现代通信原理课后全部答案,天津大学沈宝锁版.doc

《通信原理》习题集
第一章 绪 论
1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。
解：
1-2 设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。
解：
晴： 阴：2bit 小雨：3bit 大雨：3bit。
1-3 设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。试计算其平均信息量。
解：

1-4 一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。求该信号源的平均信息量与信息传输速率。
解：

1-5 设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。
解:

1-6 设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息传
输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B，此时信息传输速率又
为多少？
解: Rb=RB=1200b/s

1-7 已知二进制数字信号的传输速率为2400b/s。试问变换成4进制数字信号 时，传输速率为多少波特？
解:

第二章 信 道
2-1 假定某恒参信道的传输特性具有幅频特性，但无相位失真，它的传递函数为

其中，K、a、T0和td均为常数，试求脉冲信号通过该信道后的输出波形[用 S(t)来表示]。
解：∵
根据时延定理：
2-2 假定某恒参信道的传输特性具有相频特性，但无幅度失真，它的传递函数可写成

其中，k、B、T0和td均为常数。试求脉冲信号S(t)通过该信道后的输出波形。
[注

解：
Q
\

2-3 假定某变参信道的两径时延为1毫秒，试确定在哪些信号频率上将产生最大传输衰耗，选择哪些信号频率传输最有利。
解：
对于两径传输的幅频性依赖于 （i为两径时延），当w=2np/i（n为整数）时，则出现传输极点；当w=（2n+1）p/i（n为整数）时，则出现传输零点。
故：当i=10-3时，则f=（n + 1/2）KHZ时传输衰耗最大； f= nKHZ时对传输最有利。
2-4 设某短波信道上的最大多径迟延为3毫秒，试从减小选择性衰落的影响来考虑，估算在该信道上传输的数字信号的码元宽度。
Df
0
1/i
2/i
3/i
5/i
f
解：选择性衰落的示意图如
下所示：
因为多径传输时的相对时延差（简称多径时延），通常用最大多径时延来表征，并用它来估计传输零极点在频率轴上的位置。设最大多径时延为im，

则定义： 为相邻零点的频率间隔。
所以 ：

2-5 设宽度为T，传号和空号相间的数字信号通过某衰落信道，已知多径迟延为τ=T/4，接收信号为两条路径信号之和。试画出接收到两信号后的波形，并讨论最大的时延τmax为多少才能分辨出传号和空号来。
（注：2-3、2-4和2-5属于扩展内容，供教师参考，不作为学生作业）
解：设两径的传输衰减相等（均为d0）则：
接收到的信号为：s0(t)=d0s(t-t0)+dos(t-t0-τ)
其接收到的两信号的合成波形为
0
S(t)
2T
3T
T
t
t0+T+T/4
t0+T
t0+T/4
t0
S(t)
t

讨论：
（1） 合成波形比原波形的宽度展宽了，展宽部分将造成对邻近码元的串扰。
（2） 若接收端在每码元中心判决，只要弥散不覆盖空码，仍有可能正确判，
即要求两径时延不超过下一个码的中心位置，最大时延τmax≤T/2。
2-6 在二进制数字信道中，若设发送“1”码与“0”码的概率P(1)与P(0)相等，P(1/0)=10-4，P(0/1)=10-5，试求总的差错概率。
解：P总=0.5P(1/O)+0.5P(0/1)=0.5×10-4+0.5×10-5=5.5×10-5

2-7 当平稳过程X(t)通过题2-7图所示线性系统时，试求输出功率谱。

å
t
X(t)
＋
－
Y(t)=X(t)+X (t-t)

题2-7图
解:

由输入功率谱与输出功率谱之间的关系，则
\

2-8 设随机过程 ： X(t)=Acos(ω0t + q)式中A、ω0是常数, θ是一随机变量,它在0 £ θ£ π范围内是均匀分布的。即 P(θ)=1/π, 0£ θ £π
(1) 求统计平均E[X(t)]; (2) 确定该过程是否平稳过程。
解：（1）

