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品管七大手法重庆科华企业管理咨询有限公司2002-07-011科科华华咨咨询询第一章 常用统计分析方法概述前言前言统计质量控制是质量控制的基本方法，是全面质量管理的基本手段。获得有效的质量数据之后，就可以利用各种统计分析方法对质量数据进行加工处理，从中提取出有价值的信息成分。2002-07-012科科华华咨咨询询第一章 常用统计分析方法概述管理循管理循环环目前企业界，必须将管理、改善、统计方法三者统一起來，三者相互连贯运用，才能在整体上发挥效果。从从ISOISO谈统计谈统计技技术术 在在ISO 9001ISO 9001：20002000标标准中有准中有规规定；定；在在ISO/TS16949ISO/TS16949：20022002标标准中有要求；准中有要求；在在QS9000QS9000标标准中有准中有规规定。定。2002-07-013科科华华咨咨询询第一章 常用统计分析方法概述品管七大手法的目的品管七大手法的目的根据事根据事实实、数据、数据发发言言图图表表(Graph)Graph)、检检查查表表(Check List)Check List)并并非非对对所所有有原原因因采采取取措措施施，而而是是先先从从影影响响较较大大的的2323項項采采取取措措施，即所施，即所谓谓管理重点管理重点柏拉柏拉图图(Pareto Dragram)Pareto Dragram)。分分 析析 原原 因因 与与 结结 果果 的的 关关 系系，找找 到到 问问 題題 的的 原原 因因 因因 果果 图图(Characteristic Diagram)Characteristic Diagram)。展示展示变变量之量之间间的的线线性关系性关系散布散布图图(scatter diagram)(scatter diagram)；识别识别波波动动的来源的来源控制控制图图(Control Chart)Control Chart)。凡凡事事物物不不能能完完全全单单独独用用平平均均数数来来考考虑虑，应应了了解解过过程程的的分分布布情情况况直方直方图图(Histogram)Histogram)所所有有数数据据不不可可只只考考虑虑平平均均，须须根根据据数数据据的的来来龙龙去去脉脉,从从不不同同角角度度进进行适当分行适当分类类，分分层层法法(Stratification)Stratification)。2002-07-014科科华华咨咨询询第二章第二章 数据与数据与图图表表一一、数、数 据据前言前言 数 据=事 实数据数据的分的分类类依特性可分依特性可分为为：定性数据定性数据定量数据：定量数据：计计量数据量数据 计计数数据数数据2002-07-015科科华华咨咨询询第二章第二章 数据与数据与图图表表应应用数据注意的重点用数据注意的重点收集正确可靠的数据收集正确可靠的数据避免个人主避免个人主观观的判断的判断掌握事掌握事实实的真相的真相整理数据的原則整理数据的原則采取改善采取改善对对策前，必策前，必须须有数据作有数据作为为依据。依据。数据使用目的数据使用目的应应清楚了解。清楚了解。立即使用它。立即使用它。数据的整理与运用，具数据的整理与运用，具备备的条件的条件应应一致。一致。数据不可造假数据不可造假2002-07-016科科华华咨咨询询第二章第二章 数据与数据与图图表表二、二、图图 表表定定义义现现场场的的数数据据，用用点点、线线、面面、体体来来表表示示大大概形概形势势及及变动变动于于纸纸上的上的图图形，称形，称为图为图表。表。图图表的种表的种类类依使用目的分：依使用目的分：分析用分析用图图表（如排列表（如排列图图、控制、控制图图）管理用管理用图图表（如年度表（如年度计计划表）划表）统计统计用用图图表（如推移表（如推移图图）说说明用明用图图表（如表（如组织图组织图、制造流程、制造流程图图）2002-07-017科科华华咨咨询询第二章第二章 数据与数据与图图表表几种常用几种常用图图表介表介绍绍1 1）条）条形形图图160150140130120100A部门B部门C部门D部门作图者及日期：张三，2000.6.5XX公司各部门2000年5月份合理化建议提案件数比较图2002-07-018科科华华咨咨询询第二章数据与第二章数据与图图表表2 2）推移推移图图(又称又称趋势图趋势图或折或折线图线图)00/1 2 3 4 5 6(月)B班A班(%)43210不合格率电镀A、B两班加工不合格率月推移比较2002-07-019科科华华咨咨询询 3）甘特甘特图图(Gann Chart;Gann Chart;又称又称进进度表、日程度表、日程进进度表度表)用以表示日程用以表示日程计计划与其他划与其他进进度的度的图图形形第二章第二章 数据与数据与图图表表一月二月三月 月別项目 周別123412341234职责分配1.