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传送带问题分类解析
河北省南皮县第一中学 张春花 061500
传送带是应用比较广泛的一种传送装置，以其为素材的物理题大都具有情景模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点。2003年高考最后一题的传送带问题，让很多考生痛失22分，也使传送带问题成为人民关注的热点。但不管传送带如何运动，只要我们分析清楚物体所受的摩擦力的大小、方向的变化情况，就不难分析物体的状态变化情况。因为不同的放置，传送带上物体的受力情况不同，导致运动情况也不同，现将传送带按放置情况分析如下：
下面就此类问题分析总结如下：
一、水平传送带问题的变化类型
例1．如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m，正在以v＝4.0m/s的速度匀速传动，某物块儿（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块儿将到达传送带的右端（g=10m/s2） ？
解析：物块放到传送带上后先做匀加速运动，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向前做匀速运动
物块匀加速间=4s
物块匀加速位移=8m
∵20m>8m ∴以后小物块匀速运动
物块匀速运动的时间
∴物块到达传送带又端的时间为：
例2．（1）题中，若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g=10m/s2）？
解析：若平传送带轴心相距2.0m，则根据上题中计算的结果则2m<8m，所以物块在两迷的位移内将一直做匀加速运动，因此
例3．（1）题中，若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？
H
A
解析：当物体一直做匀加速运动时，到达传送带另一端所用时间最短，所以传送带最小速度为：
变式训练：如图，一物块沿斜面由H高处
由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑
圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送
带静止时，物体恰落在水平地面上的A点，则
下列说法正确的是（BC）。
A．当传送带逆时针转动时，物体落点一定在
A点的左侧
B．当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在A点
C．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在A点
D．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在A点的右侧
二．倾斜传送带问题的变化类型
．
．
v
例1：如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°，将一小物块轻轻放在正在以速度v=10m/s匀速逆时针传动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为µ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小），传送带两皮带轮轴心间的距离为L＝29m，求将物块从顶部传到传送带底部所需的时间为多少（g=10m/s2） ？

解析：物块放到传送带上后，沿斜面向下做匀加速直线运动，开始相对于传动带向后运动，受到的摩擦力向前（物体受力如图所示），所以：
G
G2
G1
f
N
θ
（1）
；（2）
（3）
（4）
由以上四式可得：G
G2
G1
f
N
θ

当物体加速到与传送带同速时，位移为：

物块加速到与传送带同速后，由于，所以物块相对于传送带向下运动，摩擦力变为沿斜面向上（受力如图示）所以加速度为

因此物体运动的总时间为
例2：上题中若，物块下滑时间为多少？
解析：若，开始（即物块与传送带同速前）物体运动情况与上题相同，即，当物块与传送带同速后，由于，所以物块与传送带同速后与传送带一起做匀速运动，则，因此时间为：。
变式训练：（如图所示）传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块A，物块下滑到底端时间为T，则下列说法正确的是（BD）。
．
．
θ
A．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定大于t
B．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定等于t
C．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能等于t
D．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定小于t

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