《小数的意义和性质》教案1.docx

小数的意义和性质 教材分析“认识小数”是在学生已经初步了解小数的意义，会读写一位小数，能进行一位小数的大小比较以及加、减计算的基础上进行教学的。其内容包括小数的意义、读写、数位名称及顺序、计数单位及进率、基本性质和大小比较，以及大数目的改写和求小数的近似数等等。这部分内容既是学生掌握数概念的重要一环，又是学生学习小数四则计算的基础。第一课时 教学目标【知识与能力目标】让学生结合现实情境理解小数的意义，掌握小数的读写方法。【过程与方法目标】让学生在教师引导下经历小数意义探索的过程，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括的能力。【情感态度价值观目标】让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。 教学重难点【教学重点】初步理解小数的含义，学会读、写小数。【教学难点】结合具体情境，理解小数的含义。 课前准备 相应课件。 教学过程一、复习导入出示五年级同学身高和跳远统计表，你认识这些数吗？明确课题。二、自学例1。 1.明确例1中的数学信息及其需要解决的问题。出示例1，说说题中要解决哪些问题。围绕自主学习单进行自主学习。 2.自学在括号里填出合适的数：(1)1分米=米=（ ）米，3分米=米=（ ）米。 (2)4厘米=米=（ ）米,12厘米=米=（ ）米在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上，并及时搜集有错错误学生的作业，备用。3.小组交流（1）围绕3分米=米=（ ）米，说说你的想法。（2）围绕12厘米=米=（ ）米，说说你的想法。 3分米表示把1米平均分成10份，每份是1分米，3分米就是这样的这样的3份，所以写成米，写成小数是（ 0.3 ）米。 12厘米是把1米平均分成100份，每份是1厘米，12厘米是这样的12份，所以写成米，写成小数是0.12米。4.全班交流。交流内容（1）交流0.1米和0.01米的区别？ 0.1米表示的是米，是把1米平均分成10分，每份是1分米。0.01米表示的是米，是把1米平均分成100分，每份是1厘米。（2）分母是10的分数应该写成怎样的小数？分母是100的呢？ 分母是10、100的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。（3）交流错例，指出不足之处。5.自学独立完成40毫米=米=（ ）米105毫米=米=（ ）米在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上。完成后交流：（1）1毫米等于几分之几米？写成小数呢？同桌互相说说你是怎么想的？（2）交流0.001米与0.01米和0.1米的区别。1毫米表示把1米平均分成1000份，每份是1毫米，1毫米就是这样的这样的1份，所以写成米，写成小数是（ 0.001 ）米。0.001米表示的是米，是把1米平均分成1000分，每份是1毫米，而0.1米表示的是米，是把1米平均分成10分，每份是1分米。0.01米表示的是米，是把1米平均分成100分，每份是1厘米。(3)分母是1000的分数应该写成怎样的小数？三位小数表示千分之几。6.小结： 分母是10、100、100的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几三、巩固练习（一）适应性练习。1.第32页，试一试、练一练和练习五的第1题。（二）口答练习1.说说书本第2、3题。2完成练习五第5题。一位同学说一个分数，另一个同学说小数。（三）比较练习（1）完成练习五第6题。（2）补充： （A）4分米=（ ）米4厘米=（ ）米4毫米=（ ）米 （B）6分米=（ ）米 60厘米=（ ）米 600毫米=（ ）米提示：明确米与分米、厘米、毫米之间的进率。（四）创编练习 1、把5米3厘米写成用“米”作单位的数是（ ）。 53米 0.53米 503米 5.003米 提示：注意3厘米可以转化为0.03米。四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？第二课时 教学目标【知识与能力目标】让学生了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。【过程与方法目标】在学习过程中发展学生的类比推理能力和抽象概括能力，增强学生的探索意识和学习数学的信心。【情感态度价值观目标】体会小数与日常生活的密切联系，培养学生探求新知的良好品质。 教学重难点【教学重点】 进一步理解小数的意义，了解小数的各部分名称；掌握小数数位顺序表以及相应计数单位之间的进率。【教学难点】熟悉小数数位顺序表。 课前准备 相应课件。 教学过程一、例题引入。 1.出示例2，先涂色表示它上面的小数，再填空。 1里有（ ）个0.1， 1里有（ ）0.01。 仔细观察，说说涂色的份数，为什么？ 说说涂色的每一份表示什么？ 