江西省铁路一中2013届高三第四次月考理科数学试题.doc

江西省南昌铁路一中2013届高三第四次月考数学试卷（理科） 2013-01-03一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上1如果（，表示虚数单位），那么( )A1 B C2 D02若，则( )A B C D 3要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位4在等差数列中，首项公差，若，则( )A B C D5已知直线，平面，且，给出四个命题： 若，则；若，则；若，则lm；若lm，则其中真命题的个数是( )A4 B3 C2 D16已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为（ ）A B. C D 7把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （ ）A B 。 C。 D。 8已知定义在上的函数满足下列三个条件：对任意的都有，对于任意的，都有，的图象关于轴对称，则下列结论中，正确的是 ( )ABC D9函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ）10定义在（，0）（0，+）上的函数，如果对于任意给定的等比数列，）仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”现有定义在（，0）（0，+）上的如下函数：=：；;则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.12. 已知则的值为 .13. 已知函数，且，是的导函数，则 。14. 底面边长为、侧棱长为的正四棱柱的个顶点都在球的表面上，是侧棱的中点，是正方形的中心，则直线被球所截得的线段长为 15下列结论： 已知命题p：；命题q：则命题“”是假命题；函数的最小值为且它的图像关于y轴对称；20070326“”是“”的充分不必要条件；在中，若，则中是直角三角形。 若；其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号填在横线处20122013年南昌铁一中第四次月考理科数 学 答 题 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上12345678910二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.- ; 12.-;13.-; 14.-; 15.-.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6题，共75分）16. （本小题满分12分）已知集合（1）当时，求；（2）若求实数的值.17. （本小题满分12分）设，且， ()求的值；（）设三内角所对边分别为且，求在上的值域18. （本小题满分12分）已知命题p：函数在内有且仅有一个零点命题q：在区间内恒成立若命题“p且q”是假命题，求实数的取值范围19. （本小题满分12分）如图,在四棱锥中,丄平面,丄,丄,.()证明丄;()求二面角的正弦值;()设E为棱上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为,求AE的长20（本小题满分13分）数列满足，。 记，求证是等比数列； 求数列的通项公式； 令，求数列的前n项和。21. （本小题满分14分）函数，数列和满足：，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为 （1）求数列的通项公式；（2）若数列的项中仅最小,求的取值范围；（3）若函数，令函数数列满足:且其中证明:2012年南昌一中、南昌十中第四次联考数学试卷（理） 参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上12345678910AAAACBDBCC二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.-40/3- ; 12.-3-;13.- -; 14.- -;15.- -1,4,5- -。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6题，共75分）16（本小题满分12分解：，（1）当 则 = = 6分（2）17 （本小题满分12分）解：() （）由余弦定理知：即，又由正弦定理知：即,所以 当时， 故在上的值域为 18. （本小题满分12分）解析：先考查命题p：若a0，则容易验证不合题意；故，解得：a1或a1.再考查命题q：x，3(a+1)在上恒成立易知max，故只需3(a+1) 即可解得a.命题“p且q”是假命题，命题p和命题q中一真一假。当p真q假时，a1或a1；当p假q真时，当p假q假时，综上，a的取值范围为a| a 12分19（本小题满分12分）（1）以为正半轴方向，建立空间直角左边系则（2），设平面的法向量则 取是平面的法向量得：二面角的正弦值为（3）设；则， 即21. （本小题满分14分）解:（1） ， 得 是以2为首项，1为公差的等差数列，故 3分（2） ， 在点处的切线方程为令得仅当时取得最小值， 的取值范围为 6分（3） 所以 又因 则 显然 8分 12分 14分第 9 页 共 9 页