直角三角形PPT课件.ppt

平面圖形基本性質平面圖形基本性質的進階應用的進階應用【授課篇授課篇】適用年級：4-6年級設計者：MRI團隊1.教學核心概念教學核心概念*利用平面圖形的基本性質(如邊和角)來辨識幾何形體或解決相關幾何問題。2.4-s-01能運用角與邊等構成要素，能運用角與邊等構成要素，辨認簡單平面圖形辨認簡單平面圖形(1/3)4-s-01-1能由角和邊等構成要素的性質，辨認基本三角能由角和邊等構成要素的性質，辨認基本三角形（直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、正三角形）形（直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、正三角形）1.用尺量量看三個邊長，下面圖形是（）三角形。2.請將正三角形、等腰三角形、直角三角形填入所對應的括號內：（）（）（）TC3.4-s-01能運用角與邊等構成要素，能運用角與邊等構成要素，辨認簡單平面圖形辨認簡單平面圖形(2/3)4-s-01-2能由角和邊等構成要素的性質，辨認基本的能由角和邊等構成要素的性質，辨認基本的四邊形（長方形、正方形、平行四邊形、菱形、梯形）四邊形（長方形、正方形、平行四邊形、菱形、梯形）(1/2)1.拿出直尺和三角板量量看，填入正確答案。(1)這個四邊形四個角都是（）度。(2)甲邊和哪一邊平行？（）邊(3)乙邊和哪一邊平行？（）邊(4)甲、乙、丙、丁四個邊是不是一樣長？（）(5)這是一個（）形。T4.4-s-01-2能由角和邊等構成要素的性質，辨認基本的能由角和邊等構成要素的性質，辨認基本的四邊形（長方形、正方形、平行四邊形、菱形、梯形）四邊形（長方形、正方形、平行四邊形、菱形、梯形）(2/2)4-s-01能運用角與邊等構成要素，能運用角與邊等構成要素，辨認簡單平面圖形辨認簡單平面圖形(3/3)2.連連看:C5.4-s-02能透過操作，認識基本三角形與四能透過操作，認識基本三角形與四邊形的簡單性質邊形的簡單性質(1/2)4-s-02-1能透過操作，認識等腰三角形、等腰直角三角形、正三能透過操作，認識等腰三角形、等腰直角三角形、正三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的簡單性質角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的簡單性質1.請操作直尺及三角板，並回答下列題目：哪些是鈍角三角形：（）2.請操作直尺及三角板，並回答下列題目：(1)鈍角三角形有：（）(2)直角三角形有：（）TC6.4-s-02能透過操作，認識基本三角形與四能透過操作，認識基本三角形與四邊形的簡單性質邊形的簡單性質(2/2)4-s-02-2能透過操作，認識基本四邊形的簡單性質能透過操作，認識基本四邊形的簡單性質1.請操作直尺及三角板，並回答下列問題。有兩雙對邊平行的四邊形是（）、（），這種四邊形稱為（）。2.拿出直尺和三角板量量看，圈出正確答案。()甲邊和丙邊是不是互相平行？（是，不是）()乙邊和丁邊是不是互相平行？（是，不是）()這個四邊形（是，不是）平行四邊形。()這個四邊形（是，不是）梯形。TC7.4-s-03能認識平面圖形全等的意義能認識平面圖形全等的意義(1/2)4-s-03-1透過疊合的活動，認識全等圖形的意義透過疊合的活動，認識全等圖形的意義(1/2)1.和甲三角形全等的圖形是（）、（）和（）。2.、兩圖是全等圖形：(1)邊AD的對應邊是邊（）(2)角B的對應角是角（）TC8.4-s-03能認識平面圖形全等的意義能認識平面圖形全等的意義(2/2)4-s-03-1透過疊合的活動，認識全等圖形的意義透過疊合的活動，認識全等圖形的意義(2/2)3.把全等的圖形連起來：C9.4-s-04能認識角度單位度，使用量角器實能認識角度單位度，使用量角器實測角度或畫出指定的角。（同測角度或畫出指定的角。（同4-n-14）(1/3)4-s-04-1能使用量角器認識角度的單位度能使用量角器認識角度的單位度1.下面的角是幾度？2.下面的敘述何者正確。(1)量角器上有很多小刻度，還有一個中心點。(2)量角器的內圈和外圈都只有0到90的數。(3)量角器上每一個小刻度所形成的角是1度。TC10.4-s-04能認識角度單位度，使用量角器實能認識角度單位度，使用量角器實測角度或畫出指定的角。（同測角度或畫出指定的角。（同4-n-14）(2/3)4-s-04-2能使用量角器實測角度及估測能使用量角器實測角度及估測1.量出下面的角度。2.量出下面的角度。3.不用量角器，估測下面的角度比90度大或小。(1)(2)TCC11.4-s-04能認識角度單位度，使用量角器實能認識角度單位度，使用量角器實測角度或畫出指定的角。（同測角度或畫出指定的角。