《电路原理》作业答案.doc

第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u0、i0、i0，元件实际发出还是吸收功率？ （a） （b）题1-1图解：（1）图（a）中电压电流的参考方向是关联的，图（b）中电压电流的参考方向是非关联的。 （2）图（a）中由于 电压电流的参考方向是关联的，所以ui乘积表示元件吸收的功率。图（b）中电压电流的参考方向是非关联的，所以ui乘积表示元件发出的功率。 （3）图（a）中u0、i0，所以ui0。而图（a）中电压电流参考方向是关联 的，ui乘积表示元件吸收的功率，吸收的功率为负，所以元件实际是发出功率；图（b）中电压电流参考方向是非关联的，ui乘积表示元件发出的功率，发出的功率为正，所以元件实际是发出功率。1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。 （a） （b） （c） （d） （e） （f）题1-4图解：（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。由欧姆定律u=Ri=104 i （b）电阻元件，u、i为非关联参考方向，由欧姆定律u = - R i = -10 i （c）理想电压源与外部电路无关，故u = 10V（d）理想电压源与外部电路无关，故u = -5V （e）理想电流源与外部电路无关，故i=1010-3A=10-2A （f）理想电流源与外部电路无关，故i=-1010-3A=-10-2A1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a） （b） （c）题1-5图解：（a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a）故 电阻功率 （吸收20W）电流源功率（吸收10W）电压源功率（发出30W）（b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b）故 电阻功率 （吸收45W）电流源功率 （发出30W）电压源功率（发出15W）（c）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c）故 电阻功率（吸收45W）电流源功率（吸收30W）电压源功率（发出75W）1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。 （a） （b）题1-16图解：（1）题1-16图（a）中，应用KVL可得到方程 解得 电流源电压U与激励电流方向非关联，因此电流源发出功率为 （实际吸收0.5W）电阻功率为 VCVS两端电压2U与流入电流方向关联，故吸收功率为（实际发出功率1W）显然，（2）题1-16图（b）中，在结点A应用KCL,可得 再在左侧回路应用KVL，可得到 解得根据各电压，电流方向的关联关系，可知，电压源发出功率为CCCS发出功率为电阻消耗功率为电阻消耗功率为 显然 。1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。题1-20图解：设电流，列KVL方程得： 第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2kW，R2=8kW。试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3：（1）R3=8kW；（2）R3=（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。题2-1图 解：(1)和并联，其等效电阻则总电流分流有； (2)当； (3)； 2-5用Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点、之间的三个9W电阻构成的形变换为Y形；（2）将结点、与作为内部公共结点的之间的三个9W电阻构成的Y形变换为形。解解2-5图题2-5图解:（1）变换后的电路如解题2-5图（a）所示。因为变换前，中所以变换后，故 （2）变换后的电路如图2-5图（b）所示。因为变换前，Y中所以变换后，故 2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。题2-11图解：由题意可将电路等效变，为解2-11图所示。于是可得，解解2-11图2-13 题2-13图所示电路中，CCVS的电压，利用电源的等效变换求电压。解2-13图题2-13图解：由题意可等效电路图为解2-13图。所以 又由KVL得到 所以 =2-14 试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻。 （a） （b）题2-14图解：（1）由题意可设端口电流参考方向如图，于是可由KVL得到，（2）由题已知可得第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1 在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 （a） （b）题3-1图解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。图(a1)中节点数，支路数图(b1)中节点数，支路数(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。图(a2)中节点数，支路数图(b2)中节点数，支路数3-2 指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？