线段中点与角平分线的类比学习PPT课件.ppt

线段中点与角平分段中点与角平分线的的类比学比学习1.线段中点：段中点：把一条把一条线段分成段分成_ 的两部分的的两部分的点叫点叫线段段 的中点的中点结合合图形写出它的符号形写出它的符号语言言(1）点点C是是线段段AB的中点的中点AC=BC=AB或或2AC=2BC=AB 反之反之AC=BC=AB或或2AC=2BC=AB点点C是是线段段AB的中点的中点ABC自主学自主学习 1 1 线段的中点及角平分段的中点及角平分线知知识回回顾相等相等2.结合合图形写出它的符号形写出它的符号语言言（1 1）OBOB是是AOCAOC的平分的平分线 AOB=AOB=BOC=BOC=AOCAOC 或或AOC=2AOC=2AOB=2AOB=2BOC BOC ABOC顶点点相等相等角角平平分分线:从从一一个个角角的的_引引出出的的一一条条射射线，把把这个个角角分分成成_的的两两个个角角，则这条条射射线叫叫做做这个角的角平分个角的角平分线。反之反之 AOB=AOB=BOC=BOC=AOCAOC 或或AOC=2AOC=2AOB=2AOB=2BOCBOC OBOB是是AOCAOC的平分的平分线3.解：如图点M是线段AB的中点MB=AB AB=80 MB=40点N是线段PB的中点 PB=2NB NB=14 PB=214=28 MP=MB-PB =40-28=12 即MP的长为12 cm自主学自主学习 2如图所示，已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB中点，NB=14cm，求MP的长1 中点解中点解题规范范训练4.2、角平分、角平分线解解题规范范训练解：如图OM平分AOBAOM=AOB AOB=84 AOM=42AOC=40 MOC=AOM-AOC =42-40 =2即MOC的度数为2如图所示，已AOB=84,AOC=40,OM平分AOB，求MOC的度数 5.例例1.下列等式能说明点C是线段AB中点的有()AC=CB;AC=AB;AB-AC=BC;AB=2AC;A.B.C.D.以上都不正确B合作探究合作探究1 1：线段中点与角平分段中点与角平分线判定的判定的类比比6.类比迁移比迁移1：平面上下列等式能说明射线AD平分BAC的有()BAD=BAC;BAD=BAC-CAD;BAC=BAC+BAD;DAC=BAC-BAD;A.B.C.以上都不正确DD7.探究探究2：单中点与中点与单角平分角平分线问题的的类比比例2.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=4cm,M是线段AC的中点,则线段AM=_合作探究：合作探究：CABMCABM8cm或12cm8.类比迁移比迁移2：4.已知AOB=30，BOC=20，则AOM=ACOB图1OCAB图25或25（1）当射）当射线OC在在AOB的内部的内部（2）当射）当射线OC在在AOB的外部的外部9.解：M、N分别是线段AB、BC的中点，AB=10cm,BC=6cmBM=AB=5cm，BN=BC=3cm（1）当点C在线段AB外时（2）当点C在线段AB上时MN=BM+BN MN=BMBN =5+3=8cm=53=2cm探究探究3：双中点与双角平分：双中点与双角平分线问题的的类比比例例3：已知线段AB=10cm,点C在线段AB上,BC=6cm,M,N分别为线段AB,BC的中点,求MN的长。10.类比迁移比迁移3：已知射线OE是AOB的平分线，射线OF是BOC的角平分线，且AOB=82，BOC=36，求EOF的度数解：OE、OF分别是 AOB和BOC的 平分线，AOB=82，BOC=36 BOE=AOB=41 BOF=BOC=18 (1)当OC在AOB外部时，EOF=BOE+BOF =41+18=59 （2）当OC在AOB内部时，EOF=BOE BOF =4118=23 11.2、射线OA,OB,OC在同一平面内，AOC=120o,BOC=30o,求AOB的度数.解：当点OB位于AOC 的内部时，AOB=_=_=_；当点OB位于AOC 的外部时，AOB=_=_=_.1、点A,B,C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm,求AC的长度.解：当点位于线段AB上时，AC=_=_=_；当点位于线段AB延长线时,AC=_=_=_.归纳小结，当堂小测12.3、如图，C是AB上的一点且AC:BC=3:5，D是AB的中点,CD=1cm，求线段AB的长.归纳小结，当堂小测13.4、如图，BD是ABC内部的一条射CBD:ABD=3:5,BE平分ABC，DBE=15o,求ABC的度数.归纳小结，当堂小测14.归纳总结本本节课我的收我的收获有哪些？有哪些？【课外思考外思考】在你所学在你所学过的知的知识中，能否中，能否举出与今天出与今天课堂中两个知堂中两个知识点点类似的例子？与同学似的例子？与同学间互相交流。互相交流。15.谢谢！16.