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画一直线同时平分三角形的面积和周长
已知:任意⊿ABC.
求作一直线,使它平分⊿ABC的面积和周长.
作法:(1)作∠BAC和∠ACB的平分线,交于点E;
(2)取AC的中点D,并连接DE;
(3)在CE的延长线上取点F,使∠FBC=∠DEC;
(4)在EF的延长线上取点E’,使E’F=EF;
(5)以CE’为直径作圆O;
(6)过点F作CE’的垂线,交圆O于点G;
(7)以FG为半径作圆,交BC于M1,M2;交AC于N1,N2.
则直线M1N1和直线M2N2就是要求作的直线.