组织小組XXX图:品管圈活动进度表2.选定题目全体团员3.定 目 标XXX4.原因分析XXX5.数据分析XXX6.整理统计XXX7.改善对策XXX8.效果确认XXX9.标 准 化XXX10.成果比较XXX11.资料整理XXX计划线实施线2002-07-0110科科华华咨咨询询第二章第二章 數據与圖表數據与圖表4）流程）流程图图(Flow Chart)Flow Chart)從起床到走出家門稍睡一會YESNONOYES讀報紙新聞讀畢否NO看電視讀新聞NOA醒來起床時間否刷牙洗臉早餐備妥否吃早餐准備穿衣服出動時間否离家B2002-07-0111科科华华咨咨询询第二章第二章 数据数据与与图图表表5）带带状状图图(条条图图)0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100（%）1988年世界主要国家汽车生产量比例图2002-07-0112科科华华咨咨询询第二章第二章 数据数据与与图图表表6）扇形图参考基准线(12点位置)设备工具夹具12.8%效率29.1%成本25.3%质量15.3%安全14.1%其他3.4%顺时针方向各项目依大小顺序排列，其他置于最后。N=348件2002-07-0113科科华华咨咨询询第三章 检查表 一、定义将要进行查看的工作项目一项一项地整理出来，系统地收集资料和累积数据，确认事实并对数据进行粗略的整理和简单分析的统计图表.二、检查表的分类点检用检查表记录用检查表2002-07-0114科科华华咨咨询询第二章 检查表1.点检用查核表此类表在记录时只做有、没有、好、不好的记录。制作程序如下：a.制作表格，决定记录形式。b.将点检项目、频率列出。c.检查并作好记录（包括作业场所、工程、日期等）。d.异常事故处理及记录。2002-07-0115科科华华咨咨询询第二章 检查表例1上班前服饰的检查表上班前的服饰区 分周一周二周三备 注周四携带 钱包 手帕 月票 小笔记本服饰 领带 头发 皮鞋 服饰协调周五周六2002-07-0116科科华华咨咨询询第二章 检查表2.记录用检查表此类检查表用来收集计量和计数数据。制作程序如下：a.制作表格，决定记录形式（通常采用划记形式）。b.将检查项目、频率列出。c.检查并作好记录（包括作业场所、工程、日期等）。d.异常事故处理及记录。2002-07-0117科科华华咨咨询询第二章 检查表例2：记录检查表2002-07-0118科科华华咨咨询询第二章 检查表铸造不良情况检查表2002-07-0119科科华华咨咨询询第三章 柏拉图一、柏拉图的定义柏拉图是为寻找影响产品质量的主要问题，用从高到低的顺序排列成矩形，表示各原因出现频率高低的一种图表。柏拉图是美国品管大师朱兰博士运用意大利经济学家柏拉图(Pareto)的统计图加以延伸所创造出来的，柏拉图又称排列图。2002-07-0120科科华华咨咨询询第三章 柏拉图二、柏拉图的应用作为降低不合格的依据：想降低不合格率，先绘柏拉图看看。决定改善目标，找出问题点。确定主要因素、有影响因素和次要因素。抓主要因素解决质量问题。确认改善效果(改善前、后的比较)。2002-07-0121科科华华咨咨询询第三章 柏拉图三、制作方法步骤 1:确定分析的对象和分类项目。对象确定一般按产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等。分类项目一般可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。步骤 2:決定收集数据的期间，并按分类项目，在期间內收集数据。2002-07-0122科科华华咨咨询询第三章 柏拉图例:电气不良状况记录表 期间:99年8月5-9日 过程检查组 检验者:李XX2002-07-0123科科华华咨咨询询第三章 柏拉图步骤 3:依项目作数据整理做统计表。2002-07-0124科科华华咨咨询询第三章 柏拉图步骤 4:记入图表用纸并按数据大小排列画出柱状图。不良項目不良数 17015313611910285685134170收斂不良 几何失真 白平衡 敲閃 無畫面 畫面傾斜 其他 不良 2002-07-0125科科华华咨咨询询第三章 柏拉图步骤 5:绘累计曲线。17015313611910285685134170不良数 不良项目收敛不良 几何失真 白平衡 敲閃 无书面 书面傾斜 其他 不良 2002-07-0126科科华华咨咨询询第三章 柏拉图步骤6:绘累计比率。