（同4-n-14）(3/3)4-s-04-3能利用量角器畫角能利用量角器畫角1.以黑點為頂點，畫出一個80度角。2.以黑點為頂點，畫出一個145度角。CT12.4-s-06能能解平面上直角、垂直與平解平面上直角、垂直與平的意的意義義(1/2)4-s-06-1透過直角，認識垂直的意義透過直角，認識垂直的意義1.用三角板或量角器檢查，垂直的兩條直線打，沒有垂直的打。2.直線甲、乙互相垂直，角1（）度；角2（）度；角3（）度；角4（）度。1.（）甲、乙2.（）乙、丁3.（）丙、丁TC13.4-s-06能能解平面上直角、垂直與平解平面上直角、垂直與平的意的意義義(2/2)4-s-06-2藉由垂直的關係，認識平行的意義藉由垂直的關係，認識平行的意義1.用三角板或量角器檢查，平行的兩條直線打，沒有平行的打。2.角1角290度，直線乙、丙會互相（平行，垂直）。1.（）乙、丙2.（）丙、丁TC14.4-s-08能能用三角板畫出直角與用三角板畫出直角與平平線段，線段，並用並用描繪平面圖形描繪平面圖形(1/4)4-s-08-1能利用三角板畫出直角能利用三角板畫出直角1.利用三角板畫出一個直角。2.利用三角板畫出一個直角。TC15.4-s-08能能用三角板畫出直角與用三角板畫出直角與平平線段，線段，並用並用描繪平面圖形描繪平面圖形(2/4)4-s-08-2能利用三角板描繪特定的三角形能利用三角板描繪特定的三角形1.利用三角板畫出一個任意的直角三角形。2.利用三角板畫出一個任意的銳角三角形。3.利用三角板畫出一個直角三角形。4.利用三角板畫出一個鈍角三角形。TTCC16.4-s-08能能用三角板畫出直角與用三角板畫出直角與平平線段，線段，並用並用描繪平面圖形描繪平面圖形(3/4)4-s-08-3能利用三角板畫出兩垂直與兩平行線段能利用三角板畫出兩垂直與兩平行線段1.畫出一條通過且2.畫出一條通過且和黑線互相垂直的。和黑線互相垂直的。3.下面有一點和一條直4.下面有一點和一條直線甲，線甲，用三角板畫出經過用三角板畫出經過點，並且點，並且和直線甲平行平行和直線甲平行平行的直。的直線。TTCC17.4-s-08能能用三角板畫出直角與用三角板畫出直角與平平線段，線段，並用並用描繪平面圖形描繪平面圖形(4/4)4-s-08-4能利用三角板描繪特定的四邊形能利用三角板描繪特定的四邊形1.用下面的線為邊，畫一個長7公分、寬3公分的長方形。2.下面的圖形是平行四邊形的兩邊，用三角板、直尺畫出剩下的部分。TC18.5-s-01能透過操作，能透過操作，解三角形三內角和解三角形三內角和為為1801.拿出三個不同形狀的三角形圖形卡。(1)將第一個三角形的三個角剪下來再拼湊起來，三個角共（）度。(2)將第二個三角形的三個角剪下來再拼湊起來，三個角共（）度。(3)將第三個三角形的三個角剪下來再拼湊起來，三個角共（）度。由以三個圖形可知，三角形三內角和為（）度。2.算算看，的角是多少度？（）度。TC19.5-s-02能透過操作，能透過操作，解三角形任意解三角形任意邊和邊和大於第三邊大於第三邊1.回答下列問題。甲學生：拿6公分、8公分、10公分的塑膠扣排三角形乙學生：拿5公分、5公分、10公分的塑膠扣排三角形丙學生：拿3公分、5公分、10公分的塑膠扣排三角形(1)請問哪幾個可以排出三角形？（）(2)請問哪幾個的不可以排出三角形？（）(3)從上面我們可以發現兩個比較短邊的（）（請填和、差、積、商）要大於最長邊，才可以排出一個三角形。2.下面各組長度，哪組可以圍成一個三角形？在裡打。4公分、3公分、8公分3公分、3公分、3公分5公分、8公分、16公分TC20.5-s-04能認能認線對稱，並理解簡單平面圖形線對稱，並理解簡單平面圖形的線對稱性質的線對稱性質(1/2)1.（）如圖，哪一條虛線是它的對稱軸？(1)甲(2)乙(3)丙(4)丁。2.下圖是一個線對稱圖形，虛線是它的對稱軸。(1)1是()度，2是()度。(2)的長度是()公分，的長度是()公分。TC21.5-s-04能認能認線對稱，並理解簡單平面圖形線對稱，並理解簡單平面圖形的線對稱性質的線對稱性質(2/2)3.虛線表示對稱軸，完成下面的線對稱圖形。C22.5-s-05能運用切割重組，理解三角形、平行四能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。（同邊形與梯形的面積公式。（同5-n-16）(1/3)5-s-05-1運用切割重了解平行四邊形面積的求法及理解平行四邊形運用切割重了解平行四邊形面積的求法及理解平行四邊形面積公式面積公式1.(1)（）下面哪一個平行四邊形沿著虛線剪開後，可以拼成一個長方形？(1)(2)(3)(4)(2)拼成長方形後，長方形的長跟平行四邊形的（）一樣長，長方形的寬跟平行四邊形的（）一樣長，因此長方形面積長寬，平行四邊形面積（）（）2.