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大同十三中数学学科《1.3有理数的加减法（三）》导案
年级 七年级 课时 第三课时 授课时间 课型 新授课
主备人
孙继东
复备人
王永福
备注
教学目标
1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；
2、会正确进行有理数减法运算；
3、体验把减法转化为加法的转化思想；

教学重点
有理数的减法法则的探索和运用。

教学难点
有理数的减法法则的推导。

知识链接引入

四月的某一天乌鲁木齐市的最高气温是4℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
4-（-3）=？

课前预习
阅读课本21页——22页的内容
思考：1，是否可以利用加法进行减法的运算？
2，有理数的减法如何转化为加法？

学法指导
根据减法是加法的逆运算探究可以利用加法进行减法运算，引出有理数的减法法则

教学内容与环节
（一） 有理数的减法法则的探索
1．生活中的实际问题：四月的某一天乌鲁木齐市的最高气温是4℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
4-（-3）=？
也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=4
根据有理数加法运算，有 （7）+（-3）= 4
所以 4-（-3）= 7 ①
2．你能从温度计看出4℃比﹣3℃高多少度吗?（高7℃）
所以也可得到 4-（-3）= 7
这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：4+（ ）= 7
容易得到 4+（+3）=7 ②
思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？
4-（-3）= 4+（+3）
（减去一个数，等于加上这个数的相反数）。
3.验证：（1）50－20= 30 ，50+（﹣20）= 30
50－10= 40 ，50+（﹣10）= 40
（2）上面两组算式有什么联系？
50－20=50+（﹣20）
50－10=50+（﹣10）
（二）有理数的减法法则归纳
1．议一议：如何进行有理数的减法计算？
2．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？
由此可推出如下有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
（三 ）有理数的减法法则的应用
1. 下列括号内各应填什么数?
(1) (-2)-(-3)=(-2)+( +3 )；
(2) 0 - (-4)= 0 +( +4 )；
（3）(-6)- 3 =(-6)+( ﹣3 )；
(4) 1 - (+39) = 1 +( ﹣39 ).
2例题： 计算下列各题：
（1） （-3）－（-5） （2）0－ 7
（3） 7.2 – (-4.8) （4）
解:（1）（﹣3）－（-5）= （﹣3）+（+ 5）= 2
（2）0－ 7 =0+（﹣7）= ﹣7
（3）7.2 – (-4.8) = 7.2 +4.8= 12
（4）
巩固：有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
说明：两变： 减号变成加号、减数变成它的相反数；
一不变： 被减数保持不变。
体验：转化的数学思想：
等式左边是减法运算，右边是加法运算.减法运算转化为加法运算.

（四）课堂反馈：
1. 课堂练习：（课本P23练习题1题、2题.）
2、课本P22思考：
3、补充练习：
（一）选择题：

（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ C ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
(2）下列说法正确的是（ A ）
A 减去一个负数，差一定大于被减数；
B 减去一个正数，差不一定小于被减数；
C 0 减去任何数，差都是负数；
D 两个数之差一定小于被减数；
（3）下列说法正确的是（ B ）
A 减去一个数，等于加上这个数；
B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大；
C 0 减去一个数 ，仍得 这个数；
D 两个相反数相减得 0 ；
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ C ）
A -7 B -3 C 3 D 7

（二）填表：
城市 天气 最高温 最低温 温差
西安 多云 15 7 8
兰州 小雨 9 5 4
哈尔滨 小雪 3 -3 6
银川 小雪 0 -1 1
沈阳 小雪 5 -2 7
呼和浩特 雨夹雪 -1 -3 2
乌鲁木齐 晴 12 -1 13
…………. ……….. ………. ………..
（三）实际应用：
1、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
解： 8848-(-155)=8848+155=9003（米）
答：两处高度相差9003米。
2、填空：
（1）温度3℃比-8 ℃高 11℃ ；
（2）温度-9 ℃比-1 ℃低 8 ℃ ；
（3）海拔-20m比-30m高 10m ；
（4）从海拔22m到-10m，下降了 32m ；
（四）讨论交流：
有理数减法与小学里学过的减法区别是什么？
（1）被减数可以小于减数。例如：1－5=﹣4
（2）差可以大于被减数。 例如：3－（﹣2）= 5
（3）较大数减去较小数，差为正数；
例如：3－2=1
较小数减去较大数，差为负数；
例如：2－3=﹣1
（五）学生自己编题，相互解答：
请同学们自己准备六道利用有理数的加减法进行运算的题目，和同桌交换来做，看谁做得又快又好！

课堂小结
1．有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
两变： 减号变成加号、减数变成它的相反数；
一不变：被减数保持不变。
2. 转化的数学思想：
有理数减法运算实质是一个转化过程，等式左边是减法运算，右边是加法运算.减法运算转化为加法运算.

达标测评
1．下列说法中正确的是( D )
A减去一个数，等于加上这个数
B零减去一个数，仍得这个数.
C两个相反数相减是零.
D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
2．下列说法中正确的是（ B ）
A两数之差一定小于被减数.
B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
3、计算：
（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；
（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；
（5）（－2）－（－1）；
（1）10（2）-69 （3）-297 （4） 4 （5）-

板书设计
有理数的减法
1，有理数的减法法则 2, 例
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
两 变：减号变成加号、减数变成它的相反数；
一不变：被减数保持不变。
转化的数学思想：减法运算转化为加法运算.

作 业
基础巩固
课本习题1.3第3题，4题，6题，11题
1、下列计算中正确的是（ B ）
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
2、若不为0的两个数的差是正数，则一定是（ D ）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
D以上3种均可满足条件.
能力提升
3、（1）（—2）＋_7_=5； （—5）－__(-7)_=2.
（2）0－4－（—5）－（—6）=____7___.
（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高_254_ oC __.
（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_______0______.
（5）已知b < 0，则a，a－b，a＋b从大到小排列_a-b_＞__a__＞__a+b________.
（6）0减去a的相反数的差为____a_____.
（7）已知| a |=3，| b |=4，且a<b，则a－b的值为_-1或-7________.
4、计算（请务必写出计算过程）
（1）（—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6）
3 -15.8
(3) 4.8－（—2.7） （4）（—0.5）－（+）
7.5
（5）（—6）－（—6）
0
（6）| —1－（—2）| －（—1）

（7）（3－9）－（21－3）
-24

（8）已知a = 8，b = －5，c = －3，求下列各式的值：
(1)a－b－c; 16 （2）c－(a+b) -6

教学反思