（2）因为 与t有关，所以X（t）不是平稳过程。
2-9 已知平稳过程的相关函数为
(1)
(2) a>0 求相应的功率谱。
解：（1）

（2）

2-10 已知平稳过程的功率谱为
(1)
(2) (ω0>0)
求其相关函数。
解：（1）

（2）

2-11 功率谱为n0/2的白噪声，通过RC低通滤波器。试求输出噪声的功率谱和自相关函数，并作图与输入噪声作比较。
R
C

题2-11图

解：Q RC低通滤波器的传输函数为

\ 输出功率为：
而：自相关函数为：

2-12 设某一噪声过程N(t)具有题2-12图所示的功率谱密SN(ω)( E[N(t)]=0 )。
(1)求自相关函数；
(2)求此过程的均方值(功率)；
(3)把N(t)写成窄带形式N(t)=NC(t)cosω0t - NS(t)sinω0t，画出功率谱SNC(ω)和SNS(ω)，计算和。

SN(w)
w
n0/2
W
w0
-w0
W

题2-12图
解：(1)
-W/2
W/2
ω
Snc(ω)= Snc(ω)
no

(2)

(3)

2-13 已知某标准音频线路带宽为3.4KHZ。
(1)设要求信道的S/N=30dB，试求这时的信道容量是多少?
(2)设线路上的最大信息传输速率为4800b/s，试求所需最小信噪比为多少?
解：（1）已知：S/N=30dB S/N=1000（倍）
\

（2）已知：C=Rmax=4800b/s

则：

2-14 有一信息量为1Mbit的消息,需在某信道传输，设信道带宽为4KHz，接收端要求信噪比为30dB，问传送这一消息需用多少时间?
解：
∵

秒
第三章 模拟调制系统
3-1 已知调制信号f(t)=Amsinωmt，载波C(t)=A0cosω0t
(1)试写出标准调幅波AM的表达式。
(2)画出时域波形(设β=0.5)及频谱图。
解：
(1)
SAM(t)

t
–w0
w
0
w0

S(w )

(2)

3-2 设一调幅信号由载波电压100cos(2π×106t)加上电压50cos12.56t·cos(2π×106t)组 成。
(1)画出已调波的时域波形
(2)试求并画出已调信号的频谱
(3)求已调信号的总功率和边带功率
解：(1)

t
SAM(t)

（2）

–w0
w
0
w0

S(w )

（3）载波功率
边带功率
已调波功率
3-3 设调制信号f(t)为,载波频率为10KHZ。试画出相应的DSB和SSB 信号波形图及βAM=0.75时的AM的波形图。
解： （1）DSB的波形

SDSB(t)
t
0

(2)

SSSB(t)
t
0

(3)
SAM(t)
t
0

3-4 试画出双音调制时双边带(DSB)信号的波形和频谱。其中调制信号为f1(t)=Acosωmt， f2(t)=Acos2ωmt 且ω0>>ωm。
解：t

-w0
w0
w
F(w)
f (t)
图为调制信号

3-5 已知调幅波的表达式为
S(t)=0.125cos(2p´104t)+4cos(2p´1.1´104t)+0.125cos(2p´1.2´104t)
试求其中(1)载频是什么？(2)调幅指数为多少？(3)调制频率是多少？
解：

∴ （1）载频为 1.1×104Hz （2）调制指数
（3）调制频率为 103HZ
F(ω)
ω
Wm
-Wm
0
3-6 已知调制信号频谱如题3-6图所示，采用相移法产生SSB信号。试根据题图3-6画出调制过程各点频谱图。

题3-6图
-p/2
f（t）
F（w）
解：

希尔伯特滤波器
w
j（w）
w

w
F（w）
w
w
w

3-7设一DSB信号SDSB(t)=f(t)cosω0t，用相干解调恢复f(t)信号。若本地载波为一个周期为n/f0的周期性信号P(t)，其中n为整数，并假设f(t)的频谱范围为0 ~ 5KHz，f0=1MHz,试求不失真恢复f(t)时，n的最大值
解：为了不失真恢复f（t）应满足

即

3-8 .设一双边带信号SDSB(t)=f(t)cosω0t，用相干解调恢复f(t)，本地载波 为cos(ω0t+f),如果所恢复的信号是其最大可能值的90%，相位中的最大允许值是多少？
解：∵相干解调输出为

3-9.将调幅信号通过题3-9图所示的残留边带滤波器产生VSB信号。当f(t)为
(1) f(t)=Asin(100pt)；
(2) f (t)=A[sin(100pt)+cos(200pt)]；
(3) f (t)=A[sin(100pt)cos(200pt)]。
时，试求所得VSB信号表达式。若载频为10KHz，载波幅度为4A时，试画
H(f)
f (KHz)
20
10
9
-10
-9
-20
出所有VSB信号频谱。

题3-9图
解：（1）

通过残留边带滤波器后

10050
9950
SVSB(f)
f (HZ)

