数量位置的变化1.doc

学生姓名

年 级
八年级
辅导科目
数学
辅导教师

授课时间
年 月 日 时至 时
课 题
数量、位置的变化
教
学
构
想
教学目标
1．会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量。
2．会描述物体运动的路径．
3．能根据经纬度确定移动物体位置变化的路径．
4．会用变化的数量描绘物体位置的变化．
5.通过研究数量的变化和位置的变化的联系，感受我们生活在变化的世界中，感受用运动变化和联系的观点研究这些变化．
教学重点
1. 借助表格，说明数量变化的情况.
2. 能根据经纬度确定移动物体位置变化的路径．
教学难点
1. 将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断.
2. 能根据经纬度确定移动物体位置变化的路径．

教

学

环

节
(120分钟）

教

学

环

节
（120分钟）

精华要义
一：用表格描述数量的变化
说一说我们的小家：
某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算.以下是她家某些年份的收支情况：

年份
1958
1979
1989
1996
2000
2004
收支总额/元
971.20
1568.30
4560.44
15039.31
30595.12
42549.36
支出总额/元
798.26
1003.91
1927.98
7800.12
13700.18
26533.78
支出与收入之比
0.82
0.64
0.42
0.51
0.45
0.62
结余额/元
172.94
564.39
632.46
7239.19
16894.94
16015.58

二：用图像描述数量的变化 想要点滴网
2．如图所示的是某地区9—18周岁学生平均肺活量的变化情况，请根据图示回答下列问题：
（1）哪个年龄段的学生肺活量变化较大？
（2）同一年龄男、女生的肺活量有差异吗？
哪个年龄段的差异较大？
（3）你能说出13周岁、16周岁男、女生的平均
肺活量吗？

三：用数学式子描述数量的变化
小智家离学校，如果小智行走的速度为，走路上学所需的时间为
（1） ：与的关系？
（2） :填表

4
5
10
20
......

(3):行走的速度越大，走路上学所需的时间有什么规律？
四：三种表示法的优缺点

五：位置的确定
利用纵横两条直线相交时交点唯一来确定位置。

六：用经纬度确定位置
用经纬度可以确定地球上任何一点的位置，改变经纬度的数值，点的位置也随之改变。
七：用一对有序实数来确定位置

课堂练习
一：选择题
1.（2008•台湾）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆．
乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局．
丙：邮局在火车站西方200公尺处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（　　）
A．向南直走300公尺，再向西直走200公尺
B．向南直走300公尺，再向西直走600公尺
C．向南直走700公尺，再向西直走200公尺
D．向南直走700公尺，再向西直走600公尺
2.2008•双柏县）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（　　）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D

3．（2008•金华）2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（　　）
A．北纬31°
B．东经103.5°
C．金华的西北方向上
D．北纬31°，东经103.5°
4.（2008•毕节地区）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，-3）表示“帅”的位置，用（1，6）表示的“将”位置，那么“炮”的位置应表示为（　　）
A．（6，4）
B．（4，6）
C．（8，7）
D．（7，8）

5.（2007•盐城）如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　）

6.（2007•雅安）如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点（　　）上．
A．（-1，1）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-2，2）

7.（2005•河南）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）
A．（-3，300）
B．（7，-500）
C．（9，600）
D．（-2，-800）

8.．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）
A．（5，4）
B．（4，5）
C．（3，4）
D．（4，3）

9.根据下列表述，能确定位置的是（　　）
A．红星电影院2排
B．北京市四环路
C．北偏东30°
D．东经118°，北纬40°
10.（2005•甘肃）如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则“炮”位于点（　　）
A．（1，3）
B．（-2，1）
C．（-1，2）
D．（-2，2）

11．小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了-70米，此时，小明的位置在（　　）
A．家
B．学校
C．书店
D．不在上述地方

12.如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校（　　）
A．（0，4）⇒（0，0）⇒（4，0）
B．（0，4）⇒（4，4）⇒（4，0）
C．（0，4）⇒（1，4）⇒（1，1）⇒（4，1）⇒（4，0）
D．（0，4）⇒（3，4）⇒（4，2）⇒（4，0）

13．小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是（　　）
A．离这儿还有3km
B．沿南北路一直向南走
C．沿南北路走3km
D．沿南北路一直向南走3km

14.国庆假期中，小华与同学到休博园去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东拐，仅走了1千米，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是（　　）千米．
A．20
B．14
C．11
D．10

15.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（　　）
A．（0，3）
B．（2，3）
C．（3，2）
D．（3

二：填空题 想要点滴网
1.2009•德城区）2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明-丽江-香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（-1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为 。

2.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 。

3.（2008•益阳）如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（-3，-1），那么南县县城所在地用坐标表示为 。

4.（2005•舟山）某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示、例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示、按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为 。
5.如图，如果所在位置的坐标为（-1，-2），所在位置的坐标为（2，-2），那么，所在位置的坐标为 。

6.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），那么黑棋①的坐标应该是 。

7. 如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为（-3，5），（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标 。

8.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示这张脸上的左眼，用（3，3）表示右眼，那么这张脸的嘴的位置用 表示。

9.如图，用（0，0）表示M点的位置，用（-2，-3）表示O点的位置，则N点的位置可以用 表示．

10.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2，-1），白棋③的坐标是（-1，-3），则黑棋②的坐标是 。

三：解答题
1.2006•旅顺口区）如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．
（1） 写出下一步“马”可能到达的点的坐标 。
（2） 顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是 图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；
（3） 指出（1）中关于点P成中心对称的点 。

2. 如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A⇒B（+1，+4），从B到A记为：B⇒A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1） A⇒C（ ， ），B⇒C（ ， ），C⇒ （-3，-4）；
（2） 若贝贝的行走路线为A⇒B⇒C⇒D，请计算贝贝走过的路程；
（3） （3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出妮妮的位置E点；
（4）在（3）中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？

3.．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．
（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标．
（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．

4.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，-2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？

课堂作业：

课后作业：

学
生
评
价

学生接受程度 ○完全接受 ○部分接受 ○没有听懂

学生签字：

教
师
评
价

1、 学生课堂纪律 ○非常好 ○好 ○一般 ○需要强化
2、 学生知识点掌握程度○非常好 ○好 ○一般 ○需要强化
教师签字：

教
学
反
思

学管师： 教管主任： 提交日期：