收藏 分销(赏)

高三理科数学011.doc

上传人:xrp****65 文档编号:7680905 上传时间:2025-01-12 格式:DOC 页数:6 大小:182.50KB
下载 相关 举报
高三理科数学011.doc_第1页
第1页 / 共6页
高三理科数学011.doc_第2页
第2页 / 共6页
高三理科数学011.doc_第3页
第3页 / 共6页
高三理科数学011.doc_第4页
第4页 / 共6页
高三理科数学011.doc_第5页
第5页 / 共6页
点击查看更多>>
资源描述

1、东北师范大学附属中学网校(版权所有 不得复制)期数 0509 SXG3 011学科:理科数学 年级:高三 编稿老师:毕 伟 审稿老师:杨志勇 预 习 篇同步教学信息预习篇八 数列的极限【教材阅读提示】数列的极限的直观描述方式的定义,只是对数列变化趋势的定性说明,而不是定量化的定义.“随着项数n的无限增大,数列的项无限地趋近于某个常数a”的意义有两个方面:一方面,数列的项趋近于a是无限过程中进行的,即随着n的增大,越来越接近于a;另一方面,不是一般地趋势近于a,而是“无限”地趋近于a,即随着n的增大而无限地趋近于0.【基础知识精讲】一、知识结构二、重要内容提示1数列极限的概念如果当项数n无限增大

2、时,无穷数列的项无限地趋近于某个常数a,那么就说数列以a为极限,或者说a是数列的极限, 记作:.说明:(1)“无限地趋近于a”的涵义是无限趋近于零,更确切地说是能够任意小,并且保持任意小.(2)只有无穷数列才讨论它的极限,但并不是所有的无穷数列都有极限,有极限的无穷数列的极限只有一个.(3)一个数列的极限是否存在,与这个数列前面的有限个项是什么数值无关,只与它后面无穷多项的变化趋势有关. 把数列的各项表示在数轴上,设a是数列的极限,那么当n无限增大时,数列的第n项所表示的点无限地趋近点x=a.2几个常见的数列的极限(1)(C是常数)(2)(,k是常数)(3)(a为常数,|a|1注:当a=1时,

3、;当a=1或|a|1时,不存在.【典型例题解析】例1 设无穷数列为:0,1,0,1,其前n项和为;无穷数列为:0,1,0,1,其前n项和为,则下列判断正确的是( )A数列的极限是0和1 B数列的极限不存在C数列的极限存在 D数列的极限不存在分析:首先求得、,然后逐一考察数列、的极限是否存在,从而得出结论.解:随着n无限增大,的项始终在0和1两个数中摆动,不能无限趋近于一个常数,因此数列的极限不存在,选项A是错误的.数列为:0,0,0,0,极限存在,因此,选项B也是错误的.数列是:0,1,1,2,2,3,3,显然它的极限不存在,因此,选项C也是错误的.数列是:0,1,1,2,2,3,它的极限不存

4、在,答案为D.评析:一个数列的极限如果存在,它的极限是唯一的,不能是两个或更多个. 两个数列、的极限都不存在,它们的和数列的极限不一定不存在.例2 若,则a的取值范围是( )Aa=1 Ba1或C1a Da或a1分析:由(a为常数),知|a|1,所以由已知可得1,解这个不等式就可求得a的取值范围.解:由,得1,所以|1a|2a|,两边平方,得:,所以a1或,应选B.评析:解题过程容易误认为只有=0,得a=1,错选A. 解决含有涉及到求字母取值范围的问题时,常常要利用集合的包含关系,充要条件来考虑问题.例3 讨论数列的极限.解:因为,当时,无限趋向于确定数0,所以数列无限趋向于1,即.例4 讨论数

5、列的极限.解:分析数列的变化情况. 当n为奇数时,=1; 当n为偶数时,=1,因此,当时,它始终在1和1两数上来回跳动,显然不趋向于一个确定的常数,所以数列没有极限. 评析:不能认为数列的极限是1或1,一个数列的极限是唯一确定的常数.【强化训练】同步落实级一、选择题1数列:1,1,1,1,,的极限为( )A1 B1 C1和1 D不存在2数列:的极限为( )A1 B0 C D不存在3下列无穷数列中,有极限的数列是( )A BC D二、填空题4无穷数列的极限是_.5数列7,7,7,7,的极限是_.同步检测级一、选择题1“数列是无穷数列”是“有极限”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条

6、件 D既不充分也不必要条件2已知无穷数列、的通项公式分别是,由它们构成四个新数列:其中存在极限的数列的序号是( )A和 B和C和 D和二、填空题3若数列的极限存在,则角的取值范围是_.4已知数列,则=_.三、解答题5满足什么条件的等差数列有极限?满足什么条件的等比数列有极限?满足什么条件的等差数列的前n项和有极限?满足什么条件的等比数列的前n项和的极限存在?6数列的前n项和为,且,求的值.参考答案同步落实级一、1D 2B 3B 二、45 57 同步检测级一、1B 2B二、3 4三、5解:公差为0的等差数列有极限;公比q满足0|q|1或q=1的等比数列有极限;首项为0,公差为0的等差数列的前n项和有极限;公比q满足0|q|1的等比数列的前n项和的极限存在.6解:当n=1时, ,当n2,时,得,即是以为首项,的等比数列,.

展开阅读全文
部分上传会员的收益排行 01、路***(¥15400+),02、曲****(¥15300+),
03、wei****016(¥13200+),04、大***流(¥12600+),
05、Fis****915(¥4200+),06、h****i(¥4100+),
07、Q**(¥3400+),08、自******点(¥2400+),
09、h*****x(¥1400+),10、c****e(¥1100+),
11、be*****ha(¥800+),12、13********8(¥800+)。
相似文档                                   自信AI助手自信AI助手
搜索标签

当前位置:首页 > 教育专区 > 其他

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        获赠5币

©2010-2025 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4008-655-100  投诉/维权电话:4009-655-100

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :gzh.png    weibo.png    LOFTER.png 

客服