（2）

通过残留边带滤波器后

f (HZ)
SVSB(f)

（3）∵

∴

通过残留边带滤波器后

SVSB(f)
f (HZ)

3-10.试给出题3-10图所示三级产生上边带信号的频谱搬移过程，其中 f01=50KHz，f02=5MHz，f03=100MHz，调制信号为话音频谱300~3000Hz。
H3(w)
×
f01(t)
×
f02(t)
×
H2(w)
H1(w)
f03(t)

题3-10图
解： BSSB1为50.3~53kHz

BSSB2为5.0503~5.053MHz

BSSB3为105.0503~105.053MHz
3-11某接收机的输出噪声功率为10-9W，输出信噪比为20dB，由发射机到接收机之间总传输损耗为100dB。
(1)试求用DSB调制时发射功率应为多少?
(2)若改用SSB调制,问发射功率应为多少?
解：(1）DSB：QS0/N0=20dB 100（倍）
已知：

又Q Ni=4N0=4´10-9
\

又Q 1010 （倍）

（1）SSB：QS0/N0=20dB 100（倍）
已知：
又Q Ni=4N0=4´10-9
\
又Q
1010 （倍）

3-12 已知DSB系统的已调信号功率为10KW，调制信号f(t)的频带限制在5KHz，载频频率为100KHz信道噪声双边带功率谱为n0/2=0.5´10-3W/Hz，接受机输入信号通过一个理想带通滤波器加到解调器。
(1) 写出理想带通滤波器传输函数的表达式；
(2) 试求解调器输入端的信噪比；
(2) 试求解调器输出端的信噪比；
（4）求解调器输出端的噪声功率谱,并画出曲线。
解：(1)理想带通滤波器传输函数表达式为
其他
（2）∵

∴

3-13 已知调制信号f(t)=cos(10p´103t)伏，对载波C(t)=10cos(20p´106t)伏进行单边带调制,已调信号通过噪声双边功率密度谱为n0/2=0.5´10-9W/Hz的信道传输，信道衰减为1dB/km。试求若要接收机输出信噪比为20dB，发射机设在离接收机100km处，此发射机最低发射功率应为多少？
解：∵
∵ SSB时 G =1 Si/Ni=S0/N0=100

SI=100NI=100´5´10-6=5´10-4 (W)
Q信道衰减为 1Db/km´100=100dB 1010
\P发=101Si=1010´5´10-4=5´106（W）
3-14 已知调制信号f(t)=cos(2p´104t)，现分别采用AM(b=0.5)、DSB及SSB传输，已知信道衰减为40dB，噪声双边功率谱n0/2=5´10-11W/Hz。
(1)试求各种调制方式时的已调波功率；
(2)当均采用相干解调时,求各系统的输出信噪比；
(3)若在输入信噪比Si相同时(以SSB接收端的Si为标准)，再求各系统的输出信噪比。
解：
（1）∵

（2）

（3） 且Am=A0/2

设：

而

3-15 已知一角调信号为S(t)=Acos[ω0t+100cosωmt]
(1)如果它是调相波，并且KP=2，试求f(t)；
(2)如果它是调频波，并且Kf=2，试求f(t)；
(3)它们的最大频偏是多少？
解：（1）由调相波表达式知

（2）由表达式知：其瞬时相位为

其瞬时角频率为

∴ kf(t)=-100ωmsinωmt f(t)=-50ωmsinωmt
(3) ∴ 最大频偏为 100ωm
3-16已知载频为1MHz，幅度为3V，用单正弦信号来调频，调制信号频率为2KHz，产生的最大频偏为4KHz，试写出该调频波的时域表达式。
解：

其中

3-17 已知f(t)=5cos(2p´103t)，f0=1MHz，KFM=1KHz/V，求:
(1)βFM=?
(2)写出SFM(t)表达式及其频谱式；
(3)最大频偏DfFM=?
解：（1）

（2）

(3)

最大频偏 △f=5×103HZ
3-18 100MHz的载波，由频率为100KHz，幅度为20V的信号进行调频，设Kf=50p´103rad/V。试用卡森准则确定已调信号带宽。
解： 由卡森准则得：

3-19 已知SFM(t)=10cos(ω0t+3cosωmt)，其中fm=1KHz
（1） 若fm增加到4倍(fm =4KHz)，或fm减为1/4(fm =250Hz)时，求已调波的βFM及BFM。
(2) 若Am增加4倍,求βFM及BFM。
解： （1） 当fm增加4倍则βFM减少到1/4

