量子力学教学大纲.doc

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《量子力学》教学大纲

课程编号：MI2121005
课程名称：量子力学 英文名称：Quantum Mechanics
学时： 46学时 学分：3
课程类型：必修 课程性质：专业课
适用专业：微电子学 先修课程：大学物理，数学物理方程
开课学期：4 开课院系：微电子学院

一、课程的教学目标与任务
目标：掌握微观粒子运动规律的理论、量子力学的基本假设、基本原理和基本方法。
任务：学习量子体系的波函数及其统计解释、薛定鄂方程及定态薛定鄂方程、算符理论、本征值问题及其求解、表象理论、微扰理论、自旋与全同粒子等

二、本课程与其它课程的联系和分工
本门课程是学习固体物理，半导体物理等多门课程的基础，也是从事量子器件研究的基础。该课程自身体系完整，课程中的基本理论将在后续课程中得到应用。

三、课程内容及基本要求
（一）绪论（4）
具体内容：量子物理学发展史，量子力学研究的对象及特点，波粒二象性。
1.基本要求
（1）量子力学研究的对象及特点。
（2）掌握微观粒子的波粒二象性。
2.重点、难点
重点：量子力学的研究对象，微观粒子的波粒二象性。
难点：微观粒子的波粒二象性。
3.说明：该部分主要引出量子力学研究对象和微观粒子的主要特征。

（二）波函数和薛定谔方程（8）
具体内容：波函数的统计解释，态迭加原理，薛定谔方程，粒子流密度和粒子数守恒定律，定态薛定谔方程，一维无限势阱，线性谐振子，势垒贯穿。
1.基本要求
（1）掌握波函数的统计解释，粒子流密度和粒子数守恒定律。
（2）熟悉薛定谔方程及其应用。
（3）了解一维薛定谔方程的解法以及势垒贯穿。
2.重点、难点
重点：粒子流密度和粒子数守恒定律，薛定谔方程。
难点：薛定谔方程。
3.说明：该部分讲述微观粒子的定量描述及其基本特性，这是最基本和最重要的内容。

（三）量子力学中的力学量（10）
具体内容：表示力学量的算符，动量算符和角动量算符，氢原子，厄密算符本征函数的正交性，算符与力学量的关系，算符的对易关系，两力学量同时有确定值的条件，测不准关系。
1.基本要求
（1）掌握力学量算符以及算符与力学量的关系。
（2）深入理解测不准关系。
（3）了解厄密算符本征函数的正交性。
2.重点、难点
重点：力学量算符以及算符与力学量的关系，测不准关系，厄密算符本征函数的正交性。
难点：厄密算符本征函数的正交性，测不准关系。
3.说明：该部分内容讲述量子力学力学量及其相对应的算符，更深层次上研究微观粒子的特性。

（四）态和力学量的表象（6）
具体内容：态的表象，算符矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述，么正变换，狄拉克符号，线性谐振子占有数表象。
1.基本要求
（1）了解态的表象。
（2）掌握算符矩阵表示，么正变换。
2.重点、难点
重点：算符矩阵表示，态的表象，么正变换。
难点：态的表象，么正变换。
3.说明：该内容研究态的表象，是微观粒子状态求解方法的基础。

（五） 微扰理论（10）
具体内容：非简并定态微扰理论，简并情况下的微扰理论，变分法，氦原子基态（变分法），与时间相关的微扰理论，跃迁几率，光子的发射和吸收，选择定则。
1.基本要求
（1）深入理解非简并定态微扰理论、简并情况下的微扰理论和与时间相关的微扰理论。
（2）掌握跃迁几率和选择定则。
（3）了解光子的发射和吸收。
2.重点、难点
重点：非简并和简并条件下微扰理论，选择定则。
难点：简并情况下的微扰理论。
3.说明：该部分讲述当微观粒子系统受到微扰时，系统发生变化的规律。
（六）自旋与全同粒子 （8）
具体内容：电子自旋，电子的自旋算符与自旋函数，角动量的耦合，光谱精细结构，全同粒子特征，全同粒子体系的波函数，泡利原理，两个电子的自旋函数，氦原子（微扰法）。

1.基本要求
（1）掌握电子自旋概念。
（2）了解电子的自旋算符与自旋函数。
（3）深入理解全同粒子特征以及泡利原理。
2.重点、难点
重点：电子自旋，泡利不相容原理。
难点：泡利原理。
3.说明：该部分具体讲述电子基本特性，为今后涉及到的电子系统研究打下基础。

四、教学安排及方式
总学时 46 学时，讲课 39 学时，多种形式教学 7学时。
教学环节
教学时数

课程内容
讲 课
实 验
习 题 课
讨 论 课
上 机
参观或
看录像
小 计
绪论
4

4
波函数和薛定谔方程
6

1
1

8
量子力学中的力学量
8

1
1

10
态和力学量的表象
6

6
微扰理论
8

1
1

10
自旋与全同粒子
7

1

8

五、考核方式
笔试，闭卷
各教学环节占总分的比例:平时测验及作业：20%，期末考试：80%

六、推荐教材与参考资料
教材：量子力学教程 曾谨言 科学出版社 2003
参考教材：量子力学 周世勋 人民教育出版社 1996

（执笔人：张义门 审核人：马佩军）

2005年8月20日
【本文由大学生电脑主页[ ]—大学生的百事通收集整理】
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