吉林省九台市2012年初中毕业生第一次模拟考试.doc

吉林省九台市2012年初中毕业生第一次模拟考试数 学 试 题本试卷包括七道大题，共26道小题，共6页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2、 答题时,考生务必按照试题要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效。一选择题（每小题3分，共24分）1下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（ ）A B0 C D2估计的值在（ ）A 1到2之间 B2到3之间 C 3到4之间 D4到5之间 32012年长春地区初中毕业生大约是67800人，数字67800用科学记数法表示为（ ） A 0.67810 B 6.7810C 67.810 D 678104孔浩同学在庆祝建党周年的演讲比赛中，位评委给他的打分如下表：评委代号评 分859080959090则孔浩同学得分的众数为A B C D 5. 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）ABCD6O1和O2的半径分别为1和4，若两圆的位置关系为相交，则圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）310245310245310245310245 A B C D7如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为( )A B C D 第7题图 第8题图8如图，在ABC中，C=90，BC=6，D、E分别在AB、AC上,将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）A1米 B1.5米 C2米 D2.5米二填空题（每小题3分，共18分）9计算：= 105名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：，则这组数据的极差为cm 11正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（3，0），则C点坐标_.12如图，半径OA与半径OB互相垂直，点C为O上一点，AC交OB于点D，A=20，则B的度数为度1xyO123423431212DABC第12题图第11题图13如图，P与x轴切于点O，点P的坐标为(0，1)，点A在P上，并且在第一象限，APO120P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的坐标为 _(结果保留) 第1组第2组第13题图第14题图14图中两组图都是由多边形排列而成的，则第二组图的第n个正方形中多边形的边数为 （用含n的代数式表示）三解答题（每小题5分，共20分）15先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。16.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树状图或列表法列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.17如图，在33的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑（1）在图中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形（2分）（2）在图中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形（3分）图图第17题图18长春到吉林乘坐火车有普通火车和动车两种方式，普通火车需行驶140公里，动车需行驶120公里，已知动车的平均速度是普通火车平均速度的2.5倍，动车的全程运行时间比普通火车缩短了1小时9分钟，求普通火车和动车的平均速度？四解答题（每小题6分，共12分）19如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2 cm（1）求的值（3分）（2）求梯形ABDC的面积（3分）第19题图20如图，在平面直角坐标系中，P与x轴交于点A、B，点P的坐标为(3，1)，AB2(1)求P的半径；（4分）ABOPyx31(2)将P向下平移，求P与x轴相切时平移的距离（2分）第20题图五解答题（每小题6分，共12分）21为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，九台市某校开展了形式多样的体育大课间活动，杨航对某班同学参加体育大课间活动的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图和图（1）请在图中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（2分）（2）求扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数（4分）图 图 第21题图22一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AC=8，试求CD的长。第22题图 六解答题（每小题7分，共14分）23. 如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（5，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正三角形BDE.（1）求a的值.（2分）（2）求BDE的周长（5分）第23题图24（1)操作发现:如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE且点G在矩形ABCD内部.