无信号交叉口理论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,*,本章主要内容,1,理论基础,2,二路停车控制的交叉口,3,四路停车控制的交叉口,4,经验方法,1,-,教学目的,：掌握,可插车间隙理论,的原理,和,方法，了解,二路停车控制的交叉口,及其,车头时距分布,的特点与适用条件。,重点,：,可插车间隙、临界间隙,难点,：,通行能力的计算,2,-,可插车间隙,理论是分析无信号交叉口运行的基本理论。,在无信号交叉口中，必须考虑车辆的优先权问题。,普通的无信号交叉口（四路相交）分类：,二路停车，即主路优先控制的交叉口（包括停车控制和让路控制）,四路停车，即主次路不分的交叉口,3,-,无信号控制交叉口的通行规则,若相交道路,有主次之分,，则支路车让干路车先行。,道路交通安全法,：“让行车辆须停车或减速观察，确认安全后，方准通过。”,若相交道路,不分主次,及不考虑优先，则先到达交叉口的车辆应先通过。根据,道路交通安全法,第,43,条：“车辆通过没有交通信号或交通标志控制的交叉路口，必须遵守下列规定依次让行：,支、干路不分的，非机动车让机动车先行；,非公共汽车、电车让公共汽车、电车先行；,同类车让右边没有来车的车先行；,相对方向同类车相遇，左转弯的车让直行或右转弯的车先行。”,4,-,停车让行示例,停车让行标志,减速让行示例,减速让行标志,双白实线：划于路口时，停车让行线。,5,-,1,理论基础,一、可插车间隙理论,1.,可利用间隙,次要车流中所有驾驶员在相似的位置所能够接受的最小间隙称为,临界间隙,，记为,t,c,。只有在主要车流的车辆间隙至少等于临界间隙,t,c,时，次要车流的驾驶员才能进入交叉口。,较长间隙中多名驾驶员从次路进入交叉口，在较长时间间隙中进入交叉口的次要车流车辆间的车头时距为,跟随时间,t,f,。,6,-,两向停车式，假设：,主要道路道路上的车辆,优先,通过路口；,主要车道上的双向车流,视为一股车流,；,交通量不大，车头时距分布符合负指数分布；,当间隙大于临界间隙,t,c,时，,次要道路,上的车辆,可以穿越,主要道路。,当次要道路中车辆跟驰的车头时距大于,t,f,秒时，,次要道路,中的车辆可以,连续通过。,7,-,无信号交叉口理论中，假设驾驶员具有一致性和相似性。,行为不一致,进口道的通行能力降低；,行为一致,通行能力增加；,假定情况与实际情况相差不大。,可插车间隙参数受主干道车流和驾驶员操纵共同影响,8,-,2.,临界间隙参数的估计,(1),回归技术,对于这种技术，在观测期间次路排队中至少应有一辆车，其过程为：,1),记录主路上每个间隙的大小,t,和在该间隙中次路进入的车辆数,n,；,2),对于每个只被,n,个驾驶员接受的间隙，计算平均间隙的大小,E,(,t,),；,3),以平均间隙中进入的车辆数,n,对该平均间隙（作为相关变量）进行线性回归。,9,-,临界间隙,t,c,：,t,c,=,t,o,+,t,f,/2,式中：,t,f,斜率（间隙,/,车辆数）,t,o,间隙轴的截距,研究表明：,t,c,=6.8s,，,t,o,=5.0s,，,t,f,=3.5s,10,-,无信号交叉口软件计算,（,Synchro 6,HCM2000,）,东西方向：主要车流,南北方向：次要车流,EBL,：,Eastbound Left,，往东左转,EBT,：,Eastbound Through,，往东直行,NBR,：,Northbound Right,，往北右转,11,-,(2),临界间隙和跟随时间的独立估计,如果次要车流不是连续排队，此时用概率的方法更为合适。,临界间隙的估计：已知条件为一个驾驶员的临界间隙,t,c,大于最大拒绝间隙而小于该驾驶员接受的间隙。,可用,极大似然估计法,来估计临界间隙,t,c,。,12,-,3.,间隙大小的分布,无信号交叉口运行状况的主要影响因素：,主路中不同车流中车辆间隙的分布。,需要考虑随机车辆到达的方式,负指数分布,移位负指数分布（假设车辆的车头时距至少为,t,m,秒）,二分分布,二分分布模型（,M,3,模型）假设：,1,）比例为,的车辆是自由车辆，以大于,t,m,秒的车头时距运行；,2,）剩余的,1-,的聚集车辆具有相同的车头时距,t,m,。,13,-,二、车头时距分布,1.,二分车头时距分布,科万,M3,车头时距模型的累积概率分布：,自由车辆的比例，,=,1,，即移位负指数分布,=,1,，且,t,m,=,0,，即负指数分布,14,-,自由车辆的比例：,式中：,q,p,流量，,A,值的范围从,6,到,9,，见下表。,A,值,中央,车道,其它,车道,车道宽度,3.5m,7.5,3.7,15,-,2.,不同车头时距模型的数据拟合,如果平均车头时距是,21.49s,，标准偏差是,19.55s,流量为,1,21.49=0.0465veh/s(167veh/h),数据和方程拟合如图,16,-,当有大量非常短的车头时距，用二分车头时距分布比较好。