解：题31中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为(1) (2)独立的KVL方程数分别为 (1) (2)图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为(1) (2)独立的KVL方程数分别为(1) (2)3-7题3-7图所示电路中，用支路电流法求解电流。题3-7图解：由题中知道， , 独立回路数为 由KCL列方程：对结点 对结点 题37图对结点 由KVL列方程：对回路 对回路 对回路 联立求得 3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流。解：可设三个网孔电流为、，方向如题3-7图所示。列出网孔方程为 行列式解方程组为所以3-11 用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。题3-11图解：由题已知，其余两回路方程为代人整理得 所以3-12 用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流及电压。题3-12图解：由题可知 解得得3-15 列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。 （a） （b）题3-15图解：图(a)以为参考结点，则结点电压方程为：图(b)以为参考结点，电路可写成由于有受控源，所以控制量的存在使方程数少于未知量数，需增补一个方程，把控制量用结点电压来表示有:3-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。题3-21图解：指定结点为参考结点，写出结点电压方程增补方程 可以解得 电压 。第四章“电路定理”练习题4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。题4-2图解：画出电源分别作用的分电路图对(a)图应用结点电压法有解得：对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：所以，由叠加定理得原电路的为4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为，并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个分电路的分响应、，中包含未知量；（3）利用解出。题4-5图解：（1）将受控源参与叠加，3个分电路如题解4-5图（a）、(b)、（c）所示（2）在分电路（a）中，; 在分电路（b）中，； 在分电路（c）中，。（3）由，可解得 。4-9 求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。（a） （b）题4-9图解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路电压。设，各支路电流如图示，计算得 故当时，开路电压为 将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻为4-17 题4-17图所示电路的负载电阻可变，试问等于何值时可吸收最大功率？求此功率。题4-17图解：首先求出以左部分的等效电路。断开，设 如题解417图（a）所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得 故开路电压 把端口短路，如题解图（b）所示应用网孔电流法求短路电流，网孔方程为 解得 故一端口电路的等效电阻 画出戴维宁等效电路，接上待求支路，如题解图（c）所示，由最大功率传输定理知时其上获得最大功率。获得的最大功率为第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题5-2 题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压和输入电压、之间的关系。题5-2图解：根据“虚断”，有： 得： 故： 而： 根据“虚短” 有： 代入(1)式后得： 5-6 试证明题5-6图所示电路若满足，则电流仅决定于而与负载电阻无关。题5-6图解：采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，可得应用规则2，有，代入以上方程中，整理得 故 又因为当时，即电流与负载电阻无关，而知与电压有关。5-7 求题5-7图所示电路的和输入电压、之间的关系。题5-7图解：采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数）应用规则2 ，有，代入上式，解得为或为第六章“储能元件”练习题6-8 求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感。 （a） （b）题6-8图解：6-9 题6-9图中，；。现已知，求：（1）等效电容C及表达式；（2）分别求与，并核对KVL。题6-9图解（1）等效电容 uC(0)= uC1(0)+uC2(0)=10V(2)6-10 题6-10图中，；，求：（1）等效电感L及的表达式；（2）分别求与，并核对KCL。题6-10图解（1）等效电感 解(2)i(0)= i1(0)+i2(0)=0V第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题7-1 题7-1图（a）、（b）所示电路中开关S在t=0时动作，试求电路在t=0+ 时刻电压、电流的初始值。 （a） （b）题7-1图解：(1)首先根据开关S动作前的电路求电容电压uc(0).