直角三角形的边角关系测试卷.doc

九年级（下）第一章 直角三角形的边角关系 测试题 配北师大版
★学校 班级 姓名 满分100分 实际得分 ★
一、选择题（４×４＝１６＇）
1、如果是锐角，且，那么的值是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
2、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ）．
（A） （B） （C） （D）
3、在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且, AB = 4, 则AD的长为（ ）．
（A）3 （B） （C） （D）
4、某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）．
（A）450a元 （B）225a元 （C）150a元 （D）300a元
二、计算题（７×２＝１４＇）
1、 2、
三、填空题（３×８＝２４＇）
1、离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为， 如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的高为
米（用含的三角函数表示）．
2、如图某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD = 1米，∠A=27°，则跨度AB的长为 (精确到0.01米)。
3、若是锐角，且，则＝____,_____,_____。
4、若是锐角，，则_______
5、中，＝90,,,则，。
C
A
D
B
四、解答题（46分）
1、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长。（12分）
2、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）
参考数据（sin55°=0.8191，cos55°=0.5736，tan55°=1.4281）（12分）
3、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°.
问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？（12分）
*4、如图所示，在ΔABC中，求证余弦定理 。（10分）