2自学 在学生自学时，如果有不明白的地方可以看书本，教师发现做的正确的学生及时写到小黑板上，并及时搜集有错错误学生的作业，备用。 思考：（1）0.1和0.01这两个计数单位哪个大？ （2）1里有多少个0.1？ 0.1里有多少个0.01？你是怎么知道的？ （3）有没有比0.01更小的计数单位？你能再说一些（ ）。 3.小组交流 小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；小数点右边第二位数是百分位，计数单位是百分之一；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一； 明确相邻两个计数单位之间的进率是10。并沟通与个位以及整数相邻两个计数单位之间进率之间的联系。 说说一些同学的错误之处，并加以改正。二、自学例31.学生自学（1）读一读小数344.725，说说它由哪三部分组成？（2）结合344.725，来说说每个数位上的数各表示多少？完成后对照书本33页，独立加以纠正。（3）这个小数中的两个“4”意义相同吗？其它数字占有哪些数位？各表示什么意义。（4）独立完成34页的小数数位顺序表，如有不会的可以跟同桌小声交流。 小数由三部分组成，分别是整数部分、小数点和小数部分三部分组成。及时发现错误，并加以改正。 提示：相邻两个计数单位之间的进率都是10。2.全班交流三、练习（1）书本34页试一试和练一练。 注意3.75，它的整数部分和小数部分，在哪两个整数之间？同时又在哪两个一位小数之间？（2）书本第36页第7、8、9题。 第8题可以渗透爱国主义教育。 第9题在思考0.1里有（ ）个0.001时，可以先想0.1里有几个0.01，再想0.01里有几个0.001。（3）开放题：第10、11题 数字可以全用，可以不全用。同时可以结合数的组成，读法，写法加以一题多用。四、课堂总结： 通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？第三课时 教学目标【知识与能力目标】在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。【过程与方法目标】经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展观察、比较、抽象、概括等数学思考的能力。【情感态度价值观目标】在活动中初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。 教学重难点【教学重点】探索并发现小数的性质，并会用小数的性质化简或改写小数。【教学难点】理解小数的性质，能用小数的性质解决问题。 课前准备 相应课件。 教学过程一、揭示课题 明确课题：小数的性质。二、自学例4，例5 1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。 出示：教材例4情境图。 导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2.自学。（1）橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？（2）从左往右观察0.3和0.30这两个相等的小数，你又能发现什么？ 3.交流。 交流内容 (1)你怎么解决这些问题的？ (2)说说为什么橡皮的单价和铅笔的单价相等？ 要点： （1）用具体钱数解释，都是3角； （2）用图表示； （3）结合计数单位理解。 同学们想出了多种方法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。 4.学习例5。 （1）先看图填一填再全班校对。 （2）比较0.100、0.10、0.1的大小，你是怎样比较的？ （3）从左往右观察0.100、0.10和0.1这三个相等的小数，它们有什么相同的地方和不同的地方，你能发现什么？ 提示：从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小怎样？ 初步体验小数末尾去掉“0”，小数的大小不变。 5.观察例4和例5的比较结果，看看有什么发现。 点拨：从左往右看小数末尾怎样变化？从右往左看呢？ 小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。 6.学习例6，并完成“试一试”。 组织交流，校对和订正。 明确小数化简的方法。 知道小数改写的方法，特别是将整数改写成若干位小数的方法。 这些物品价格中哪些“0”可以去掉，在书上填一填。 3.05元中的“0”能去掉吗？为什么？ 小数中的“0”是否都能去掉？只有小数哪里的0才可以去掉？ 重点指导把10改写成三位小数的方法。三、练习。1、“练一练”第1题。 思考：数轴上的各个小数是怎样得到的？ 观察每组中的两个数，你有什么发现？0.1=0.10，数轴上的这个点还可以用哪些小数来表示？ 2.“练一练”第2题。 思考哪些“0”可以去掉，哪些不可以，为什么？ 3练习六第15题。 