每降价1 元，则商场每天可多销售2件。
（1） 若每件衬衫降价4元，则每天可盈利多少元？
（2） 若商场平均每天盈利1200元。则每件衬衫应降价多少元？
（3） 降价多少元时，平均每天盈利最大？

24、如图.三角形纸片ABC中,∠A＝65°,∠B＝75°,将纸片的一角折叠,使点C落在ΔABC内,若∠1＝20°,求∠2的度数.

五、综合与运用（20分）
25、新苑小区的物业管理部门为了美化环境在小区靠墙的一侧设计了一块长方形花圃（如图所示）,墙长25 ,花圃三边外围用篱笆围起,栽上花,共用篱笆40 .
（1）花圃的面积能达到200 吗?
（2）花圃的面积能达到250 吗?
（3）你能根据所学的知识求出花圃的最大面积吗?
此时,篱笆该怎样围?

26、(本题满分10分)
已知,如图8，如图所示,正方形ABCD的边长为1, G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.
（1）求证:①ΔBCG≌ΔDCE ②HB⊥DE
（2）试问当G点运动到什么位置时, BH垂直平分DE?请说明理由.

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