收敛 几何 白平衡 敲闪 无书面 书面 其他 不良 失真 不良 倾斜100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%累计影响比例(%)不合格数 17015313611910285685134170不合格项目2002-07-0127科科华华咨咨询询第三章 柏拉图步骤 7:记入必要的事项标题(目的)。数据搜集期间。数据合计(总检查、不良数、不良率等)。工序名称。相关人员(包括记录者、绘图者)2002-07-0128科科华华咨咨询询第三章 柏拉图工 程:电气检查总检查数:1450总不合格数:170期 間:8月5-9日检 验 者:王胜利 绘 图 者:李XX不合格项目17015313611910285685134170收敛 几何 白平衡 敲闪 无书面 书面 其他不良 失真 不良 倾斜100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%不合格数 2002-07-0129科科华华咨咨询询第三章 柏拉图四、思考题1999年江苏省因车祸死亡的人数达到12000人，各项统计情况如下：试画出柏拉图，并作分析2002-07-0130科科华华咨咨询询第三章 柏拉图肇事车祸原因柏拉图2002-07-0131科科华华咨咨询询2002-07-0132科科华华咨咨询询第四章 因果图一、定义在找出质量问题以后，为分析产生质量问题的原因，即分析原因与结果之间关系的一种方法，以确定因果关系的图表称为因果图。其形状与鱼的骨架相似，故亦称鱼刺图；又因为是日本质量管理专家石川馨博士倡导的，故又称为石川图。2002-07-0133科科华华咨咨询询第四章 因果图我们在应用柏拉图找出主要问题后，往往需要进一步分析问题产生的原因及其主要原因，以便针对性地制定措施加以解决，因果图就是这样一种常用的分析方法。图中主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示主要原因。中枝、小枝、细枝表示原因的依次展开。2002-07-0134科科华华咨咨询询第四章 因果图二、因果图的分类1、原因追求型作业员问题加工困难其他设备不当不熟悉工作图 2马达座43导板加工取放困难模具搬运费力寻找资料困难2导板 隔板1屑料清理费时冲压作业效率低光线不足2外壳冲剪模托料架不当4隔板抽孔脱料困难1导柱,顶柱阻碍作业路线3马达座脱料困难5固定梢设置不当2002-07-0135科科华华咨咨询询第四章 因果图2、对策追求型提高冲压作业效率消除加工困难作业员教育其他使导板加工取放容易 3方便屑料清理 1使导.顶柱位置适当 1使马达座脱料容易3固定梢设置适当5设备改善2托料架适当4使隔板抽孔脱料容易1使光线充足2熟知工作图马达座4导板隔板加工次数少2消除搬运损失寻找资料容易12002-07-0136科科华华咨咨询询第四章 因果图二、二、绘绘制特性要因制特性要因图图的步的步骤骤步骤1：召集与所分析品质问题相关的、有经验的人员，人数最好4-10人。步骤2：挂一张大白纸，准备23支色笔。在纸上画一个横向长箭头为主干，箭头指向右方并写上品质问题名称，再将影响品质的主要因素（如人、机、料、法、环）用斜箭头分别列在主干的两侧。2002-07-0137科科华华咨咨询询第四章 因果图2002-07-0138科科华华咨咨询询第四章 因果图步步骤骤3 3：由集合的人员就影响问题的主要因素发言，中途不可批评或质问(脑力激荡法)，发言内容用短箭头记入图上各要因箭头的两侧。步步骤骤4 4：时间大约1个小时，搜集20-30个原因则可结束。步步骤骤5 5：就所搜集的要因，何者影响最大，再由大家轮流发言，经大家磋商后，认为影响较大的予圈上红色圈（或画上方框）。2002-07-0139科科华华咨咨询询第四章 因果图步步骤骤6 6：与步骤5一样，针对已圈上一个红圈的，若认为最重要的可以再圈上两圈、三圈。步步骤骤7 7：记下制图部门和人员、制图日期、参加人员以及其他备查事项。因果因果图图提供的是抓取重要原因的工具，所以提供的是抓取重要原因的工具，所以参加的人参加的人员应员应包括包括对对此此项项工作具有工作具有经验经验者，者，才易奏效。才易奏效。2002-07-0140科科华华咨咨询询第四章 因果图案例2002-07-0141科科华华咨咨询询第五章 散布图一、定义散布散布图图是用来发现和显示两组相关数据之间相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一种示图工具。