第二单元测试数列综合测试题.doc

测试2 数列综合
一、选择题YCY
：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．)
1．下列四个数中，哪一个时数列{}中的一项 （ ）
（A）380 （B）39 （C）35 （D）23
2．等比数列中，Tn表示前n项的积，若T5=l，则 （ ）
（A） al=l （B）a3=l （C） a4=1 （D）a5=l
3．数列的前项和为 （ ）
（A）0 （B）－1 （C） （D）
4．已知等差数列中，，则的值是（ ）
（A）20 （B）22 （C）24 （D）28
5．若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则= （ ）
（A）4 （B）2 （C）－2 （D）－4
6．已知等比数列的各项均为正数，公比Q=，则P与Q的大小关系是 （ ）
（A）P>Q （B）P< Q （C）P = Q （D）无法确定
7．一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将此报纸对折（既沿对边中点的连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
8．已知，记数列的前n项和为，则使的的最小值为 （ ）
（A）10 （B）11 （C）12 （D）13
9．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝ ( )
（A） （B） （C） （D）
10．已知方程 的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于 （ ）
（A）1 （B） （C） （D）
YCY
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．不需写出解答过程．
11．夏季某高山上的温度从山脚起，每升高100米降低0．7°C，已知山顶处的温度是14．8°C，山脚温度是26°C，则这山的山顶相对于山脚处的高度是 ．
12．若数列满足：，2，3…．则　．
13．设为等差数列的前n项和，＝14，，则＝　　　　．
14．在数列中，，且，则 ．
15．在公差为的等差数列中，若是数列的前项和，则数列，，也成等差数列，且公差为100d．类比上述结论，相应地，在公比为的等比数列中，若是数列的前n项积，则有
．
16．用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵．对第行，记，．例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，等于 ．
三、解答题：本大题共5小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
设等比数列的前n项和为，，，求通项公式．
18．（本小题满分14分）
已知等差数列的前项和为N*
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）若a1与a5的等差中项为18，bn满足，求数列的{bn}前n项和．

19．（本小题满分14分）
已知等差数列{an}中，，S10=185．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，… 项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，试求{bn}的前n项和An．

20．（本小题满分14分）
已知一个数列的各项是1或3．首项是1，且在第个1和第个1之间有个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，记这个数列的前项和为．
(Ⅰ) 试问第2007个1为该数列的第几项?
(Ⅱ) 求；
(Ⅲ) 求．

21．（本小题满分16分）
数列{}的前n项和满足：．（）
（Ⅰ）求证数列{+3}为等比数列
（Ⅱ）求数列{}的通项公式；
（Ⅲ）数列{}中是否存在三项，它们可以构成等差数列?若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在， 请说明理由．

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