八年级数学上册_第一章_探索勾股定理同步测试_北师大版.doc

同心圆教育暑期八年级预科数学第一单元自测试题
亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
说明：考试时间45分钟，全卷满分100分
题 次
一
二
三
总 分
得 分

一．单项选择(每小题4分，共32分)
1、下列哪组数中，不能作为直角三角形的三边长 （ ）
A、2，3，4　　 　B、5，12，13　　 　C、6，8，10　　 D、9，12，15
图1
A
B
C
2、如图1，以直角三角形三边作3个正方形，已知正方形A的面积为36，正方形B的面积为48，那么正方形C的面积为 （ ）
A、12 B、30 C、53 D、84
3、如图2，E在正方形ABCD的一边AB上，
BE=3，EC=5，则正方形ABCD的面积为（ ）
A、9　 B、25　　C、16　　 D、15
4、将直角三角形的三条边同时扩大2倍后，
得到的三角形为 （ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形
C、钝角三角形 D、不能确定
5、△ABC的三边长为，，，且，则 （ ）
A、边的对角是直角 B、边的对角是直角 C、边的对角是直角 D、△ABC不是直角三角形
6、下列说法中不正确的是 （ ）
A、三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形.
B、三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形.
C、三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形.
D、三边长度之比为5∶12∶13的三角形是直角三角形.
7、已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则以第三边为边长的正方形的面积为（ ）
A、100　　　　 　 B、28　　 　C、100或28　　 D、不能确定
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，若，=10，则Rt△ABC的面积为（ ）
A、24　　　　　 　B、40　　　　 　C、48　　　　 　D、30
二、填空题（每空3分，共30分）
9、补完勾股定理：直角三角形两直角边的　 等于斜边的　 ，如果用，和分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么　 ．
10、写出勾股逆定理：　 　 　 　 　 ．
11、已知一直角三角形的斜边长为25，且两直角边的长度之比为3∶4，则两直角边的长分别为　 ，　 ．
12、做一个长方形桌面，量得长为60cm，宽为25 cm，对角线长为65cm，则桌面
　 （填“合格”或“不合格”）
13、若三角形三条边的长分别为8,15,17，则此三角形的面积是　 ．
14、如图3，有一高为4cm，底面直径为6 cm的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的底面圆上的B处，它想吃到圆锥顶点A处的食物，需要爬行的最短距离是　 ．
15、如图4，长方体的底面是边长为2m的正方
形，高为3m，一只蜘蛛要从点A出发沿长
方体表面爬到B处捕捉食物，所走的路程
至少有　 ．
图4
图3
三、解答题（共38分）
16、（8分）如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位．
（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积；
（2）在方格纸上画出面积为13个单位的正方形．
A
B
17、（10分）如图有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，
两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的
树梢，求它至少要飞行多少米？

18、（10分）如图，已知长方体中的长、宽、高分别是
30cm、16cm、20cm，求阴影部分的面积．

B
A

C
19、（10分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米∕小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30米处，过2秒后，测得小汽车与车速检测仪的距离为50米，这辆小汽车超速了吗？请你通过计算说明理由．

2
用心 爱心 专心 同心