《平均数》典例精析1.doc

平均数典例精析测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068【例1】某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分(1) 请算出三人的民主评议得分；(2) 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？(3) 根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按433的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？【解析】本题是一道和平均数有关的实际问题，要计算笔试、面试及民主测评三项的平均成绩，则需要根据扇形统计图计算出甲、乙、丙三人的民主评议得分【答案】（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分, 80分, 70分 （2）甲的平均成绩为： (分)， 乙的平均成绩为： (分)， 丙的平均成绩为： (分) 由于76.677672.67, 所以候选人乙将被录用（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按433的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为： (分)， 乙的个人成绩为： (分)， 丙的个人成绩为： (分)， 由于丙的个人成绩最高, 所以候选人丙将被录用【点评】本题反映了两种不同的平均数的计算方法和实际意义.根据不同权重计算成绩，得到的结果是不一样的【例2】某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，据统计调价前后各旅游景点的旅游人数基本不变，有关数据如下表所示： 该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平；而游客认为调整收费后，风景区的平均日总收入相对调价前，增加了约9.4%，你认为他们各自是怎样计算的，谁的说法更能反映整体的实际情况景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530日平均人数（千人）11232【解析】风景区是这样计算的： 调整前的价格为 =16（元） 调整后的价格为 =16（元） 调整前后的平均价格不变，日平均人数不变，日平均总收入持平游客是这样计算的：原日平均总收入：10 =160（千元） 现日平均总收入：5 =175（千元） 日平均总收入增加 9.4% 【答案】游客的说法更能反映整体的实际情况【点评】体会“权”的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性，从中也认识到算术平均数与加权平均数的区别【例3】某校初三（1）班36位同学的身高的频数分布直方图如图所示.问：（1）身高在哪一组的同学最多？（2）身高在 160cm以上的同学有多少人？（3）该班同学的平均身高约为多少（精确到 0.1cm）？ 【解析】由直方图可以看出身高在 160.5cm 165.5cm这一组人数最多；身高在 160cm以上的人数为：12+8+3=23人；平均身高可以用加权平均数公式进行计算【答案】（1）身高在 160.5cm 165.5cm这一组人数最多； （2）身高在 160cm以上的同学有23人； （3）该班同学的平均身高为： 162.6(cm)【点评】本题主要考查加权平均数与频数分布直方图的综合运用