2002-07-0142科科华华咨咨询询第五章 散布图二、散布图分类2002-07-0143科科华华咨咨询询第五章 散布图1.强正相关。x增大，y也随之线性增大。x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。此时，只要控制住x，y也随之被控制住了，图(a)就属这种情况。2.弱正相关。图(b)所示，点分布在一条直线附近，且x增大，y基本上随之线性增大，此时除了因素x外可能还有其它因素影响y。3.无关。图(c)所示，x和y两变量之间没有任何一种明确的趋势关系。说明两因素互不相关。2002-07-0144科科华华咨咨询询第五章 散布图4.弱负相关。图(d)所示，x增大，y基本上随之线性减小。此时除x之外，可能还有其它因素影响y。5.强负相关。图(e)所示，x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。y随x的增大而减小。此时，可以通过控制x而控制y的变化。6.非线性相关。图(f)所示，x、y之间可用曲线方程进行拟合，根据两变量之间的曲线关系，可以利用x的控制调整实现对y的控制。2002-07-0145科科华华咨咨询询第五章 散布图三、散布图制作方法1.收集资料（至少30组以上）2.找出数据中的最大值与最小值。3.准备座标纸，划出纵轴、横轴的刻度，计算组距。通常纵轴代表结果，横轴代表原因。组距的计算应以数据中的最大值减小值除以所需设定的组数求得。4.将各组对应数标示在座标上。5.须填上资料的收集地点、时间、测定方法、制作者等项目。2002-07-0146科科华华咨咨询询第五章 散布图四、思考题现有一化学反应的温度和反应时间对应数据如下：试以散布图手法了解其二者之间的关系为何2002-07-0147科科华华咨咨询询强负相关型2002-07-0148科科华华咨咨询询第六章 分层法一、定义分层法是按照一定的类别，把记录收集到的数据加以分类整理的一种方法。二、常用的分类情况如下不同作业员、班组分类不同机器分类不同原料、零件、供给厂家分类作业条件：不同的温度、压力、湿度、地点分类不同产品分类不同时间生产的产品分类2002-07-0149科科华华咨咨询询第六章 分层法三、分三、分层层法法运运用用举举例：例：1、推移图的分层%3.02.52.01.51.00.5改善前改善后（孔尺寸不合格的总推移分层）2002-07-0150科科华华咨咨询询第六章 分层法2.XX公司注塑机系三班轮班，前周三班所生产的产品均为同一产品，结果为：A B C 产量（件）10000 105009800 不良率（%）0.3 0.4 0.2 以班别来加以统计，可得知各班的产量及不良率状况，以便于有依据地采取措施。2002-07-0151科科华华咨咨询询第六章 分层法四、分层法的实施步骤 1、确定分层的类别和调查的对象 2、设计收集数据的表格 3、收集和记录数据 4、整理资料并绘制相应图表 5、比较分析和最终的推论2002-07-0152科科华华咨咨询询第六章 分层法五、思考题某空调维修部，帮助客户安装后经常发生制冷液泄漏。通过现场调查，得知泄漏的原因有两个：一是管子装接时，操作人员不同（有甲、乙、丙三个维修人员按各自不同技术水平操作）；二是管子和接头的生产厂家不同（有A、B两家工厂提供配件）。于是收集数据作分层法分析（见表一、表二），试说明表一、表二的分层类别，并分析应如何防止渗漏？2002-07-0153科科华华咨咨询询第六章 分层法表一 泄漏调查表（分类1）表二 泄漏调查表（分类2）2002-07-0154科科华华咨咨询询第七章 直方图一、定义直方图是适用于对大量计量值数据进行整理统计，分析和掌握数据的分布状况，以便推断特性总体分布状态的一种统计方法。主要图形为直角坐标系中若干顺序排列的矩形。各矩形底边相等，为数据区间。矩形的高为数据落入各相应区间的频数。2002-07-0155科科华华咨咨询询第七章 直方图使用直方图的目的了解品质特性分布的形状。研究制程能力或计算制程能力。用以制定规格界限二、常见的直方图形态正常型说明：中间高，两旁低，有集中趋势结论：左右对称分配（正态分配），显示过程运转正常。2002-07-0156科科华华咨咨询询第七章 直方图缺齿型（凸凹不平型）说明：高低不一，有缺齿情形。不正常的分配，由于测定值或换算方法有偏差，次数分配不妥当所形成。结论：检验员对测定值有偏好现象，如对5，10之数字偏好；或是假造数据。测量仪器不精密或组数的宽度不是倍数时，也有此情況。2002-07-0157科科华华咨咨询询第七章 直方图切边型（断裂型）说明：有一端被切断。结论：原因为数据经过全检，或过程本身经过全检，会出现的形状。