直接将答案写在课本上，后进行集体交流，逐题表达想法，进行校对和订正。 第1题为什么不把0.018和0.180连起来？ 第5题用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？三、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？第四课时 教学目标【知识与能力目标】让学生经历小数大小比较方法的探索过程，掌握比较小数大小的方法，并能用来解决有关的实际问题。【过程与方法目标】进一步提高学生的比较、分析和归纳推理能力，发展数学思考，增强学生学习数学的兴趣和信心。【情感态度价值观目标】培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。 教学重难点【教学重点】掌握小数大小比较方法，能正确进行小数的大小比较。【教学难点】能应用小数的大小比较知识解决简单的实际问题。 课前准备 相应课件。 教学过程一、复习导入 1.先比较每组中两个整数的大小，后回答问题。645543 9991005 比较整数大小的方法是什么？ 指出：比较整数大小，可以从高到低分别比较相同数位上的数字。 2明确课题：小数的大小比较。二、自主学习1.自学例7，明确例7中的数学信息及所需要解决的问题。 从图中你了解哪些信息，要我们解决什么问题，这个问题可以抽象成数学问题是什么？（1）比较0.6和0.48的大小。 先独立思考。 你认为0.6和0.48这两个小数哪个大？用自己的方法说明你的结论。（2）交流比较方法。 0.6是6角，0.48是4角8分 0.6是6个0.1也就是60个0.01,0.48是48个0.01 按照数位顺序，从高位开始依次比较。 0.6和0.48相比，整数部分相同都是0，十分位上64，所以0.60.48。 2.自学“试一试”。（1）独立完成试一试，写出比较结果；（2）思考判断的理由，和同桌进行交流。 3.交流。1.你比较的结果是什么？ 2.说说比较大小的理由。 比较0.42和0.45大小时，你是根据哪一位上的数作出判断的？ 想一想：怎样比较小数的大小？ 提示：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数，依此类推。三、巩固练习 1.练一练。 先独立练习，将答案直接填在课本上，后进行集体交流、校对和订正。 2.练习六第68题。 独立练习，将答案直接填在课本上，后进行集体交流、校对和订正。 练习六第67题中同样是比较小数大小，这两题和刚才我们学习的有什么不一样？有什么好处？ 3. 练习六第9题。 （1）说说你在比较小明和小军的身高时的想法。 （2）大胆说说表中还可以知道什么。 引导学生有序观察数据并有序思考。 4. 练习六第10题。 先独立练习，后小组交流，最后组织集体交流。 怎样又对又快地写出全部的答案？ 5.练习六第11题。 独立完成，思考怎样才能做的又对又快。 解题时可以用一一排除的方法。这样可以做到不遗漏不重复。 6. 练习六第12。 先独立练习，后同桌交流，最后进行集体交流。 从大到小排列可以先确定最高位上的数。 7.思考题。 先独立练习，后同桌交流，最后进行集体交流。 提醒：可以按顺序把这些数一一列举出来。四、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？第五课时 教学目标【知识与能力目标】让学生在现实情境中，探索并掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。【过程与方法目标】培养学生主动探索解决问题的积极性。【情感态度价值观目标】学会与他人合作，进一步感受数学与日常生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。 教学重难点【教学重点】 掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，会把一个大数目改写成用“万”或“亿”作单位。【教学难点】 位数不够用“0”补足。 课前准备 相应课件。 教学过程一、复习导入 1.将下列各数改写成用“万”作单位的数。 450000（ ） 120000（ ） 77000（ ） 将下列各数改写成用“亿”作单位的数。 800000000（ ） 1300000000（ ） 提问：怎样将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数呢？ 指名回答，并指出：将整万数改写成用“万”或单位的数只要去掉末尾的4个“0”，写上“万”字；将整亿数改写成用“亿”或单位的数只要去掉末尾的8个“0”，写上“亿”字。 2明确课题：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目。二、自主探究 1.自学例8第（1）小题。明确例8中的数学信息及所需要解决的问题。 出示：教材例8情境图。 导入：你会读出地球与月球之间的平均距离吗？ 围绕课本进行自主学习。 