高等数学教案4-5.DOC

41 不定积分的概念与性质4.5积分表的使用 积分的计算要比导数的计算来得灵活、复杂. 为了实用的方便, 往往把常用的积分公式汇集成表, 这种表叫做积分表. 求积分时, 可根据被积函数的类型直接地或经过简单变形后, 在表内查得所需的结果. 积分表一、含有ax+b的积分123456789例1求. 解: 这是含有3x+4的积分, 在积分表中查得公式 . 现在a=3、b=4, 于是. 二、含有的积分123456789三、含x2a2的积分123四、含有ax2+b(a0)的积分1234567五、含有ax2+bx+c (a0)的积分六、含有 (a0)的积分123456789例3求. 解: 因为, 所以这是含有的积分, 这里. 在积分表中查得公式 . 于是 . 七、含有(a0)的积分123456789八、含有(a0)的积分123456789九、含有的积分十、含有或的积分十一、含有三角函数的积分123456789101112131414例2求. 解: 这是含三角函数的积分. 在积分表中查得公式 . 这里a=5、b=-4, a 2b2, 于是 . 例4 求. 解: 这是含三角函数的积分. 在积分表中查得公式 , . 这里n=4, 于是 . 6