将BG延长交DC于点F，易得GF=DF.请给与证明（3分）(2)问题解决:保持(1)中的条件不变，若DC=2DF，求的值.（2分）(3)类比探究:保持(1)中的条件不变，若DC=nDF，求的值.（2分）第24题图 图图七、解答题（每小题10分。共20分） 25在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为_km，_（3分）（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义（5分）（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时xOy/km9030a0.53P第25题图甲乙x/h的取值范围（2分）26如图，梯形OABC中，OA在轴上，CBOA,OAB=90,O为坐标原点，B(4,4)，BC=2，动点Q从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到点A停止，过点Q作QP轴交折线O-C-B于点P，以PQ为一边向右作正方形PQRS,设运动时间为t(秒)，正方形PQRS与梯形OABC重叠面积为S（平方单位）（1）求tanAOC（1分）（2）求S与t的函数关系式（3分）（3）求（2）中的S的最大值（3分）（4）连接AC，AC的中点为M,请直接写出在正方形PQRS变化过程中，t为何值时，PMS为等腰三角形（3分）第第 第26题图 九台市2012年初中毕业生第一次试考数学参考答案及评分标准一选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BCBBAADC二填空题（每小题3分，共18分）9.；10. 4；11. （1，-3）；12. 65；13. （，0）；14. 2n+2.三解答题（每小题5分，共20分）15.解：原式 -2分 -3分只能取0和-2.。 -4分当(或：当) -5分16.（1）解:画树状图如图所示:左直右左直右左直右左直右这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果. -3分或列表如下：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果. -3分（2）解：由（1）中树状图或表格知, 这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果，至少有一辆汽车向左转的结果有5种P(至少有一辆汽车向左转). -5分17（1） （2） (答案不唯一，正确即可) 图 图18解：设普通火车的平均速度是，则动车的平均速度是2.5根据题意得： -2分解得 -3分经检验，是原方程的解，且符合题意 -4分 -5分答：普通火车和动车的平均速度分别为80千米/时、200千米/时四解答题（每小题6分，共12分）19(1) 解： AB=3，点A的坐标是（2，3） -2分 -3分 （2）解：点C的横坐标是4 ，把代入得， -5分即梯形ABDC的面积（或4.5） -6分20（1）解：作PCAB于C ， 连结PA AC =CB=ABAB =，AC = -2分点P的坐标为，PC=1在RtPAC中，PCA=90，= P的半径为2 -4分（2）解：将P向下平移，P与x轴相切时平移的距离为 -6分 五解答题（每小题6分，共12分）21（1）解：如图： -2分（2）解： 参加足球运动项目的学生占所有运动项目学生的比例为，-4分 扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数为 -6分22解：如图，过点B作BMFD于点M在ACB中，ACB=90，A=60，AC=8 ABC=30，BC=ACtan60=8 - -2分ABCF BCM=30BM=BCsin30=8=4 - -3分 CM=BCcos30=8=12 - -4分 在EFD中，F=90E=45EDF=45MD=BM=4 -5分CD=CM-MD=12-4 -6分六解答题（每小题7分，共14分）23（1）解：把A（5，0）代入y=ax2-x-中，得a= -2分（2）解：A（5，0）， OA=5. 四边形OABC是正方形， OC=OA=5.当y=5时， -4分解得x1=2+，x2=2-0（舍去） -5分CD=2+. BD=2= -6分BDE的周长为 -7分24（1）证明：连结EF，在矩形ABCD中，A=D=90,由折叠得：AE=GE，EGB=A=90, EGF=90,E为AD中点，AE=ED,EG=ED又EF=EFRtEGFRtEDF,GF=DF -3分（2）解：设DC=x，则DF=GF=，AB=BG=x，CF=BF=BG+GF=，且AD=BC，AD=BC=, -5分（3）解：设DC=x，则DF=GF=， CF=，BF= ，AD=BC=, -7分七、解答题（每小题10分。共20分）25（1）解：120， -1分 -3分 （2）解：设,（3，90）在图象上，90=3kk=30 -4分 当0.5时，设,由（0.5，0），（2，90）得， 解得 -5分 当时，解得 此时点P的坐标为（1，30） -7分该点坐标的意义为:：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km-8分（3）解：当y2-y110时，即10解得 当y1-y210时，即10解得 -9分当090-30x10时，解得 3 -10分综上所述，当，3时，甲、乙两船可以相互望见26（1）解：过C作CD轴于D，则OD=2，CD=4，tanAOC=2 -1分（2）解：当运动到R与A重合时，此时OQ=t,AQ=PQ=4-t 解得 t=当0时， S=PQ=(2OQ) =(2t) =4t当时，S=PQAQ=2t(4-t)=-2t+8t 当时,S=4 AQ=4(4-t)=-4t+16 -4分（3）解：当0时，t=时， 当时，t=2, 当时, t=2, 综上，t=2时S最大=8 -7分(4) -10分