人教版九年级上册数学期中试卷.doc

2012-2013学年第一学期九年级数学期中测试卷

一、选择题（每小题4分，共20分）
1一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）
A． B. C. D.
2中自变量x的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
3一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
4．下面的5个字母中，是中心对称图形的有 （ ）
C 　H 　I　 N 　A
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（每小题4分，共20分）
6．计算： ()2＝___________； ＝___________.= =
7．一元二次方程的根是___________； 的根是___________.
8．方程的一个根是2，那么k的值是___________；它的另一个根是___________．
9. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 ．
点n关于X轴对称的点m的坐标是（-1，3），则n的坐标是
10.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是

三、计算题。(24分)
11 、 12 、（

13、 14、

四.解答题。（每题8分，共32分）
15、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，O
A
B
C
x
y
② 将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.

16．当x为何值时,代数式的值与代数式的值相等?

17．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm, ∠AOB=120°,求△AOB的面积.

18．市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

五.解答题。（第19题，8分，第20、21题，每题9分，共26分）
19．如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。

20．如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，
⑴旋转中心是哪一点？
⑵旋转了多少度？
⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

21、先阅读，再回答问题：
如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x1＋x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1＋x2＝－，x1x2＝.例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝－＝－＝，x1x2＝＝＝－．
若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的两个根，（1）求x1＋x2，x1x2
(2)求＋的值．(3) 求（x1－x2）2

22、选做题：（10分，总分超120分当120计算成绩）
某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元。

参考答案
1A 2D 3C 4B 5A
6、7、3、5、2
7、±3、x1=0，x2=5
8、－12、－6
9（－2、3）（－1、－3）
10、X（X－1）= 182
11、计算：
原式= ……………………………….3分
= …………………4分
= ………………………………….6分
12、公式化简…………4分
合并24－4……………………6分
13、∵a=2，b= -7，c= 3 ∴b2-4ac=（-7）2-4×2×3=25＞0 …2分

∴ ………………………………5分
∴ ………………………………………………6分
14(2x+1)2－3（2X＋1）=0，…………………1分
（2X＋1）【（2X＋1）－3】=0…………………3分
（2X＋1）（2X－2）=0
（2X＋1）=0、或（2X－2）=0…………………5分
………………………………6分
15 每图4分
16、列式=………………………3分
解方程x1=3，x2=………………………8分

AB是⊙O的弦，半径OA=20, ∠AOB=120°,求.
17．解：作OC⊥AB,垂足为C
∵OC⊥AB
∴AC=BC（2分）
∵OA=OB
∴∠A=∠B （3分）
∵在△AOB 中, ∠AOB=120°
∴∠A=∠B =30°（4分）
∵在Rt△AOC中 ，∠A =30°
∴OC﹦0A =10 cm （5分）
2
∴AC===10cm（6分）
∴△AOB的面积=AB*OC=50 cm2（8分）

18．设这种药品平均每次降价的百分率为，根据题意得：1分
………………………………………………5分
∴
解得：
（不符题意，舍去）……………………7分
答：这种药品平均每次降价的百分率为20%。
19、解:可设道路宽为米,依题意,得………………………1分
,……………………………5分
解得(不合题意,舍去).……………7分
答:道路的宽度为2米.………………………………8分
20.（1）A点；………3分
（2）60°；…………6分
（3）AC的中点。…9分
21、解：（1） x1＋x2=－．x1x2=－…………………3分
（2）－……………………………………………6分
（3）…………………………………9分
选做题解：设售价为x元时，每星期盈利为6120元。由题意得：………1分
（x-40）[300+20(60-x)]=6120…………………………………6分
解得：x1=57，x2=58 ………………………………8分
由已知，要多占市场份额，销售量要尽量大，即售价要低，舍去x2=58.
答：售价为57元时，每星期盈利为6120元。………………10分

7