电路原理课后习题答案.doc

第五版电路原理课后作业第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u0、i0、i0，元件实际发出还是吸收功率？ （a） （b）题1-1图解（1）u、i的参考方向是否关联？答：(a) 关联同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；(b) 非关联同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。（2）ui乘积表示什么功率？答：(a) 吸收功率关联方向下，乘积p = ui 0表示吸收功率；(b) 发出功率非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p = ui 0，i 0，i 0，i 0，功率p为正值下，元件实际吸收功率；1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。 （a） （b） （c） （d） （e） （f）题1-4图解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。 由欧姆定律u = R i = 104 i （b）电阻元件，u、i为非关联参考方向 由欧姆定律u = - R i = -10 i （c）理想电压源与外部电路无关，故u = 10V（d）理想电压源与外部电路无关，故u = -5V (e) 理想电流源与外部电路无关，故i=1010-3A=10-2A （f）理想电流源与外部电路无关，故i=-1010-3A=-10-2A1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a） （b） （c）解1-5图题1-5图解1-5图解1-5图解 （a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a）故 电阻功率 （吸收20W）电流源功率（吸收10W）电压源功率（发出30W）（b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b）故 电阻功率 （吸收45W）电流源功率 （发出30W）电压源功率（发出15W）（c）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c）故 电阻功率（吸收45W）电流源功率（吸收30W）电压源功率（发出75W）1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。 （a） （b）题1-16图1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。题1-20图解：设电流，列KVL方程得： 第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2kW，R2=8kW。试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3：（1）R3=8kW；（2）R3=（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。题2-1图解：(1)和并联，其等效电阻则总电流分流有(2)当(3)2-5用Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点、之间的三个9W电阻构成的形变换为Y形；（2）将结点、与作为内部公共结点的之间的三个9W电阻构成的Y形变换为形。解解2-5图题2-5图解 （1）变换后的电路如解题2-5图（a）所示。因为变换前，中所以变换后，故 （2）变换后的电路如图2-5图（b）所示。因为变换前，Y中所以变换后，故 2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。题2-11图解 由题意可将电路等效变为解2-11图所示。解解2-11图于是可得，2-13 题2-13图所示电路中，CCVS的电压，利用电源的等效变换求电压。解2-13图题2-13图解 由题意可等效电路图为解2-13图。所以又由KVL得到 所以=2-14 试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻。 （a） （b）题2-14图解 （1）由题意可设端口电流参考方向如图，于是可由KVL得到，（2）由题已知可得第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1 在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 （a） （b）题3-1图解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。图(a1)中节点数，支路数图(b1)中节点数，支路数(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。图(a2)中节点数，支路数图(b2)中节点数，支路数3-2 指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？解：题31中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为(1) (2)独立的KVL方程数分别为 (1) (2)图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为(1) (2)独立的KVL方程数分别为(1) (2)3-7题3-7图所示电路中，用支路电流法求解电流。题3-7图解 由题中知道， , 独立回路数为 由KCL列方程：题37图对结点 对结点 对结点 由KVL列方程：对回路 对回路 对回路 联立求得 3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流。解 可设三个网孔电流为、，方向如题3-7图所示。列出网孔方程为 行列式解方程组为所以3-11 用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。题3-11图解 由题已知，其余两回路方程为代人整理得 所以3-12 用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流及电压。题3-12图3-15 列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。 （a） （b）题3-15图解：图(a)以为参考结点，则结点电压方程为：图(b)以为参考结点，电路可写成由于有受控源，所以控制量的存在使方程数少于未知量数，需增补一个方程，把控制量用结点电压来表示有:3-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。题3-21图解 指定结点为参考结点，写出结点电压方程增补方程 可以解得 电压 。