江苏省无锡市新区中考数学一模试卷_苏教版.doc

网上找家教，就到无锡家教大本营! 专业一对一，中高考精品辅导， 小高考包过辅导请联系邓老师15861405511 QQ846924157无锡市新区2012年中考一模数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列运算正确的是 （ ）A B C D2实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是 （ ）0（第2题）Aab B abCab Dab3分式的值等于0时，的值为 （ ） A B C D4. 下面所示的几何体的左视图是 （ ）5已知的半径，圆心到直线的距离为，当时，直线与的位置关系是 （ ）A相交 B相切 C相离 D以上都不对 6把抛物线yx2向上平移2个单位，所得的抛物线的表达式为 （ ）A. yx22 B. yx22 C. y（x2）2 D. y（x2）27甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下：如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是 （ ）A9环 B8环 C7环 D6环 8如图a是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的的度数是 （ ）图a图b图cA110 B120 C140 D1509 如图9-1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图7-2所示，则矩形ABCD的面积是 ( )A. 10B. 16 C. 20D. 3610如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是ABC设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）AB C D二、填空题（每小题3分，共24分）11黄金分割比是,将这个分割比用四舍五入法保留两位有效数字的近似数是 .12计算：= .13已知，则的值为 .CDBAEF12图第14题14如图，于交于，已知，则 .15如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得ADEABC16. 在ABC中，AB6，AC8，BC10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 17. 函数的图象如图所示，则结论：两个函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 第18题OxABCy A E F E M E B P 第16题 CC18. 如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与O相切于点A (EFA与O除切点外无重叠部分)，延长FA交CD边于点G，则AG的长是 .三、解答题：（共有10个小题，共76分） 19（本题满分6分）先化简代数式：；你能取两个不同的a值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由.20.（本题满分6分）解不等组： 21.（本题满分7分）操作：正方体涂色：如图，用白萝卜做成一个正方体，并把正方体表面涂成灰颜色探究：把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27块小正方体小正方体表面各面无涂色、一面涂色、两面涂色、三面涂色的个数分别是 ； ； ； .应用：小明从上述的27块萝卜中任取一块，求只有两面涂色的概率小明和弟弟在做游戏，规则是：从上述的27块萝卜中任取一块，若他有奇数个面涂色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？ 22（本题满分6分）先根据要求编写应用题，再解答所编写的应用题编写要求：（1）编写一道关于行程问题的实际问题，使根据题意所列出的方程是. （2）所编写的问题题意清楚，符合实际23.（本题满分8分）如图，将一个内角为120的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图的两张全等的三角形纸片将这两张三角形纸片摆放成图的形式点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N （1）找出图中的一对全等三角形（ABC与DEF全等除外），并加以证明 （2）当P为AB的中点时，求APN与DCN的面积比图 图 图24（本题满分7分）如图，已知AB为O的弦，C为O上一点，C=BAD，且BDAB于B. （1）判断直线AD与O的关系，并加以说明；（2）若O的半径为3，AB=4，求AD的长.25（本题满分7分）如图，某社区需在一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB，小明站在点C处，看条幅顶端A，测得仰角为，再往条幅方向前行20米到达点D处，看条幅顶端A，测得仰角为，求宣传条幅AB的长.（小明的身高不计，结果精确到0.1米）26.（本题满分8分）我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费万元；购置滴灌设备，其费用p(万元)与大棚面积x(公顷)的函数关系式为p=0.9x2；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支万元每公顷蔬菜年均可卖万元(1) 基地的菜农共修建大棚(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为(万元)，写出 关于的函数关系式(2) 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚(用分数表示即可)(3) 种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施年内不需再投资如果按年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议27（本题满分10分）甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港乙船从B港出发逆流匀速驶向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）写出乙船在逆流中行驶的速度 （2）求甲船在逆流中行驶的路程 （3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式 （4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离 【参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度】28.（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90,点A (-15,0), AB=25，AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把AOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边AO与AC重合.得到ACD。(1) 求直线AC的解析式；(2) 当点P运动到点(0，5)时，求此时点D的坐标及DP的长；（备用图）xABOCDPyxABOCyxABOCy（备用图）(3) 是否存在点P，使OPD的面积等于5，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCBDBACBCD二、填空题：11、0.62 12、 13、24 14、 15、或或等 16、2.4 17、 18、三、解答题：19、解：原式 （2分） （4分） 能取两个不同a的值满足要求，如取，a=3时， 原式13（6分）20、解不等式：，（2分）解不等式：（4分）所以，不等式组的解集为：（6分）21、(1)1；6；12；8. （每空1分，共4分）(2) P(只有两面涂色)= 5分不公平，因为P（小明赢）=，而P（弟弟赢）=，7分22、略23、答案：（1）答案不唯一，如：2分 证明：由菱形性质得， ，4分 （2）连结CP，P为AB中点，CPAB， 5分， 6分，ANPDNC即APN与DCN的面积比为 8分24、（1）证明: 如图, 连接AO并延长交O于点E, 连接BE, 则ABE=90. EAB+E=90. 1分 E =C, C=BAD， EAB+BAD =90. AD是O的切线. 3分（2）解：由（1）可知ABE=90. AE=2AO=6, AB=4, . 4分 E=C=BAD, BDAB, 5分 6分. 7分25、解：在RtABD中，tanADB=BD= =（2分）在RtABC中，tanACB=BC=AB（4分）又DC=20AB=20（5分）AB=10101.73217.3（米）（6分）答：宣传条幅AB的长约为17.3米 （7分）26、（1） 2分（2）当时，即，从投入、占地与当年收益三方面权衡，应建议修建公顷大棚 4分（3）设年内每年的平均收益为（万元）不是面积越大收益越大当大棚面积为公顷时可以得到最大收益6分建议：在大棚面积不超过公顷时，可以扩大修建面积，这样会增加收益大棚面积超过公顷时，扩大面积会使收益下降修建面积不宜盲目扩大当时，大棚面积超过公顷时，不但不能收益，反而会亏本（说其中一条即可）8分27、解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h2分（2）甲船在逆流中行驶的路程为(km) 4分（3）方法一：设甲船顺流的速度为km/h，由图象得 解得a9 5分当0x2时， 6分当2x2.5时，设把，代入，得7分当2.5x3.5时，设把，代入，得 8分方法二：设甲船顺流的速度为km/h，由图象得 解得a95分当0x2时，6分令，则当2x2.5时，即7分令，则 当2.5x3.5时， 8分（4）水流速度为(km/h)设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中根据题意，得 解得即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km 10分28、（1）；2分（2），；4分（3）设,则当时，解得，（舍去）6分当时，解得，8分当时，解得（舍去），10分存在点，使OPD的面积等于5，；11分第- 11 -页 共11页