历年中考数学实数题汇总.doc

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历年中考数学实数题汇总
　一、选择题

　　1.（北京4分）﹣ 的绝对值是

　　A、﹣ B、 C、﹣ D、 【答案】D.

　　【考点】绝对值。

　　【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣ 到原点的距离是 ，所以﹣ 的绝对值是﹣ ，故选D.

　　2.（北京4分）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人。将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为

　　A、66.6×107 B、0.666×108 C、6.66×108 D、6.66×107

　　【答案】C.

　　【考点】科学记数法与有效数字。

　　【分析】科学记数法的表示形式为 ×10n的形式，其中1≤| |<10，n为整数。确定n的值是关键点，由于665 575 306有9位，所以可以确定n=9﹣1=8.有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。故选C.。

　　3.（天津3分）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为

　　（A） （B） （C） （D） 【答案】B.

　　【考点】科学记数法。

　　【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。故选B.

　　4.（天津3分）估计 的值在

　　（A） 1到2之问 （B） 2到3之间 （C） 3到4之问 （D） 4刊5之问

　　【答案】C.

　　【考点】比较实数的大小。

　　【分析】∵9<10<16，∴3< <4.故选C.

　　5.（河北省2分）计算30的结果是

　　A、3 B、30 C、1 D、0

　　【答案】C.

　　【考点】零指数幂。

　　【分析】根据零指数幂定义： 0=1（ ≠0）计算即可。故选C.

　　6.（山西省2分） 的值是

　　A. B. C. D. 6

　　【答案】

　　【考点】绝对值。

　　【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点﹣6到原点的距离是6，所以﹣6的绝对值是6，故选D.

　　7.（山西省2分）2011年第一季度。我省固定资产投资完成475.6亿元。这个数据用科学记数法可表示为

　　A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

　　【答案】C.

　　【考点】科学记数法。

　　【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1；当该数小于1时，- 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。475.6亿=47560000000一共11位，从而475.6亿=47560000000=4.756×1010.故选C.

　　8.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）﹣4的相反数是

　　A. B.- C.4 D.- 4

　　【答案】C.

　　【考点】相反数。

　　【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.∵（﹣4）+4=0，∴﹣4的相反数是4.故选C.

　　9（内蒙古包头3分）-的绝对值是

　　A.-2 B. C.2 D.-

　　【答案】B.

　　【考点】绝对值。

　　【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|-|=.故选B.

　　10.（内蒙古包头3分）3的平方根是

　　A.± B.9 C. D.±9

　　【答案】A.

　　【考点】平方根。

　　【分析】直接根据平方根的概念即可求解：∵（±）2=3，∴3的平方根是为±。故选A.

　　11.（内蒙古包头3分）2008年6月1日起全国商品零售场所实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个，这个数用科学记数法表示约为（保留两个有效数字）

　　A、6.9×105 B、6.9×109 C、7×108 D、7.0×108

　　【答案】D.

　　【考点】科学记数法，有效数字。

　　【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1；当该数小于1时，- 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6.984亿=698400000一共9位，从而6.984亿=698400000=6.984×109.

　　有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。所以，6.984亿=698400000=6.984×109≈7.0×108.故选D.

　　12.（内蒙古呼和浩特3分）如果a的相反数是2，那么a等于

　　A. —2 B. 2 C. D. 【答案】A.

　　【考点】相反数。

　　【分析】绝对值相等且符号不同的两个数互为相反数。∵a的相反数是2，∴a=﹣2.故选A.

　　13.（内蒙古呼和浩特3分）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是

　　A、0.1（精确到0.1） B、0.05（精确到百分位）

　　C、0.05（精确到千分位） D、0.050（精确到0.001）

　　【答案】C.

　　【考点】近似数和有效数字。

　　【分析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可：

　　A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，是0.1，故本选项正确；

　　B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，是0.05，故本选项正确；

　　C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；

　　D、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确。

　　故选C.

　　14.（内蒙古呼伦贝尔3分）4的平方根是

　　A. B. C. D. 16

　　【答案】B.

　　【考点】平方根。

　　【分析】根据平方根的定义，∵（±2）2=4，∴4 的平方根是±2.故选B.

　　15.（内蒙古乌兰察布3分） 4 的平方根是

　　A . 2 B . 16 C. ±2 D. ±16

　　【答案】C.

　　【考点】平方根。

　　【分析】根据平方根的定义，∵（±2）2=4，∴4 的平方根是±2.故选C.

　　16.（内蒙古乌兰察布3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米。将 2500000 用科学记数法表示应为

　　[来源：Zxxk.Com]

　　【答案】C.

　　【考点】科学记数法

　　【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1；当该数小于1时，- 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2500000一共7位，从而2500000=2.5×106.故选C.

　　二、填空题

　　1. （天津3分）-6的相反教是 ▲ .

　　【答案】6.

　　【考点】相反数。

　　【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.根据此定义即可求出-6的相反数6.

　　2.（河北省3分） ， ，﹣4，0这四个数中，最大的数是 ▲ .

　　【答案】 .

　　【考点】实数大小比较。

　　【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小：

　　∵1< <2， ，∴这四个数的大小顺序是 .

　　3.（河北省3分）若| ﹣3|+| +2|=0，则 + 的值为 ▲ .

　　【答案】1.

　　【考点】绝对值，非负数的性质。

　　【分析】∵| ﹣3|+| +2|=0，∴ ﹣3=0， +2=0，∴ =3， =﹣2，∴ + =3﹣2=1.

　　4.（山西省3分）计算： ▲

　　【答案】 .

　　【考点】实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。

　　【分析】针对负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果： .

　　5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为　 ▲ .

　　【答案】6.97×108米。

　　【考点】科学记数法。

　　【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1；当该数小于1时，- 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。69700000一共9位，从而69700000米=6.97×108米。

　　6.（内蒙古包头3分）化简二次根式：――=　 ▲ 　。

　　【答案】-2.

　　【考点】二次根式的混合运算，平方差公式。

　　【分析】进行各项的化简，然后合并同类根式即可：

　　。

　　7.（内蒙古乌兰察布4分） 则 = ▲

　　【答案】-1.

　　【考点】非负数的性质，乘方的运算。

　　【分析】根据非负数的性质，要使 必须 ，即 .因此 .

　　三、解答题

　　1.（北京5分）计算： .

　　【答案】解：原式= .

　　【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。

　　【分析】根据负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式、零指数幂的性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果。

　　2.（内蒙古呼和浩特5分）计算： 【答案】解：原式= = .

　　【考点】实数的运算，二次根式化简，绝对值，负整指数幂。

　　【分析】各项化为最简根式、去绝对值号、去括号，然后进行四则混合运算即可。

　　3.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰6分）计算：︱-2︱+（ + 1）0-（）-1+tan60°

　　【答案】原式=2+1-3+=

　　【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。

　　【分析】针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

　　4.（内蒙古乌兰察布7分）计算： 【答案】解：原式= .

　　【考点】实数的运算，二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂。

　　【分析】针对二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

　　5.（内蒙古呼伦贝尔6分）计算： 【答案】解：原式= = .

　　【考点】实数的运算，绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂。

　　【分析】针对绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

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