中考数学专题复习训练之二次函数性质的综合运用.doc

中考数学专题复习训练二次函数性质的综合运用1、已知直线y2xb(b0)与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为yx2(b10)xc.若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线y2xb上，试确定这条抛物线的解析式；过点B作直线BCAB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线y2xb的解析式.2、已知两点0(O，O)、B(0，2)，A过点B且与x轴分别相交于点O、C,A被y轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1直线l与A切于点O，抛物线的顶点在直线L上运动 (1)求A的半径； (2)若抛物线经过O、C两点，求抛物线的解析式；3、如图，OAB是边长为2+的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正方向上，将OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A，折痕为EF(1)当AEx轴时，求点A和E的坐标；(2)当AEx轴，且抛物线y=-x2+bx+c经过点A和E时，求该抛物线与x轴的交点的坐标；(3)当点A在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使AEF成为直角三角形?若能，请求出此时点A的坐标；若不能，请你说明理由4、如图，已知点A(0，1)、C(4，3)、E(，)，P是以AC为对角线的矩形ABCD内部(不在各边上)的个动点，点D在y轴，抛物线yax2+bx+1以P为顶点 (1)说明点A、C、E在一条条直线上； (2)能否判断抛物线yax2+bx+1的开口方向?请说明理由； (3)设抛物线yax2+bx+1与x轴有交点F、G(F在G的左侧)，GAO与FAO的面积差为3，且这条抛物线与线段AE有两个不同的交点这时能确定a、b的值吗?若能，请求出a、b的值；若不能，请确定a、b的取值范围5、如图，函数的图象交轴于M，交轴于N，点P是直线MN上任意一点，PQ轴，Q是垂足，设点Q的坐标为（，0），POQ的面积为S（当点P与M、N重合时，其面积记为0）（1）试求S与之间的函数关系式；（2）在如图所示的直角坐标系内画出这个函数的图象，并利用图象求使得S（0）的点P的个数 6、已知：在平面直角坐标系xOy中，过点P(0，2)任作一条与抛物线yax2(a0)交于两点的直线，设交点分别为A、B若AOB90， 判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由； 确定抛物线yax2(a0)的解析式； 当AOB的面积为4时，求直线AB的解析式