若剔除某规格以上时，则切边在靠近右边形成。2002-07-0158科科华华咨咨询询第七章 直方图离岛型说明：在右端或左端形成小岛。结论：测量有错误，工序调节错误或使用不同原料所引起。一定有异常原因存在，只要去除，就可满足过程要求，生产出符合规格的产品。2002-07-0159科科华华咨咨询询第七章 直方图高原型说明:形状似高原状。结论:不同平均值的分配混在一起，应分层后再做直方图比较。2002-07-0160科科华华咨咨询询第七章 直方图双峰型说明：有两个高峰出现。结论：有两种分配相混合，例如两台机器或两家不同供应商，有差异时，会出现这种形状，因测量值不同的原因影响，应先分层后再作直方图。2002-07-0161科科华华咨咨询询第七章 直方图偏态型（偏态分配）说 明：高外偏向一边，另一边低，拖长尾巴。可分偏右型、偏左型。偏右型：例如，微量成分的含有率等，不能取到某值以下的值时，所出现的形状。偏左型：例如，成分含有高纯度的含有率等，不能取到某值以上的值时，就会出现的形状。结 论：尾巴拖长时，应检查是否在技术上能够接受，工具磨损或松动时，也有此种现象发生。2002-07-0162科科华华咨咨询询第七章 直方图三、直方图的制作步骤步骤1：收集数据并记录。收集数据时，对于抽样分布必须特別注意，不可取部分样品，应全部均匀地加以随机抽样。所收集数据的个数应大于50以上。例:某厂成品尺寸规格为130至160mm，今按随机抽样方式抽取60个样本，其测定值如附表，试制作直方图。138 142 148 145 140 141 139 140 141 138 138 139 144 138 139 136 137 137 131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132 145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132 135 134 132 134 121 129 137 132 130 135 135 134 136 131 131 139 136 1352002-07-0163科科华华咨咨询询第七章 直方图步骤2：找出数据中的最大值(L)与最小值(S)先从各行（或列）找出最大值，最小值，再予比較。最大值用“”框起來，最小值用“”框起來 EX:NO.1 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 NO.6138 142 148 145 140 141139 140 141 138 138 139144 138 139 136 137 137131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132135 134 132 134 121 129137 132 130 135 135 134136 131 131 139 136 1352002-07-0164科科华华咨咨询询第七章 直方图得知 NO.1 L1=145 S1=131 NO.2 L2=142 S2=127 NO.3 L3=148 S3=130 NO.4 L4=145 S4=128 NO.5 L5=140 S5=121 NO.6 L6=141 S6=129 求L=148 S=1212002-07-0165科科华华咨咨询询第七章 直方图步骤3：求极差(R)数据最大值(L)减最小值(S)=极差(R)例：R=148-121=27步骤4：決定组数：一般可用数学家史特吉斯(Sturges)提出的公式，根据测定次数n来计算組数k，公式为：k=1+3.32 log n2002-07-0166科科华华咨咨询询第七章 直方图例：n=60 则k=1+3.32 log 60=1+3.32(1.78)=6.9即约可分为6组或7组一般对数据的分组可参照下表：例：取7组2002-07-0167科科华华咨咨询询第七章 直方图步骤5：求组距(h)组距=极差组数 h=R/k为便于计算平均数及标准差，组距常取为2，5或10的倍数。例：h=27/7=3.86，组距取4。步骤6：求各组上限，下限(由小而大顺序)第一组下限=最小值-第一组上限=第一组下限+组界第二组下限=第一组上限 .最小測量單位22002-07-0168科科华华咨咨询询第七章 直方图最小数应在最小一组內，最大数应在最大一组內；若有数字小于最小一组下限或大于最大一组上限值时，应自动加一组。