第四章“电路定理”练习题4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。题4-2图解：画出电源分别作用的分电路图对(a)图应用结点电压法有解得：对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：所以，由叠加定理得原电路的为4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为，并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个分电路的分响应、，中包含未知量；（3）利用解出。题4-5图4-9 求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。（a）（b）题4-9图解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路电压。设，各支路电流如图示，计算得 故当时，开路电压为 将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻为 4-17 题4-17图所示电路的负载电阻可变，试问等于何值时可吸收最大功率？求此功率。题4-17图解：首先求出以左部分的等效电路。断开，设 如题解417图（a）所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得 故开路电压 把端口短路，如题解图（b）所示应用网孔电流法求短路电流，网孔方程为 解得 故一端口电路的等效电阻 画出戴维宁等效电路，接上待求支路，如题解图（c）所示，由最大功率传输定理知时其上获得最大功率。获得的最大功率为第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题5-2 题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压和输入电压、之间的关系。题5-2图解：根据“虚断”，有： 得： 故： 而： 根据“虚短” 有： 代入(1)式后得： 5-6 试证明题5-6图所示电路若满足，则电流仅决定于而与负载电阻无关。题5-6图证明：采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，可得应用规则2，有，代入以上方程中，整理得故又因为当时，即电流与负载电阻无关，而知与电压有关。5-7 求题5-7图所示电路的和输入电压、之间的关系。题5-7图解：采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数）应用规则2 ，有，代入上式，解得为或为第六章“储能元件”练习题6-8 求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感。 （a） （b）题6-8图6-9 题6-9图中，；。现已知，求：（1）等效电容C及表达式；（2）分别求与，并核对KVL。题6-9图解（1）等效电容 uC(0)= uC1(0)+uC2(0)=10V(2)6-10 题6-10图中，；，求：（1）等效电感L及的表达式；（2）分别求与，并核对KCL。题6-10图解（1）等效电感 解(2)i(0)= i1(0)+i2(0)=0V第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题7-1 题7-1图（a）、（b）所示电路中开关S在t=0时动作，试求电路在t=0+ 时刻电压、电流的初始值。 题7-1图（a） （b）解 (a):： 求uC(0-)：由于开关闭合前(t0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电容看作开路，故iC=0，由图可知：uC(0-)=10V：求uC(0+)：根据换路时，电容电压不会突变，所以有：uC(0+)= uC(0-)=10V： 求iC(0+)和uR(0+) ：0+时的等效电路如图(a1)所示。10W+_10ViC_+5V(a1)+_uR换路后iC和uR 发生了跃变。解 (b):： 求iL(0-)：由于开关闭合前(t 0时的电路如题图（a）所示。由图（a）知 则初始值 t 0后的电路如题解图（b）所示。当时，电容看作断路，有 时间常数 利用三要素公式得 电容电流 t = 2 ms时 电容的储能为 7-20 题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t 0时的电压。题7-20图解： 用加压求流法求等效电阻 7-26 题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t 0时的。题7-26图解：由图可知，t0时 ， 因此，时，电路的初始条件为 t0后，电路的方程为 设的解为 式中为方程的特解，满足根据特征方程的根 可知，电路处于衰减震荡过程，因此，对应齐次方程的通解为式中。由初始条件可得解得 故电容电压 电流 7-29 RC电路中电容C原未充电，所加的波形如题7-29图所示，其中，。求电容电压，并把：（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写出。 （a） （b）题7-29图解：（1）分段求解。 在区间，RC电路的零状态响应为 时 在区间，RC的全响应为 时 在区间，RC的零输入响应为 (3)用阶跃函数表示激励，有 而RC串联电路的单位阶跃响应为 根据电路的线性时不变特性，有 第八章“相量法”练习题8-7 若已知两个同频正弦电压的相量分别为，其频率。求：（1）、的时域形式；（2）与的相位差。解：(1) (2) ，故相位差为，即两者同相位。8-9已知题8-9图所示3个电压源的电压分别为、，求：（1）三个电压的和；（2）、；（3）画出它们的相量图。题8-9图解：的相量为，(1) 应用相量法有即三个电压的和 (2)V (3)相量图解见题解8-3图8-16 题8-16图所示电路中。求电压。题8-16图解： 即第九章“正弦稳态电路的分析”练习题9-1 试求题9-1图所示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。 （a） （b） （c） （d）题9-1图解：（a）Z=1+=1+= Y= S(b) (b) Z= Y=(c)(d)设端口电压相量为，根据KVL，得 所以输入阻抗为 导纳 9-4 已知题9-4图所示电路中，电流表A的读数为5A。wL=4W，求电流表A1、A2的读数。题9-4图解：求解XC若XC=-0.878时,同理可解得I1=4.799A,I2=1.404A。9-17 列出题9-17图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知，。 （a）（b）（c）（d）题9-17图9-19 题9-19图所示电路中R可变动，。试求R为何值时，电源发出的功率最大（有功功率）？题9-19图解：本题为戴维宁定理与最大功率传递定理的应用1.