九年级上册数学《一元二次方程》一元二次方程知识点整理.doc

一元二次方程 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网 整理一、本节学习指导本节中我们要注意一元二次方程成立的条件，填空题最青睐这简单而又易忽视的知识。其次就是根与系数的关系（韦达定理）、判别式，求根公式，这些需要我们重点记忆。本节有配套学习视频。二、知识要点1、定义：只含有一个未知数，且未知数最高次数为2的方程叫做一元二次方。一元二次方程的标准式：其中: 叫做二次项 叫做一次项 叫做常数项 是二次项系数 是一次项系数2、一元二次方程根的判别式（二次项系数不为0）： “”读作德尔塔，在一元二次方程中b4acb4ac0 = 方程有两个不相等的实数根，即：x1，x2b4ac0 = 方程有两个相等的实数根，即：x1x2b4ac0 = 方程没有实数根。 注：“=” 是双向推导，也就是说上面的规律反过来也成立，如：告诉我们方程没有实数根，我们便可以得出03、一元二次方程根与系数的关系（二次项系数不为0；0），韦达定理。中，设两根为x1，x2，那么有：因为：化二次项系数为1可得，所以：韦达定理也描述为：两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。注意：（1）在一元二次方程应用题中，如果解出来得到的是两个根，那么我们要根据实际情况判断是否应舍去一个跟。5、一元二次方程的求根公式： 注：任何一元二次方程都能用求根公式来求根，虽然使用起来较为复杂，但非常有效。 三、经验之谈： 对于韦达定理的文字描述希望同学们能理解，试着把二次项系数化1来观察一下。求根公式也要牢记于心，使用很广泛。有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网 整理 加速度学习网 我的学习也要加速