由于开关S动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有duc/dt=0,故ic=0,电容可看作开路，t=0-时电路如题解7-1图（a1）所示，由（a1）得uc(0-)=10V t=0时开关动作,由于换路时，电容电压uc不跃变，所以有uc(0+)=Uc(0-)=10V求得uc(0+)后，应用替代定理，用电压等于Uc(0+)=10V的电压源代替电容元件，画出0+时刻等效电路如图（a2）所示，由0+等效电路计算得ic(0+)=(10+5)/10=1.5AuR(0+)=10 ic(0+)=15V(2) 首先根据开关S动作前的电路求电感电流iL(0-).由于开关S动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有diL/dt=0,故uL=0,电感可看作短路，t=0-时电路如题解7-1图（b1）所示，由（b1）得iL (0-)=10/(5+5)=1A。t=0时开关动作,由于换路时，电感电流iL不跃变，所以有iL (0-)= iL (0+)=1A。求得iL (0+)后，应用替代定理，用电流等于iL (0+) (0+)=1A的电流源代替电感元件，画出0+等效电路如图（b2）所示，由0+等效电路计算得uR(0+)=uL(0+)=5 iL (0+)=5V uL(0+)=5V iL (0+)= iR (0+)=1A7-8 题7-8图所示电路开关原合在位置1，t=0时开关由位置1合向位置2，求t 0时电感电压。题7-8图解：由于开关动作前的电路可求得iL(0-)=15/3A=5A. 开关动作后，电路为含有受控源的RL电路零输入响应，用外施电源法求解电感以外电路的等效电阻，如题解7-8图所示由图可知：i1=us/3 i2=ii1=ius/3 对题解7-8图所示回路列KVL方程，有：（2+6）i2+6u= us而u=2i2=2（ius/3）代入式有8（ius/3）+62（ius/3）= us得4 i= us/3所以 Req= us/ i=12 时间常数为=Ie/ Req=3/12=1/4S故iL(t)=5e-4tA uL(t)=L(diL/dt)=3(d/dt) 5e-4t=60 e-4tV7-12 题7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关S闭合，求t 0时的电容电压。题7-12图解：由题意知，这是一个求零状态响应问题。当t时，电容看做开路，电路如题解7-12图所示。由于电流i1=0,所以受控电流源为零，故有uc（）=2V求a,b端口的等效电阻，由于有受控源，故用开路短路法求。把a,b端子短路有2 i1+（4 i1+ i1）1+2=0解得短路电流为isc=2i1=2/7A则等效电阻为Req= uc（）/ isc=7 时间常数为=ReqC=73106s所以t0后，电容电压为= uc（）（1e1/）=2(1e106s/21）V7-17 题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t=0时开关S打开。求t 0时的，并求t=2ms时电容的能量。题7-17图解：t0时的电路如题解7-17图a所示，由图a知uc（0-）=（121）/（1+1）=6V则初始值uc（0+）=uc（0-）=6V t0后的电路如题解7-17图b所示，当t时，电容看做断路有uc（）=12V 时间常数为=ReqC=（1+1）10320106s=0.04 s利用三要素公式得=12+（612）e1/0.04V=126 e25s mAT=2ms时有=（126 ）V=6.293V电容的储能为Wc(2ms)=Cu2c(2ms)=1/2201066.2932J=396106J7-20 题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t 0时的电压。题7-20图解：开关合在位置1时已达稳态，可求得iL（0-）=8/2=4A,t=0时换路后的响应为全响应。求电感以外电路的戴维宁等效电路，其中uoc=12V Req=10 时间常数为=L/ Req=0.01s iL（0+）= iL（0-）=4A iL（）=uoc/ Req=1.2A利用三要素公式得= iL（）+iL（0+）iL（）e1/=1.2+(41.2) e100s=1.25.2 e100s=L(d iL/ dt)=52 e100s V7-26 题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t 0时的。题7-26图解：由图可知，t0时 因此t=0时电路的初始条件为 C(duc/dt)0+=0t0后电路的方程为LC(d2uc/dt2)+RC(duc/dt)+uc=6 设的解为c式中u/c为方程的特解，满足u/c=6V 根据特征方程的根p=R/2L=1j2 可知，电路处于衰减震荡过程，因此，对应其次方程的通解为 式中，=1，=2.由初始条件可得6+Asin=4C(duc/dt) 0+=C( Asin+ Acon)=0得=arctan/= rctan2/1=63.430 A=(4-6)/ sin=2.236故电容电压为6-2.236e-tsin(2t+63.430)V电流为 C(duc/dt)= CAt)= 7-29 RC电路中电容C原未充电，所加的波形如题7-29图所示，其中，。求电容电压，并把：（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写出。 （a） （b）题7-29图解：（1）分段求解在0t2区间，RC电路的零状态响应为=10（1 e100t）t=2s时有=10（1 ）V=10V 在2t3区间，RC的响应为=V=20+30V t=3s时有=20+30V=20V在3t区间，RC的零输入响应为= V=20 V用阶跃函数表示激励，有而RC串联电路的单位阶跃响应为根据电路的线性时不变特性，有=10s（t）30s(t2)+ 20s(t3)第八章“相量法”练习题8-7 若已知两个同频正弦电压的相量分别为，其频率。