2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：小题训练多抢分(四).doc

小题训练多抢分(四)
时间：50分钟　满分：80分

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(导学号：05856155)已知全集U＝{－1,0,2,6,8}，集合A＝{x∈U||x|＝x}，B＝{－1,6,8}，则A∩B等于(　　)
A．{0,2,6} B．{－1,0}
C．{6,8} D．{0}
2．(2017·十堰联考)在复平面内，复数(4＋5i)i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．(导学号：05856156)(2017·鸡西调研)已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是(　　)
A．∀x∈R，f(－x)＝－f(x)
B．∀x∈R，f(－x)≠f(x)
C．∃x0∈R，f(－x0)＝－f(x0)
D．∃x0∈R，f(x0)≠f(－x0)
4．(2017·抚顺摸底考试)若cos(π－α)＝－，α∈(－，0)，则tan α的值为(　　)
A. B．－ C. D．－
5．(导学号：05856157)双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程是3x±2y＝0，则该双曲线的离心率是(　　)
A. B. C. D.
6．(导学号：05856158)(2017·平凉质检)已知实数x，y满足不等式组则z＝2x＋y的最大值为(　　)
A．7 B．3 C．2 D．－1
7．(导学号：05856159)2016年1月，某国宣布成功进行氢弹试验后，A，B，C，D四国领导人及联合国主席纷纷表示谴责，就此，某电视台特别邀请一军事专家对这一事件进行评论，若该军事专家计划从A，B，C，D四国及联合国主席这5个领导人中任选2人的发言态度进行评论，那么，他评论的这2人中至少包括A、B一国领导人的概率为(　　)
A. B. C. D.
8．(导学号：05856160)(2017·遂宁调研)执行如图所示的程序框图，若f(x)＝2x2－1，取g＝，则输出的值为(　　)

A. B. C. D.
9．(导学号：05856161)(2017·来宾联考)一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为(　　)

A．26＋4 B．27＋4
C．34＋4 D．17＋2
10．(导学号：05856162)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．则函数f()的值等于(　　)

A．1
B.
C.
D．2
11．(导学号：05856163)已知抛物线x2＝4y的焦点为F，其上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)满足|AF|－|BF|＝2，则y1＋x－y2－x＝(　　)
A．4 B．6 C．8 D．10
12．(导学号：05856164)(2017·文山联考)若函数f(x)＝2－1，则函数g(x)＝f(f(x))＋ex的零点的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．(导学号：05856165)(2017·昭通质检)已知向量|a|＝，|b|＝，若a，b间的夹角为，则|4a－b|＝________.
14．(导学号：05856166)(2017·铜川联考)已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0时，f(x)＝loga(x＋1)，且f(2)＝1，若m＝－alog326，则f(m)＝________.
15．(导学号：05856167)在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2＝a2＋b2.设想正方形换成正方体，把截线换成截面，这时从正方体截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O－ABC，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是：________.

16．(导学号：05856168)在△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，且3AB＝2AC，则的取值范围为________．
小题训练多抢分(四)
1．C　A＝{x∈U||x|＝x}＝{0,2,6,8}，故A∩B＝{6,8}．
2．C　因为z＝4i－5，故复数z的共轭复数＝－5－4i在复平面内对应的点为，位于第三象限．
3．D　函数f(x)不是偶函数，不一定是奇函数，所以A错；f(x)不是偶函数，部分x可能满足f(－x)＝f(x)；C选项不一定，如函数f(x)＝2x，D选项正确．
4．B　cos(π－α)＝－，cos α＝，∵α∈(－，0)，∴sin α＝－＝－.tan α＝－.
5．B　双曲线的渐近线方程为bx±ay＝0，所以＝，即b＝a，离心率e＝＝＝.
6．A　根据题意画出不等式组表示的平面区域如图，当过点C(2,3)时，z取最大值zmax＝2×2＋3＝7.

7．D　设这5个领导人依次为a，b，c，d，e，从这5人中任取2人，不同取法有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10种情况，其中至少包括A、B一国领导人的有7种情况，故所求概率为P＝.
8．A　a＝0，b＝1，f()≠0，f(0)f()>0；a＝，b－a＝，f()＝f()>0，f()f()<0，b＝，b－a＝－<输出＝.
9．C　由三视图可知，该几何体的直观图如下图所示，是由两个相同的直五棱柱组合而成，故这个几何体的表面积为S＝×2＋2×2＋1×2＋×2＋2×2×2＝34＋4.

10．C　由题设图象知，周期T＝2(－)＝π，∴ω＝＝2.
∵点(，0)在函数图象上，∴Asin(2×＋φ)＝0，即sin(＋φ)＝0.
又∵0＜φ＜，∴＜＋φ＜，从而＋φ＝π，即φ＝.
又点(0,1)在函数图象上，∴Asin＝1，A＝2，
故函数f(x)的解析式为f(x)＝2sin(2x＋)．∴f()＝2sin＝.
11．D　抛物线x2＝4y的准线方程是y＝－1，由抛物线的定义，得|AF|－|BF|＝y1－(－1)－[y2－(－1)]＝y1－y2＝2，所以－＝2.
所以x－x＝8.所以y1＋x－y2－x＝(y1－y2)＋(x－x)＝10.
12．B
13.　依题意，|4a－b|＝＝.
14．－3　由f(2)＝1可得loga3＝1，即a＝3，而m＝－a＝－3＝－26，
故f(m)＝f(－26)＝－f(26)＝－log327＝－3.
15．S＋S＋S＝S　将侧面面积类比直角三角形的直角边，截面面积类比为直角三角形的斜边，可得S＋S＋S＝S.
16．(，)　设AB＝a，则AC＝a，AF＝a，AE＝a，∴BE＝，CF＝，
则＝＝，
∵cos A∈(－1,1)，∴∈(，)．