2.自学。 在学生自学时，教师收集学生改写的情况，备用。 1. 384400这个数是由几个万和几个一组成的？ 2.想一想：用“万”作单位，整数部分应是多少？怎样改写成“万”作单位的数？ 3.对照书本第42页大豆老师的话，你的想法对吗？ 3.小组交流。交流内容 1. 你是怎样把384400改写成“万”作单位的数的？ 2.说说改写时要注意什么？要点： 改写时要把小数点点在万位的右边，末尾的0去掉，并在改写成的数后面添上：“万”字。 4.全班交流。 分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。 5.尝试完成第（2）小题。 把149600000400改写成用“亿”作单位的数是多少？完成后先同桌交流再集体交流。 提问：用“亿”作单位，应该在哪一位右边点上小数点？ 6. 完成“试一试”。 （1）看题，读题。 （2）自主练习改写。 （3）进行交流。 要点：当改写成的小数比1小时，要在整数部分写“0”。 7. 比较两个数的改写方法。 小组交流，全班汇报。 要求学生一起梳理改写的方法和注意点。 看清要求，数清数位，先在原数的万位或亿位后面点上小数点再改写，在改写后的小数后面添上万或亿。 小数末尾的0可以去掉。三、分层练习（一）适应练习。 1.第43页“练一练”。 4300000改写成亿作单位时，要在千万位和亿位上用“0”补足后再改写。 2.练习七第1、2题。 注意位数不够时用“0”补足。（二）变式练习 1.练习七第3题。 学会选择用“万”还是“亿”作单位。 2.练习七第4题。 同时把一个数改写成用“万”和“亿”作单位的数。四、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？第六课时 教学目标【知识与能力目标】让学生在现实情境中，探索并掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。【过程与方法目标】培养学生主动探索解决问题的积极性。【情感态度价值观目标】学会与他人合作，进一步感受数学与日常生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。 教学重难点【教学重点】 掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，会把一个大数目改写成用“万”或“亿”作单位。【教学难点】 位数不够用“0”补足。 课前准备 相应课件。 教学过程一、复习导入 1将下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 453400 1250000000 310002揭示课题：在生活中近似数的应用非常广泛，整数的近似数我们已经学会了，那么小数的近似数怎么求呢？这就是我们今天要学习的内容。二、自主探究 1.自学例9。明确例9中的数学信息及所需要解决的问题。 出示：教材例9情境图。 2.自学。在学生自学时，教师收集学生求近似数的错例，备用。（1）精确到十分位和百分位分别要保留几位小数？（2）回忆求整数近似数的方法，试着做例9。（3）想一想：近似数1.50末尾的0能去掉吗？近似数1.5和1.50，哪个更精确一些？ 3.小组交流。交流内容（1）1.496亿千米精确到十分位要保留几位小数？大约是多少？ （2）1.496亿千米精确到百分位要保留几位小数？大约是多少？ 比较两题的结果，这里的1.5和1.50相等吗？近似数1.50末尾的0能去掉吗？为什么？ 求整数和小数近似数有哪些共同点？导学要点： 进一步分析近似数1.5和1.50所表示的准确数的区别。 小结：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 4.全班交流。 分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 5回忆学习过程。 在教师的引导下，总结学习过程：回忆相关旧知、方法迁移、解决新知。 师：刚才我们是通过什么办法，学会了求小数的近似数的？ 师：数学知识间有着密切的联系，利用旧知的迁移是探究学习新知的好方法。 6.总结求近似数的方法。 a.完成“练一练”。学生独立完成，组织交流。 b.怎样求一个小数的近似数？ 要求学生一起梳理求一个小数的近似数的方法和注意点。 指导归纳： 弄清保留几位小数确定看哪一位上的数，用四舍五入法求出结果。 求一个小数的近似数时有什么注意点？（正确使用“”，近似数末尾的“0”不能去掉。）三、分层练习（一）适应练习。 1.练一练。 点拨：比较两小题要求精确到的数位不同。 2.练习七第5题。 近似数末尾的“0”不能去掉。 3练习七第6题。 要求学生完成改写后放在原题中读一读、比一比。（二）变式练习 1. 练习七第7题。 学会区分精确数与近似数。 2. 练习七第8题。 改写与求近似数的对比练习。四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？ 教学反思略