求戴维宁等效电路 9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：，（感性）；，（感性）；，（容性）。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。题9-25图解：根据题意画电路如题解9-25图。设电源电压为 根据，可得即 因此各支路电流相量为 （感性元件电流落后电压） 总电流 电路的功率因数为 第十章“含有耦合电感的电路”练习题10-4题10-4图所示电路中（1），；（2），；（3）。试求以上三种情况从端子看进去的等效电感。（a）（b）（c）（d）题10-4图解 以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感。10-5 求题10-5图所示电路的输入阻抗Z（w =1 rad/s）。解 : 利用原边等效电路求解 等效阻抗为 ：（a）解 : 利用原边等效电路求解等效阻抗为： （b） 解：去耦等效求解 等效阻抗为： （c） 去耦后的等效电感为： 题10-5图 故此电路处于并联谐振状态。此时10-17 如果使100W电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。题10-17图解 首先作出原边等效电路如解10-17图所示。其中， 又根据最大功率传输定理有当且仅当时，电阻能获得最大功率此时， 此题也可以作出副边等效电路如b), 当时，即电阻能获得最大功率10-21 已知题10-21图所示电路中， ，。求R2为何值时获最大功率？并求出最大功率。题10-21图第十一章“电路的频率响应”练习题11-6 求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？（注意：四图中任选两个） （a） （b） （c） （d）题11-6图解：（a） (b)11-7 RLC串联电路中，电源。求电路的谐振频率、谐振时的电容电压和通带BW。11-10 RLC并联谐振时，求R、L和C。11-14 题11-14图中，。求下列条件下，电路的谐振频率：（1）；（2）。题11-14图第十二章“三相电路”练习题12-1 已知对称三相电路的星形负载阻抗，端线阻抗，中性线阻抗，线电压。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。题解12-1图解：按题意可画出对称三相电路如题解121图（a）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（A相）电路的计算。如图(b)所示。 令，根据图（b）电路有 根据对称性可以写出负载端的相电压为 故，负载端的线电压为 根据对称性可以写出 电路的向量图如题解121图（c）所示。12-2已知对称三相电路的线电压（电源端），三角形负载阻抗，端线阻抗。求线电流和负载的相电流，并作相量图。解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称YY电路，如题解122图（a）所示。图中将三角形负载阻抗Z变换为星型负载阻抗为 题解122图 令，根据一相（ A相）计算电路（见题解121图（b）中），有线电流为 根据对称性可以写出 利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有 而 电路的相量图如题解122图（b）所示。12-5 题12-5图所示对称YY三相电路中，电压表的读数为1143.16V，。求：（1）图中电流表的读数及线电压；（2）三相负载吸收的功率；（3）如果A相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（1）（2）；（4）如果A相负载开路，再求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性线，则（3）、（4）将发生怎样的变化？题12-5图解：图示电路为对称YY三相电路，故有，可以归结为一相（A相）电路的计算。 根据题意知，则负载端处的相电压为 而线电流为 （电流表读数）故电源端线电压为 (1）令，则线电流为 故图中电流表的读数为。 （2）三相负载吸收的功率为 （3）如果A相的负载阻抗等于零（即A相短路），则B相和C相负载所施加的电压均为电源线电压，即点和A点等电位，而 此时三相负载端的各相电流为 这时图中的电流表读数变为18.26A。 三相负载吸收的功率变为： （4）如果图示电路中A相负载开路，则B相和C相负载阻抗串联接入电压中，而 此时三相负载中的各相电流为 这时图中的电流表读数为零。 三相负载吸收的功率为 12-6 题12-6图所示对称三相电路中，三相电动机吸收的功率为1.4kW，其功率因数（滞后），。求和电源端的功率因数。题12-6图第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题13-7 已知一RLC串联电路的端口电压和电流为试求：（1）R、L、C的值；（2）q3的值；（3）电路消耗的功率。解：RLC 串联电路如图所示，电路中的电压 和电流 均为已知，分别含有基波和三次谐波分量。(1)由于基波的电压和电流同相位，所以，RLC 电路在基波频率下发生串联谐振。故有 且 即 而三次谐波的阻抗为 的模值为解得 为故（2）三次谐波时，的阻抗角为而 则 （3） 电路消耗的功率 P 为13-9 题13-9图所示电路中为非正弦周期电压，其中含有和的谐波分量。如果要求在输出电压中不含这两个谐波分量，问L、C应为多少？题13-9图解：根据图示结构知，欲使输出电压u(t) 中不含 和 的谐波分量，就要求该电路在这两个频率时，输出电压u(t) 中的3次谐波分量和7次谐波分量分别为零。若在 处 1H 电感与电容 C 发生串联谐振，输出电压的3次谐波 ，由谐振条件，得若在 处 1F 电容与电感 L 发生并联谐振，则电路中7次谐波的电流 ，电压 ，由谐振条件，得也可将上述两个频率处发生谐振的次序调换一下，即在 处，使 L 与 C 发生并联谐振，而在 处，使 与 C 发生串联谐振，则得 第十六章“二端口网络”练习题16-1 求题16-1图所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。（注意：两图中任选一个） （a） （b）题16-1图解： 对 (a)，利用观察法列出Y参数方程： 则Y参数矩阵为： 同理可列出Z参数方程： 则Z参数矩阵为： 列出T参数方程： 将式2代入式1得： 则T参数矩阵为： 16-5 求题16-5图所示二端口的混合（H）参数矩阵。（注意：两图中任选一个） （a） （b）题16-5图解：对图示（a）电路，指定端口电压,和电流,及其参考方向。由KCL，KVL和元件VCR，可得 经整理，则有而 故可得出参数矩阵 16-15 试求题16-15图所示电路的输入阻抗。已知，。题16-15图解：图示电路中，当回转器输出端口接一导纳时(端口开路)，根据回转器的VCR，可得出从回转器输入端口看进去的输入导纳为 所以，该电路的输入阻抗为电路原理同步练习册 第 47 页 共 47 页