中考数学考前十四套题（十）.doc

中考数学考前十四套题（十）
★该试题含6道选择、9道填空、两三道大题；难度适中；30分钟即可完成。
★建议学生中考前两周，每天练一套，以梳理知识、熟悉题型，保持题感，不至于到考场上手生，影响发挥。

一、选择题（每小题3分，共18分）
1．的倒数是【 】
A． B． C． D．
2．函数的自变量x的取值范围是【 】
A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1
3．有一组数据：10，30，50，50，70．它们的中位数是【 】
A．30 B．45 C．50 D．70
4．化简的结果是【 】
A． B．a C．a－1 D．
5．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是【 】

第5题图 第6题图
A． B．2 C． D．
6．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径
为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是【 】
A．2 B．1 C． D．

二、填空题（每小题3分，共27分）
7．分解因式a2－a= ．
8．若代数式3x+7的值为－2，则x= ．
9．方程组的解是__________．
10．如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是__________．

第10题图 第11题图 第12题图
11．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是 °．
12．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB =2，则平行四边形ABCD的周长是 ．
13．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于 ．(结果保留根号及π)．

第13题图 第15题图
14．若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ．
15．如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且
∠AOP=45°，则点P的坐标为 ．

三、解答题
16．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点(异于A、
B两点)，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP = x．
(1) 在△ABC中，AB= ；
(2) 当x= 时，矩形PMCN的周长是14；
(3) 是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断，并加以说明．

17．（9分）如图，四边形OABC是面积为8的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．
(1) 求k的值；
(2) 将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、
NA′分别与函数(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

中考数学考前十四套题（十）
参考答案
一、选择题
1．B　　2．B　　3．C　　4．B　　5．B　　6．C
二、填空题
7．a (a -1) 8．-3 9． 10．4 11．22.5 12．12
13．π 14．5 15．
三、解答题
16．解：（1）10． 　　……………………..（1分）
（2）5．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………..（3分）
（3）不存在．　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………..（4分）
理由如下：
∵PM⊥AC，PN⊥BC，
∴∠AMP=∠PNB=∠C=90°，
∴AC∥PN，
∴∠A=∠NPB，
∴△AMP∽△PNB．　　　　　　　　　　　　　　　……………………..（6分）
∴当P为AB中点，即AP=PB=5时，△AMP≌△PNB，……………………..（7分）
此时，S△AMP = S△PNB ，AM = MC = 4，MP = 3，
又∵ S△AMP = S△PNB=AM•MP=×4×3=6，
而矩形PMCN面积S=PM•MC=3×4=12，和上式值不相等，
∴ 不存在能使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN面积同时相等的x的值．
……………………..（9分）
17．解：（1）∵四边形OABC是面积为8的正方形，
∴OA=OC=，　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………..（1分）
∴点B坐标为（，），
将点B坐标值代入函数中，得k=8．　　　　　　　……………………..（3分）
（2） ∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得，
∴ON=OM=2OA=，
∴点E横坐标为，点F纵坐标为．　　　　　　　……………………..（5分）
∵点E、F在函数的图象上，
∴E（，），F（，）．　　　　　　　　　……………………..（7分）
设线段EF所在直线的解析式为
将E、F两点坐标值代入上式中求得：
∴ 线段EF所在直线的解析式为．　　　　　……………………..（9分）
第 4 页 共 4 页