βFM基本不变
同理 fm减少1/4 β增加4倍 BFM基本不变

（2） Am增加4倍 βFM也增加4倍 ,而带宽BFM 也增加4倍 。
3-20．用10KHz的正弦波信号调制100MHz的载波，试求产生AM、SSB及FM波的带宽各为多少？假定最大频偏为50KHz。
解：

3-21已知SFM(t)=100cos(2p´106t+5cos4000pt)伏，求：已调波信号功率、最大频偏、最大相移和信号带宽
解：

3-22一载波被正弦波信号f(t)调频。调制常数Kf=30000。对下列各种情况确定载波携带的功率和所有边带携带的总功率。
(1) f(t)=cos2500t；(2) f(t)=2.405cos3000t。
解：
（1）
3000
cos
405
2
)
(
t
t
f
=
2
0
0
2
)
405
.
2
(
2
2
2
2
0
2
A
P

p
A
J
A
p
Fm
S
c
=
=P
\
=
´
=
=
(2)

3-23 用题3-23图所示方法产生FM波。已知调制信号频率为1KHz，调频指数为1。第一载频f1=100KHz，第二载频f2=9.2MHz。希望输出频率为100MHz，频偏为80KHz的FM波。试确定两个倍频次数n1和n2？(变频后取和频)。
´ n2
×
f1
´n1
MOD
f2

题3-23图
解：根据题意 解得

3-24． 某FM波SFM(t)=Acos[ω0t+25sin6000pt]加于鉴频跨导为Kb=0.1伏/鉴频器上，试求其输出信号的平均功率。
解：

其中 Kb=0.1伏/千赫

3-25．设用窄带调频传输随机消息，均方根频率偏移Dωrms等于信号最大频率范 围ωm的1/4，设接收机输入信噪比为20dB，试求可能达到的输出信噪比。
解：

3-26 用鉴频器来解调FM波，调制信号为2KHz，最大频偏为75KHz，信道的n0/2=5mW/Hz，若要求得到20dB的输出信噪比，试求调频波的幅度是多少?
解：

3-27 设用正弦信号进行调频，调制频率为15KHz，最大频偏为75KHz，用鉴频器解调，输入信噪比为20dB，试求输出信噪比。
解：

3-28．设发射已调波SFM(t)=10cos[107t+4cos2000pt],信道噪声双边功率谱为
n0/2=2.5´10-10W/Hz，信道衰减为每公里0.4dB,试求接收机正常工作时可以传输的最大距离是多少公里？
解：为了使接收机正常工作，则接收机的输入信噪比至少应等于或大于10dB
即

发射机发射功率为

允许线路的最大功率损耗为

最大距离
3-29．将10路频率范围为0~4KHz的信号进行频分复用传输，邻路间防护频带为500Hz，试求采用下列调制方式时的最小传输带宽。
(1) 调幅(AM)；
(2) 双边带调幅(DSB)；
(3) 单边带调幅(SSB)
解：（1）

（2）

（3）
3-30 有一频分复用系统，传输60路话音信号，每路频带限制在3400Hz以下， 若防护频带为500Hz，副载波用SSB方式，主载波用FM方式且最大频偏为800KHz，求该系统所需最小传输带宽。
解： 先求SSB复用带宽

第四章 信源编码
4-1.设以每秒3600次的抽样速率对信号进行抽样。
(1) 画出抽样信号fs(t)的频谱图。
(2) 确定由抽样信号恢复f(t)所用理想低通滤波器的截止频率。
(3) 试问f(t)信号的奈奎斯特抽样速率是多少?
(4) 若将f(t)作为带通信号考虑,则此信号能允许的最小抽样速率是多少?
解:

而

故抽样信号的频谱为
（2）理想低通滤波器的截止频率为

（3）
（4）

4-2 已知信号为f(t)=cosω1t+cos2ω1t，并用理想的低通滤波器来接收抽样后的信号，
(1)试画出该信号的时间波形和频谱图；
(2)确定最小抽样频率是多少？
F(w))
w
f(t)
t
(3)画出理想抽样后的信号波形和频谱组成。

解：(1)

（2）
w
t
fs(t)
F（w）
(3)

4-3 已知信号频谱为理想矩形如题4-3图所示，当它通过H1(ω)网络后再理想抽样，试求
(1)抽样角频率是多少? (2)抽样后的频谱组成如何?
(3)接收网络H2(ω)应如何设计才没有信号失真。dT(t)
f(t)
H1(w)
×
f(t)
H2(w)
F(w)
w1
-w1
w
H1(ω)
ω
2w1
-2w1
0