求：（1）、的时域形式；（2）与的相位差。解：(1)u1(t)=50cos(2t+300)= 50cos(628t+300)V u1(t)= 100cos(2t1500)= 100cos(2t1500+1800)= 100cos(628t+300)V(2)因为 =故相位差=0即与同相位。8-9已知题8-9图所示3个电压源的电压分别为、，求：（1）三个电压的和；（2）、；（3）画出它们的相量图。题8-9图解：分析，求解电压和利用相量法求解即可,ua、ub、uc的相量为： （1）应用相量法有=三个电压的和为零，即ua(t)+ub(t)+uc(t)=0(2) =所以uab=220cos(t+400)V uab=220cos(t800)V(3) 相量图如题解89图所示8-16 题8-16图所示电路中。求电压。题8-16图解：电路的入端导纳Yj为：Yj=(1+1/j0.5+1/j1)S=(1+j1)S求得电压=/ Yj=第九章“正弦稳态电路的分析”练习题9-1 试求题9-1图所示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。 （a） （b） （c） （d）题9-1图解：(a)Z=1+j2(j1)/j2+(j1)=1j2 Y=1/Z=1/(1 j2)=0.2+j0.4S (b) Z=1+(j1)(1+j)/( j1+1+j1)= 2j Y=1/Z=1/2j=2/5+j/5=0.4+j0.2S (c) Z=(40+j40)(40j40)/(40+j40+40j40)=40 Y=1/Z=1/40=0.025S(d) 用外施激励法,如题解9-1图（d）所示，列KVL方程I()jL+(rI)=()U() (jLr) I()=U()Z=U()/I()=(jLr) Y=1/Z=1/(jLr)=(jLr)/( r2+(L)2S9-4 已知题9-4图所示电路中，电流表A的读数为5A。wL=4W，求电流表A1、A2的读数。题9-4图解：用支路电流法求解。0V,设电流向量，2=，A列写电路方程如下：将上述方程二边除以并令，并选取如下实数方程 求得二组解得 （2） 故电流表A1的读数为3A，A2的读数为4A；或者A1的读数为4.799A，A2的读数为1.404A.9-17 列出题9-17图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知，。 （a）（b）（c）（d）题9-17图解：（1）如题9-17图a所示，设顺时针网孔电流为左、右网孔电流方程为：=（左） （右） =g （KCL）= （KVL） 右网孔电流方程可以不用列出结点电压方程为：= +（2）如题9-17图b所示，设顺时针网孔电流为（左上）、（左下）、（中）（右）。网孔电流方程为：， （2+j8）=(左上）（1+j8）=0(左下） （中） （右） (KCL)结点电压方程为：= +(3) 如题9-17图c所示，设顺时针网孔电流为（上）、（左）、（右）网孔电流方程为： +2 （KCL）结点电压方程为：/1 ） （KVL VCR）（4）如题9-17图d所示，设顺时针网孔电流为（上）、（左）、（右网孔电流方程为：(1+2) -2+(2+j4) (KCL) (KCL)结点电压方程为： (KVL)9-19 题9-19图所示电路中R可变动，。试求R为何值时，电源发出的功率最大（有功功率）？题9-19图解：电源发出的功率由二部分组成，其一为20的电阻吸收的功率，为一常数。不随R变动；其二为可变电阻R吸收的功率，为RL串联支路吸收最大功率的问题。功率PR的表达式为：PR=U2Sr/(R2+X2L) 根据最大功率条件：dPR/dR=0,可解得获得最大功率的条件为R= XL PRmax=2KW 电源发出的功率Ps=4KW9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：，（感性）；，（感性）；，（容性）。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。题9-25图解：表W的读数为P1+P2+P3=19.8KW令求电流、即有 根据KCL有：=+=功率因数第十章“含有耦合电感的电路”练习题10-4题10-4图所示电路中（1），；（2），；（3）。试求以上三种情况从端子看进去的等效电感。（a）（b）（c）（d）题10-4图解： 以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感。 110-5 求题10-5图所示电路的输入阻抗Z（w =1 rad/s）。（a）（b）（c）题10-5图解： （1）首先作出原边等效电路，如解10-5图（a）所示。解10-5图其中 (亦可用去耦的方法求输入阻抗)（2）首先作出并联去耦等效电路，如解10-5图（b）所示。即（3）首先作出串联去耦等效电路（反接串连），如解10-5图（b）所示。其中 10-17 如果使100W电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。题10-17图题10-17图 解10-17图解：首先作出原边等效电路如解10-17图所示。其中， 又根据最大功率传输定理有当且仅当时，电阻能获得最大功率此时， 此题也可以作出副边等效电路如b), 当时，即电阻能获得最大功率10-21 已知题10-21图所示电路中， ，。求R2为何值时获最大功率？并求出最大功率。题10-21图解：直接列写二个顺时针网孔电流方程求得f(2)的表达式，就可获得一端口22/的戴维宁等效电路。