九年级数学月考一试卷.doc

初三9月月考数学试卷
说明：1. 本卷分为第一卷和第二卷，考试时间100分钟，满分120分。
2. 第一卷答案必须作答在答题卡上，答在试卷上无效；第二卷必须用黑色钢笔或签字笔答在答题卷上。
3. 考试开始前先在密封线内填上相应的内容。
第一卷（选择题，满分30分）
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．
1. 如果方程是关于的一元二次方程，那么的值为（ ）
A. ±3 B. 3 C. -3 D.都不对
第2题
2.如图所示，矩形ABCD中，点E是BC边的中点，且AE平分∠BAD，CE=2，则CD的长是 （ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
第3题
3.如图，菱形ABCD中，∠B=60º，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
4.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）
A.对角线互相垂直平分 B.每条对角线平分一组对角
C.四条边都相等 D.四个角都是直角
5. 已知a,b是两个实数，如果ab=0，那么下列说法正确的是（ ）
A. a一定是零 B. b一定是零
C. a=0且b=0 D. a=0或b=0

6.用公式法解—x2+3x=1时，需先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为（ ）
A．-1，3，-1 B.1,-3,-1 C.-1,-3,-1 D.-1,3,1
7.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由530元降为285元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（ ）
A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C.当OA=OB时，四边形ABCD是矩形
D.当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形
9.三角形两边长分别为6和8，第三边长是一元二次方程x2-4x-60=0的一个实数根，则该三角形的面积为（ ）
A.24 B.40 C.48 D.12
第10题
10. 如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于（ ）
A. 75º B. 60º
C. 50º D. 45º

第二卷（非选择题，共90分）
二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．
11.王佳怡在解一元二次方程x2-8x=0时，只得出一个根是x=8，则被他漏掉的一个根是x=______．
12.如果关于的一元二次方程的一根为3，则另一根为______．
13.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是______．

（第13题图） （第14题图）
14.如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为______cm．
第16题
15.材料：若是关于一元二次方程的两个根，则。若非零实数，满足，，则______．
16．如图所示，已知矩形ABCD中，AC，BD交于点O，DE⊥AC，垂足为点E，∠CDE:∠ADE=7:2，则∠EDB= 。

三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题6分，共18分）．
17、解方程： 18、用配方法证明：x2-4x+5的值大于零。

19、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，连接AF，CE。
第19题
求证：四边形AECF是平行四边形。

四、满怀信心，再接再厉 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）．
20.某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米
第20题
（1）用含的代数式表示平行于墙的一边的长为______米，的取值范围为 ______ ；（3分）
（2） 这个苗圃园的面积为88平方米时，求的值．（4分）

第21题
21.已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥DC于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长．

22.如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点．
第22题
求证：四边形EFGH是菱形．

五、灵动智慧，超越自我（本大题共3小题，每小题9分，共27分）．
23. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数的取值范围；（4分）
（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由．（5分）

第24题
24.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；（5分）
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．（4分）

25.操作与证明：如图所示，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
第25题
（1）连接AE，求证：AE=AF；（4分）
（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．
结论1：DM、MN的数量关系是______；（1分）
结论2：DM、MN的位置关系是______；（1分）
（3） 请证明（2）中的两个结论．（3分）

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