题4-3图
解：（1）因为信号f（t）的最高角频率为w1
故 wS=2w1
(2)设信号通过H1（w）后的频谱为G（w）则

故

经过抽样后离散信号的频谱为

w
F(w)
其频谱为

（3）

4-4 信号f(t)的最高频率为fN Hz，由矩形脉冲进行平顶抽样。矩形脉冲宽度为t， 幅度为A，抽样频率fs=2.5fN。试求已抽样信号的时间表示式和频谱表示式。
解：若矩形脉冲的幅度为A，宽度为t时，其频谱为

若理想抽样信号的频谱为
故

4-5 有10路具有4KHz最高频率的信号进行时分复用，并采用PAM调制。假定邻路防护时间间隔为每路应占时隙的一半，试确定其最大脉冲宽度为多少？
解：
当占空比为1/2时
故

4-6 设以8KHz的速率对24个信道和一个同步信道进行抽样,并按时分组合。各信道的频带限制到3.3KHz以下,试计算在PAM系统内传送这个多路组合信号所需要的最小带宽。
解： B=4×103×25=100KHZ
4-7 如果传送信号Asinωt，A £ 10V。按线性PCM编码，分成64个量化级，试问:(1)需要用多少位编码?
(2)量化信噪比是多少?
（1）2n = 64 n = 6 （2）S0/Ng = 6n =36dB
4-8 信号f(t) = 9 + Amcosωmt，A £ 10，f(t)被量化到41个精确二进制电平，一个电平置于f(t)的最小值。
(1)试求所需要的编码位数n；
(2)如果量化电平变化范围的中心尽可能信号变化的中心，试求量化电平的极值。
(3)若Am = 10V，试求其量化信噪比。
解：（1）∵ 要求 2n>41 ∴取n=6
（2）量化电平心尽可能地接近信号变化的中心即9V处
则 Vmax=9+32△ Vmax=9-32△

而

∴ Vmax=9+16=25V Vmax=9-16=-7V

（3）

4-9 采用二进制编码的PCM信号一帧的话路数为N，信号最高频率为fm，量化级数为M，试求出二进制编码信号的最大持续时间。
解： n=log2M 故 RB=n.N2fm=(log2M)N.2fm

4-10 试说明下列函数哪些具有压缩特性，哪些具有扩张特性。式中x为输入信号幅度，y为输出信号幅度。
(1) y = x2

(2)
(3)
解：（1）为扩张特性（2）具有压缩特性
（3）

具有压缩特性
4-11 某信号波形如题4-11图所示，用n=3的PCM传输，假定抽样频率为8KHz，并从t = 0时刻开始抽样。试标明：
(1)各抽样时刻的位置；
(2)各抽样时刻的抽样值；
(3)各抽样时刻的量化值；
(4)将各量化值编成折叠二进制码和格雷码。
解：（1）各抽样时刻为 0，1/8ms，1/4ms，3/8ms，1/2ms，5/8ms，3/4ms，7/8ms，1ms。
（2）各抽样时刻的抽样值为
0V，3.5V,7V,3.5V,0V,-3.5V,-7V,
t
7V
f(t)
0
-7V
1ms
题4-11图
-3.5V,0V。
（3）量化阶距为

故根据量化规则，按抽样顺序，各
量化值为
1V，3V，7V，3V，1V，-3V，-7V，-3V，1V 。
（4）抽样顺序依次为
自然码：100，101，111，101，100，010，000，010，100。
折叠码：100，101，111，101，100，001，011，001，100。
格雷码：110，111，100，111，110，011，000，011，110。
4-12 采用A律13折线编码，设最小的量化级为一个单位，已知抽样值为+635单位。
(1)试求编码器输出的8位码组,并计算量化误差。
(2)写出对应7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。
解法1：（1）极性码 C7=1 （正极性）
段落码 Is=+635△>Ir=128△ C6=1
Is=635△>Ir=512△ C5=1
Is=635△>Ir=1024△ C4=0
故此电平在第七段,起始电平为512△
段内码:

Ir=512△+32×8=768△ ∵Is<Ir C3=0
Ir=512△+32×4=640△ ∵Is<Ir C2=0
Ir=512△+32×2=576△ ∵Is>Ir C1=1
Ir=512△+640+32△=608△ ∵Is>Ir C0=1
故编码后输出的码组为 11100011
解法2: ∵信号为“+”故C7=1
又∵ 第七段为512△—1024△
∵Is=635△ 在第七段 故段落码为110