由于只有较大的间隙可能被驾驶员接受，所以没有必要对较短的间隙道行详细地建模。,图,10-5,车头时距数据应用科万,M3,模型拟合的例子,17,-,2,二路停车控制的交叉口,q,p,优先车流流量,q,n,非优先车流流量,t,c,临界间隙,t,f,跟随时间,18,-,一、两股车流间的相互作用,1.,通行能力,主要车流通行能力按路段通行能力计算；,次要车流通行能力,q,m,：,式中：,t,主要车流的间隙,g,(,t,),利用,t,能够通过主要车流的次要车流车辆数,f,(,t,),主要车流间隙分布的密度函数,19,-,采用可插车间隙模型，假设（理想化的）：,(1),t,c,和,t,f,的值为常数,(2),对优先车流车头时距应用负指数分布；,(3),每股车流有稳定的流量,一种假设,g,(,t,),为阶跃分布函数：,式中：,P,n,(,t,),n,辆次要车流车辆进入持续时间为,t,的主要车流间隙的概率,20,-,另一种假设,g,(,t,),为连续线性函数：,式中：,t,0,=,t,c,-,t,f,/2,对理想化的假设进行验证，结果显示：,(1),如果用实际分布来代替固定的,t,c,和,t,f,的值，通行能力下降；,(2),驾驶员行为可能不一致，导致通行能力的增加。,21,-,(3),用更实际的车头时距分布来代替主要车流间隙的负指数分布，通行能力将增加；,(4),许多无信号交叉口具有复杂的驾驶员行为方式，但通过模拟技术显示，这些影响会相互补偿。,选用二分分布代替假设中的负指数车头时距分布得到：,式中：,22,-,2.,交通运行质量,通常交叉口的交通运行状况或质量可以用以下变量来表示：,平均延误、平均排队长度、延误的分布、排队长度分布（即在次路排队的车辆数）、停车数和从停车到正常速度的加速度值、系统为空的概率,(p,0,),，,这些变量也被称做效果检测量，而分布可用标准差、百分比及总体分布来代替。为了便于比较评估，可用排队理论和模拟方法两种工具来解决可插车间隙问题。,每一个效果检测量都是,q,p,与,q,n,、自由车辆百分比、次要车流和主要车流排队长度等参数的函数。,23,-,(1),平均延误的一般计算,式中：,常量,x,饱和度，,x,=,q,n,/,q,m,D,min,亚当斯,(,Admas,),延误，它是当次要车流流率非常低时，次要车流的平均延误，同时也是次要车流经历的最小平均延误，取决于主要车流的排队特性。,假设次要车流的车辆是随机到达的，,=0,；,如果次要车流有排队，那么,0,24,-,对于随机到达的次要车流，,为：,如果排队车辆服从几何分布，则亚当斯延误，即次要车流经历的最小平均延误：,25,-,(2),用排队系统求解平均延误,对于,M/G/1,排队系统，可用,P-K(,Pollaczek-Khintchine,),公式计算排队中用户的平均延误：,M/G/1,排队系统,服务台,次要街道上的第一个排队位置；,系统输入,次要街道到达车辆，其到达为随机，即达到车头时距为负指数分布,(M),；,服务时间,在排队的第一个位置上花费的时间，受主要车流控制，服务时间分布未知,(G),；,服务通道,1,条,26,-,式中：,W,平均服务时间，即次要街道车辆在第一个排队位置所花费的平均时间；,C,w,服务时间偏差系数,Var(,W,),服务时间的方差,次要街道车辆总平均延误时间为：,D,=,D,q,+,W,用,P-K(Pollaczek-Khintchine),公式计算排队中用户的平均延误,27,-,对于单通道排队系统，平均服务时间是通行能力的倒数。如果得到通行能力并且在总延误中包括服务时间,W,，则有：,式中，随机常数：,将公式 转化：,则：，为等值的“通行能力,”,或“服务率”。,28,-,对于,M/G/1,系统，排队为零的概率为：,P,0,=1-,x,(10.46),对于,M/G2/1,系统，排队为零的概率为：,P,0,=,y,/,v,(10.48),P,0,(10.46)-(10.48),29,-,不同队列长度分布对平均延误的影响，这里假设,t,c,=4s,，,t,f,=2s,平均延误,平均队列长度，当队列长度变化时延误会有显著的差异。,30,-,3.,排队长度,在任何排队理论中，平均排队长度,(,L,),都可由利特尔,(,Little,),原则计算出：,L,=,q,n,D,假设系统有排队的时间比等于饱和度，那么有排队时的平均排队长度为：,L,=,q,n,D,/,x,=,q,m,D,31,-,假设排队长度分布为几何分布：,式中：,P,(,n,),是,n,辆车在次要街道排队的概率，,x,饱和度,32,-,累积分布函数：,基于式（,10.53,）的,95%,排队长度,33,-,4.,停车率,假设次要车流车辆随机到达，而主要车流车头时距服从科万的,M3,分布。