例：第一组=121-1/2=120.5124.5 第二组=124.5128.5 第三组=128.5132.5 第四组=132.5136.5 第五组=136.5140.5 第六组=140.5144.5 第七组=144.5148.52002-07-0169科科华华咨咨询询第七章 直方图步骤7：求组中点组中点(值)=例：第一组=(120.5+124.5)2=122.5第二组=(124.5+128.5)2=126.5第三组=(128.5+132.5)2=130.5第四组=(132.5+136.5)2=134.5第五组=(136.5+140.5)2=138.5第六组=(140.5+144.5)2=142.5第七组=(144.5+148.5)2=146.5该组上限+该组下限22002-07-0170科科华华咨咨询询第七章 直方图步骤8：作次数分配表将所有数据，按其数值大小记在各组的组界內，并计算其次数。将次数相加，并与测定值的个数相比较；表示的次数总和应与测定值的总数相同.次数分配表2002-07-0171科科华华咨咨询询第七章 直方图步骤9：制作直方图将次数分配表图表化，以橫轴表示数值的变化，纵轴表示次数。橫轴与纵轴各取适当的单位长度。再将各组的组界分別标在橫轴上，各组界应等距分布。以各组內的次数为高，组距为宽；在每一组上画成矩形，则完成直方图。在图的右上角记入相关数据履历（数据总数n，平均值x，），并划出规格的上、下限。填入必要事项：产品名称、工序名称、时间、制作日期、制作者。2002-07-0172科科华华咨咨询询第七章 直方图2015105SL=130S=160n=60 x=135.8s=n-1=4.91120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.52002-07-0173科科华华咨咨询询第七章 直方图四、过程能力过 程 精 密 度 CP(Capability of Precision)的求法：(a)双侧规格标准差(上限规格)(下限规格)6(标准偏差)2002-07-0174科科华华咨咨询询第七章 直方图过程能力指数CPk的求法：=-=SXSCPu3(上限规格)(平均数)3(标准偏差)X 平均数Cpl=X-Sl 3S =平均数-下限规格 3(标准偏差)Cpk为Cpu和Cpl中较小的值2002-07-0175科科华华咨咨询询第七章 直方图单侧规格上限规格下限规格(上限规格)(平均值)3(标准偏差)(平均值)(下限规格)3(标准偏差)2002-07-0176科科华华咨咨询询第七章 直方图No.CP分布与规格的关系过程能力判断處 置1CP 1.67 SL SU太 佳过程能力太好，可酌情缩小规格，或考虑简化管理与降低成本。21.67CP 1.33SL SU合 格理想状态，继续维持。31.33CP 1.00 SL SU警 告使过程保持于控制状态，否则产品随时有发生不合格品的危险，需注意。41.00CP 0.67 SL SU不 足产品有不合格品产生，需作全数检验，过程有妥善管理及改善的必要。50.67CP SL SU非常不足应采取紧急措施，改善质量并追究原因，必要时规格再作检验。sssss2002-07-0177科科华华咨咨询询第七章 直方图五、思考题现有某产品规格为1008mm，今测量100个物品其数值分别如下，请绘制直方图，并计算Cp、Cpk。99.1 96.2 100.7 103.8 103.6 105.2 93.4 99.3 103.3 96.7 97.9 94.9 94.5 97.1 97.7 93.6 98.3 98.8 100.4 98.9 99.0 98.9 104.0 99.7 99.4 98.5 105.9 102.6 107.1 98.0105.0 95.2 101.6 102.7 105.8 99.7 98.4 102.0 98.9 102.3 95.7 97.5 95.4 98.9 99.9 100.1 99.0 106.6 94.8 97.8 92.3 104.3 96.2 98.0 102.3 101.4 102.6 101.8 95.9 96.7102.1 101.0 97.2 99.3 100.4 101.7 110.4 97.3 105.7 101.5100.2 102.5 102.6 98.1 97.2 103.3 96.4 95.3 102.1 101.9106.6 104.3 103.9 100.3 100.1 101.4 99.9 96.8 94.7 102.5101.3 101.9 110.6 96.9 103.7 99.1 97.5 99.5 98.7 98.6 提示：log100=2,S=3.572002-07-0178科科华华咨咨询询 99.1 96.2 100.7 103.8 103.6 105.2 93.4 