网孔电流方程如下：（R1+j12 2+（j22=2代入已知数后可得=j2402戴维宁等效电路的参数 当R2=获最大功率2.5W第十一章“电路的频率响应”练习题11-6 求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？（注意：四图中任选两个） （a） （b） （c） （d）题11-6图解： 11-7 RLC串联电路中，电源。求电路的谐振频率、谐振时的电容电压和通带BW。解：11-10 RLC并联谐振时，求R、L和C。解：谐振时，11-14 题11-14图中，。求下列条件下，电路的谐振频率：（1）；（2）。题11-14图解：（1）令上式的虚部为零。，因为， 所以 （2），频率不定。第十二章“三相电路”练习题12-1 已知对称三相电路的星形负载阻抗，端线阻抗，中性线阻抗，线电压。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。题解12-1图解：按题意可画出对称三相电路如题解121图（a）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（A相）电路的计算。如图(b)所示。 令，根据图（b）电路有 根据对称性可以写出负载端的相电压为 故，负载端的线电压为 根据对称性可以写出 电路的向量图如题解121图（c）所示。12-2已知对称三相电路的线电压（电源端），三角形负载阻抗，端线阻抗。求线电流和负载的相电流，并作相量图。解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称YY电路，如题解122图（a）所示。图中将三角形负载阻抗Z变换为星型负载阻抗为 题解122图 令，根据一相（ A相）计算电路（见题解121图（b）中），有线电流为 根据对称性可以写出 利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有 而 电路的相量图如题解122图（b）所示。 注：从121和122题的计算分析中可以归纳出YY联结的对称三相正弦交流电路的如下特点： （1）中性点等电位，有，中线不起作用，即不管有无中线，电路的情况都一样。 （2）各相具有独立性。即各相的电压和电流只与各相的电源和负载有关，且和各相电源为同相序的对称量。 由以上特点可以得出计算对称三相电路的一般方法和步骤为： （1）应用Y等效变换（，）把三相电路化为对称的YY联接。 （2）用虚设的、阻抗为零的中线联接中性点，取出一相（一般为相）电路，计算对应的电压、电流。 （3）根据对称性，推出其余二相的电压、电流。 需要注意，对称三相电路中电压和电流相值与线值之间的关系，即（1）Y联接中，；（2）联接中，。12-5 题12-5图所示对称YY三相电路中，电压表的读数为1143.16V，。求：（1）图中电流表的读数及线电压；（2）三相负载吸收的功率；（3）如果A相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（1）（2）；（4）如果A相负载开路，再求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性线，则（3）、（4）将发生怎样的变化？题12-5图解：（1）负载端线电压 ，BACNZZZAVZ1Z1Z1Ip+UZl+ UZP + U1P 负载端相电压 负载相电流 。 因为是Y接法，电流表读数为22A， 电源端 （2）三相负载吸收的功率UA- +UC- +I CUB- +I BBI AACNNZZAZ1Z1Z1图12-5 A相负载为零电路图（3）负载不对称，但电源仍对称，电路如图所示：设： 节点电压方程：解得：安培表的读数： 线电压 负载吸收的功率: （4）负载不对称，但电源仍对称，电路如图所示：UA- +UC- +I CUB- +I BBI AACNNZZAZ1Z1Z1图12-5 B相负载开路电路图安培表的读数= 0， 线电压负载吸收的功率: UA- +UC- +I CUB- +I BBI AACNNZZAZ1Z1Z1图12-5 A相负载为零电路图（5）加中线，负载不对称，但电源仍对称，电路如图所示：（3） 安培表的读数： 线电压负载吸收的功率: （4） 安培表的读数 = 0 ； 线电压负载吸收的功率: 12-6 题12-6图所示对称三相电路中，三相电动机吸收的功率为1.4kW，其功率因数（滞后），。求和电源端的功率因数。题12-6图解：图示为对称三相电路，可以归结为一相电路的计算，如题解126图所示。题解126图 令。由已知条件可求得线电流为 而负载Z（为三相电动机每相的阻抗）的阻抗角为 则 故 根据一相计算电路，有电源端相电压为 则电源端线电压为 电源端的功率因数为 （超前）第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题13-7 已知一RLC串联电路的端口电压和电流为试求：（1）R、L、C的值；（2）q3的值；（3）电路消耗的功率。解：从u（t）和i(t)的表达式可以看出，电路在基波=314rad/s发生谐振（同相）则有：R=Um1/Im1=100 L=1/C 则对3次谐波有（50/1.755）2=102+（3L1/3C）2得26.68=L（31/3）L=26.683/8=31.86mH C=8/（26.683）=318.34uF又根据3次谐波电压、电流的相位差得：（300）电阻消耗的功率等于各次谐波功率的和则P=13-9 题13-9图所示电路中为非正弦周期电压，其中含有和的谐波分量。如果要求在输出电压中不含这两个谐波分量，问L、C应为多少？题13-9图解：利用串联、并联谐振的选频特性2，达到选择或阻断某一频率信号的目的。利用（L、1F）的并联谐振来阻断3或（7）的信号，而利用（1H、C）串联谐振来短路7或（3）的信号，是电压u(t)中不含这二种谐波信号。根据谐振频率可以求得：（3）2=1/92 或（L=1/492）（7）2=1/492