假设速度的变化是瞬间的，而且所要预测的停车数包括那些调整车速以避免突然停车的驾驶员。,停车比例,P,(,x,0),依赖于饱和度,x,，主要车流聚集车辆间的车头时距,t,m,，临界间隙,t,c,及主要车流流率,q,p,：,34,-,5.,时变解决方法,非稳态延误的方程：,T,观测时间,35,-,6.,储备通行能力,储备通行能力,(,R,),定义为：,R,=,q,emax,-,q,n,36,-,7.,随机模拟（仿真）,(1),点处理模型：将小汽车看作点，长度忽略不计，,“,存储”在停车线上，根据可插车间隙原理离开。有限的加速和减速影响可以用平均的车辆性能来表示。,(2),车辆追踪模型：结合车辆跟驰过程而不是运行消耗时间，给出车辆在路上占据空间的情况。,37,-,二、优先道路上两股或多股车流的相互作用,若优先道路上有两股或多股车流，则次要车流必须为多股车流让路。,如果主要车流的车头时距服从负指数分布，那么次要车流的通行能力按单车道方程计算，,其中，优先车流的流率等于各车道流率的总和。,38,-,假设主要车流每条车道的车头时距分布是独立的，主要车流每个车道的交通具有二分车头时距分布，那么次要车流入口通行能力的估计值为：,其中，,q,i,主要车流,i,的流率（,veh/s,）,i,主要车流,i,中的自由车辆百分比,39,-,三、多级别车流的相互作用,1.,二路停车控制交叉口车流的级别,40,-,无信号交叉口软件计算（,Synchro 6,HCM2000,）,东西方向：主要车流,南北方向：次要车流,EBL,：,Eastbound Left,，往东左转,EBT,：,Eastbound Through,，往东直行,NBR,：,Northbound Right,，往北右转,优先级别为第二级：需给第一级车流让路,41,-,2.,第三级和第四级车流的通行能力,根据可插车间隙理论，使用进口处没有车辆排队的概率,p,0,进行计算。,考虑第二级车流对第三级车流的影响：,对于第四级车流，第二级车流和第三级车流运动方向的,p,0,值必须使用经验值。,42,-,四、共用车道公式,1.,次要街道的共用车道,如果在同一条车道上有不止一股次要车流，则可应用“共用车道方程”。,共用车道通行能力,q,s,：,式中：,q,m,i,在一独立车道上运行方向,i,的通行能力,b,i,共用车道上运动方向,i,的流量占总流量的比例,m,共用车道上的运动方向数,43,-,2.,主要街道的共用车道,P.260,：注,44,-,式中：,t,Bj,t,Bk,车流,j,或,k,中的车辆需要的跟随时间,q,j,车流,j,的流量,q,k,车流,k,的流量,45,-,五、两阶段可插车间隙和优先权,46,-,3,四路停车控制的交叉口,1.,平均服务时间,理查森（,Richardson,）模型是基于,M/G,/1,排队理论发展的四路停车控制交叉口,(,AWSC,),模型。,模型考虑两股车流：北行向和西行向。对于北行向驾驶员，东西向道路上存在冲突车流的概率,p,w,由排队理论给出，则不同行向驾驶员的平均服务时间为：,s,i,=,t,m,(1-,p,i,)+,T,c,p,i,式中：,p,i,利用率，等于,q,i,s,i,；,q,i,为,i,到达方向的流率；,s,i,为,i,方向的服务时间,t,m,最小车头时距；,T,c,总的清空时间,47,-,如果有四个方向的车辆，则在每个冲突车流中均无车辆的平均服务时间方程为：,s,n,=,t,m,(1-,p,ew,)+,T,c,p,ew,无冲突车辆的概率,1-,p,ns,为：,1-,p,ns,=(1-,p,s,)(1-,p,n,),则：,p,ns,=1-(1-,q,n,s,n,)(1-,q,s,s,w,),T,c,通过的交叉车流车道数的函数，等于冲突车流和到达车流的,t,c,值之和。,t,c,=3.6*0.1*,车道数,48,-,2.,稳态延误,稳态延误可用,P-K,公式和,little,方程计算,北行向交通服务时间方差,49,-,4,经验方法,经验模型：使用回归技术来量化交叉口运行状况的某一个变量，能提供好的预测结果，但有时不能提供因果关系。,估计简单两车流问题的通行能力，基本思想：对于优先控制（有优先控制标志）的简单交叉口，,通行能力,为：在稳定的排队时间内（也就是说在次要街道至少有一辆车排队）从停车线离开的交通流量，该通行能力依赖于在相同时间段内主路的交通流量,q,p,。,要得到这个关系，必须在交叉口过饱和阶段进行交通观测。然后将观察的整个时间划分为固定间隔的阶段，例如,1min,。在这些,1min,的间隔中，记录主要车流和进入次要街道的车辆数。,50,-,