計算平行四邊形面積。TC23.5-s-05能運用切割重組，理解三角形、平行四能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。（同邊形與梯形的面積公式。（同5-n-16）(2/3)5-s-05-2運用切割重組了解三角形面積的求法及理解三角形面積公式運用切割重組了解三角形面積的求法及理解三角形面積公式1.(1)用下列2個一模一樣的三角形可拼成一個（）形。(2)三角形面積為（）形的面積的一半。所以三角形面積（）（）（）2.求圖的面積。TC24.5-s-05能運用切割重組，理解三角形、平行四能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。（同邊形與梯形的面積公式。（同5-n-16）(3/3)5-s-05-3運用切割重組了解梯形面積的求法及理解梯形面積公式運用切割重組了解梯形面積的求法及理解梯形面積公式1.（1）看甲圖，用2個一模一樣的梯形可拼成一個乙圖。乙圖是（）形(2)拼成平行四邊形後，乙圖平行四邊形的底為（）+（），平行四邊形的高跟梯形的高相同。（3）所以平行四邊形面積（）+（）高（4）乙圖平行四邊形由兩個梯形組成，所以梯形面積平行四邊形面積2（）+（）高22.右圖梯形的面積是多少？甲圖乙圖TC25.6-s-01能能用幾何形體的性質解決簡單的用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題幾何問題(1/2)6-s-01-1能利用平面圖形的性質，解決簡單複合圖形面積的問題能利用平面圖形的性質，解決簡單複合圖形面積的問題1.算出下圖塗色部分的面積：2.算出下圖塗色部分的面積：TC26.6-s-01能能用幾何形體的性質解決簡單的用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題幾何問題(2/2)6-s-01-2能利用立體形體的性質，解決簡單複合立體體積的問題能利用立體形體的性質，解決簡單複合立體體積的問題1.計算下圖複合形體的體積。（各夾角皆為直角，單位：公分）2.下圖是一個五角柱，求此柱體的體積。（單位：公分）TC27.6-s-02能認能認平面圖形放大、縮小對長平面圖形放大、縮小對長、角角的影響，並認的影響，並認比比尺尺(1/5)6-s-02-1了解縮小圖與放大圖的意義了解縮小圖與放大圖的意義1.先判斷甲圖是否為乙圖的放大圖或縮小圖，再求出放大或縮小的倍數。2.甲圖是（）圖的放大圖。TC28.6-s-02能認能認平面圖形放大、縮小對長平面圖形放大、縮小對長、角角的影響，並認的影響，並認比比尺尺(2/5)6-s-02-2能知道平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響能知道平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響(1/2)1.下圖乙圖是甲圖的兩倍放大圖，請回答下列問題：是非題(1)()A是30度，它的2倍放大圖的對應角60度。(2)()當乙圖是甲圖的放大圖時，甲、乙兩圖的對應角的大小相同。(3)()乙圖面積是甲圖的4倍。AD甲乙T29.6-s-02-2能知道平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響能知道平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響(2/2)6-s-02能認能認平面圖形放大、縮小對長平面圖形放大、縮小對長、角角的影響，並認的影響，並認比比尺尺(3/5)2.（）圖和圖都是長方形，圖是圖的2倍放大圖。選出正確的選項？：(1)圖的長是圖的長的倍(2)圖的寬是圖的寬的倍(3)圖和圖的長度都一樣圖圖C30.6-s-02能認能認平面圖形放大、縮小對長平面圖形放大、縮小對長、角角的影響，並認的影響，並認比比尺尺(4/5)6-s-02-3了解比例尺的意義及其表示法了解比例尺的意義及其表示法1.看圖依序回答問題：(1)上圖0到50之間用尺量的距離為（）公分。(2)代表地圖上50公尺等於地圖上的（）公分。(3)我們稱這比例尺為（）：（）（兩邊單位要相同）(4)用分數表示即為2.下圖是一張地圖上的比例尺，改用比來表示。TC31.6-s-02能認能認平面圖形放大、縮小對長平面圖形放大、縮小對長、角角的影響，並認的影響，並認比比尺尺(5/5)6-s-02-4將比例尺應用於地圖的閱讀，及解決生活問題將比例尺應用於地圖的閱讀，及解決生活問題1.下圖中的比例尺是1：500000，先量量看，再求公園到圖書館的實際長度是多少公里？2.在比例尺為1：1000的房屋平面圖上，量得客廳的長度為8毫米，寬度是6毫米，客廳的實際面積是幾平方公尺？TC32.