99.3 103.3 96.7 97.9 94.9 94.5 97.1 97.7 93.6 98.3 98.8 100.4 98.9 99.0 98.9 104.0 99.7 99.4 98.5 105.9 102.6 107.1 98.0105.0 95.2 101.6 102.7 105.8 99.7 98.4 102.0 98.9 102.3 95.7 97.5 95.4 98.9 99.9 100.1 99.0 106.6 94.8 97.8 92.3 104.3 96.2 98.0 102.3 101.4 102.6 101.8 95.9 96.7102.1 101.0 97.2 99.3 100.4 101.7 110.4 97.3 105.7 101.5100.2 102.5 102.6 98.1 97.2 103.3 96.4 95.3 102.1 101.9106.6 104.3 103.9 100.3 100.1 101.4 99.9 96.8 94.7 102.5101.3 101.9 110.6 96.9 103.7 99.1 97.5 99.5 98.7 98.6 R=110.6-92.3=18.3;K=1+3.32Log100=7.64(=8)H=R/K=18.3/8=3;平均值X=100.10;S=3.57 Cp=16/6*S=0.7460.746;Cpk=0.756 or 0.7380.738 2002-07-0179科科华华咨咨询询第八章 控制图一、定义控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形。二、控制图的发展控制图是1924年由美国品管大师Shewhart博士发明。因其用法简简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制时不可缺少的主要工具，当时称为(Statistical Quality Control)。2002-07-0180科科华华咨咨询询第八章 控制图三、控制图的目的控制图和其它的统计图（趋势图、推移图）不同，因为它不但能够把数据用曲线表示出来，观察其变化的趋势，而且能显示变异是属于机遇性或非机遇性，以指示某种现象是否正常，从而采取适当的措施。利用控制限区分利用控制限区分是否是否为为非机遇性非机遇性2002-07-0181科科华华咨咨询询第八章 控制图四、控制图的类型按控制图的用途分类分析用控制图控制用控制图控制图根据质量数据的类型可分为：计量值控制图计数值控制图根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。例如下表：2002-07-0182科科华华咨咨询询第八章 控制图数据类型控制图名称简记计量型均值-极差控制图均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图计数型不合格品率控制图P 控制图不合格品数控制图Pn 控制图缺陷数控制图C 控制图单位缺陷数控制图u 控制图X-R 控制图 X-S 控制图 -R 控制图 X-Rm 控制图 2002-07-0183科科华华咨咨询询第八章 控制图X-R X-R 控制控制图图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。X-SX-S控制控制图图。此图与 X-R图相似，只是用标准差图(S图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本大小n10或12时，应用极差估计总体标准差的效率减低，最好应用S图代替R图。X-RX-R控制控制图图.此图与 X-R图也很相似,只是用中位数图(X图）代替均值图（X图）。由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。X-Rm X-Rm 控制控制图图。多用于下列场合：(1)采用自动化检查和测量对每一个产品都进行检验的场合；(2)取样费时、昂贵的场合；(3)如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。2002-07-0184科科华华咨咨询询第八章 控制图P P控制控制图图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。PnPn控制控制图图。用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算不合格品率需要进行除法，比较麻烦。所以在样本大小相同的情况下，用此图比较方便。c c控制控制图图。用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。例如，铸件上的砂眼数，机器设备的故障数等等。u u控制控制图图。当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数并用u控制图。2002-07-0185科科华华咨咨询询第八章 控制图五、控制图的原理68.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3控制界限的构成以加减控制界限的构成以加减控制界限的构成以加减控制界限的构成以加减3 3 3 3个个个个标标标标准差来准差来准差来准差来订订订订立。立。立。立。2002-07-0186科科华华咨咨询询第八章 控制图個別值的正態分佈平均值的正態分佈控制圖的正態分佈2002-07-0187科科华华咨咨询询第八章 控制图六、控制图的制作步骤计量值控制图（X-R控制图）确定产品型号、工序名称、品质特性。确定控制图格式，并规定子组大小(2-5个数据为一组,一般为4-5个)、频率。收集100个以上数据,依测定的先后顺序排列。将各组数据记入数据表栏位內。计算各组的平均值X。计算各组之极差R(最大值-最小值=R)。2002-07-0188科科华华咨咨询询第八章 控制图计算总平均 K(为组数)计算极差的平均R计算控制界限X控制图:中心线(CL)=X控制上限(UCL)=控制下限(LCL)=R控制图:中心线(CL)=控制上限(UCL)=控制下限(LCL)=之值,随每组的样本数不同而有差异,但仍遵循三个标准差的原理计算而得,今已被整理成常用系数表。2002-07-0189科科华华咨咨询询第八章 控制图绘制水平中心线及控制线,将各点点入图中并用短实线依次连接。根据下列判断准则判定制程是否存在特殊原因。七、控制图的判读超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据。UCLCLLCL異常異常2002-07-0190科科华华咨咨询询第八章 控制图链：有下列现象之一即表明过程已改变连续7点位于平均值的一侧。连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降。UCLCLLCL2002-07-0191科科华华咨咨询询第八章 控制图明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落于中间1/3的区域。UCLCLLCL2002-07-0192科科华华咨咨询询第八章 控制图作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”.控制状态即稳定状态,指生产过程或工作过程仅受偶然因素的影响,产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态.反之,则为非控制状态或异常状态.控制状态的标准可归纳为二条:第一条,控制图上点不超过控制界限;第二条,控制图上点的排列分布没有缺陷.2002-07-0193科科华华咨咨询询第八章 控制图进行控制所遵循的依据:连续25点以上处于控制界限内;连续35点中,仅有1点超出控制界限;连续100点中,不多于2点超出控制界限。五种缺陷 链:点连续出现在中心线 CL 一侧的现象称为链,链的长度用链内所含点数多少来判别.当出现5点链时,应注意发展情况,检查操作方法有无异常;当出现6点链时,应开始调查原因;当出现7点链时,判定为有异常,应采取措施.2002-07-0194科科华华咨咨询询第八章 控制图偏离:较多的点间断地出现在中心线的一侧时偏离.如有以下情况则可判断为异常状态.连续的11点中至少有10点出现在一侧时;连续的14点中至少有12点出现在一侧时;连续的17点中至少有14点出现在一侧时;连续的20点中至少有16点出现在一侧时.2002-07-0195科科华华咨咨询询第八章 控制图倾向:若干点连续上升或下降的情况称为倾向,其判别准则如下:当出现连续5点不断上升或下降趋向时,要注意该工序的操作方法;当出现连续6点不断上升或下降的趋向时,要开始调查原因;当出现连续7点不断上升或下降的趋向时,应判断为异常,需采取措施.周期:点的上升或下降出现明显的一定的间隔时称为周期.周期包括呈阶梯形周期变动、波状周期变动、大小波动等情况.2002-07-0196科科华华咨咨询询第八章 控制图接近:图上的点接近中心线或上下控制界限的现象称为接近.接近控制界限时,在中心线与控制界限间作三等分线