故段内码的组成为

而段内码为 635-512=123 即 C7+C1=64+32=96
∴ 段内码为 0011
故 编码输出为 11100011量化误差为 635△-608△=27△
（2）对应该七位码的均匀11位码为01001100000
4-13 采用13折线A律编译码电路，设接收端收到的码为01010011，若已知段内码为自然二进制码，最小量化单位为1个单位。
(1)求译码器输出为多少单位电平?
(2)写出对应7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。
解：（1） ∵ 极性码 C7=0 故为负极性
段落码为：C6 C5 C4=101 在第六段起始电平为256△
段内码为：C3 C2 C1 C0 =0011
∴总量化电平为 256△+32△+16△=304△
（2）对应该七位码的均匀11位码为00100110000
4-14 信号f(t)的最高频率为fm = 25 KHz，按奈奎斯特速率进行抽样后，采用PCM方式传输，量化级数N = 258，采用自然二进码，若系统的平均误码率Pe = 10-3，
(1)求传输10秒钟后错码的数目；
(2)若f(t)为频率fm = 25 KHz的正弦波，求PCM系统输出的总输出信噪比(So/No)PCM。
解：（1）N=258 n=log2258>8 取 n=9
∵ fm=25×103HZ 故 fs=2×25×103=50×103HZ
∴ Rb=9×50×103=45×104b/s
∴ 传输10秒钟后的误码数为
45×104×10×10-3=4500（个）

（2）
4-15 某信号的最高频率为2.5KHz,量化级数为128，采用二进制编码，每一组二进制码内还要增加1bit用来传递铃流信号。采用30路复用，误码率为10-3。试求传输10秒后平均的误码率比特数为多少？
解：

传输10秒后
12×105×10=12×106bit
故误码率的比特数为
12×106×10-3=12×103=12bit
4-16 信号f(t) = Asin2pf0t进行DM调制，若量化阶D和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不至因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，试证明此时要求fs > pf0。

证明：
Q

而

对于DM调制 A>>D ∴A/D>>1
故 fs>πf0
4-17 设将频率为fm，幅度为Am的正弦波加在量化阶为D的增量调制器，且抽样周期为Ts，试求不发生斜率过载时信号的最大允许发送功率为多少?
解:
又

4-18 用D-SM调制系统分别传输信号f1(t)=AmsinW1t和f2(t)=AmsinW2t，在两种情况下取量化阶距D相同，为了不发生过载，试求其抽样速率，并与DM系统的情况进行比较。
解:

为了不发生过载 即

故

而 △M为
第五章 数字信号的基带传输
补充题；已知信息代码为110010110，试画出单极性不归零码、双极性不归零码、单
极性归零码、差分码、双相码、CMI码和密勒码。
双极性归零码
t
单极性归零码
1 1 0 0 1 0 1 1 0
t
t
单极性不归零码
t
差分码
解：

1 1 0 0 1 0 1 1 0
双相码
t
t
密勒码密勒码
CMI码
t

5-1 已知信息代码为11000011000011，试画出其相应的差分码(参考码元为高电平)，AMI码和HDB3码。
0 0
信码
t

1
1 1
0 0 0 0 0
1
0
1
1
0
差分码
0
0 1
1 1
0 0 0 0 0
1
0 0
1
1
t
AMI码
t
t
HDB3码
解:

5-2 已知二元信息代码为0110100001001100001分别画出AMI码和HDB3码。
HDB3
AMI
信
码
t
0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1
t
t

5-3 设随机二进制数字序列的“0”和“1”分别由g(t)和-g(t)组成，它们出现的概率分别为P与1-P，且码元速率为fS=。
(1)求其功率谱密度及功率；
(2)若g(t)的波形如题5-3图(a)所示,问该序列是否存在离散分量fS?
(3)若g(t)改为题5-3图(b)所示的波形,问该序列是否存在离散分量fS?
g(t)
t
-Ts/4
1
Ts/4
0
(b)
g(t)
t
-Ts/2
1
Ts/2
0
(a)

题5-3图
解；
（1）∵“0”和“1”分别由g（t）和-g（t）组成 而其对应的频谱分别为G（f）和-G（f）故其双边功率谱为

其功率为

（2）因为矩形脉冲的频谱为

∵τ=TS 故ωTs/2=Kπ时为零点
即f=Kfs时均为零点，故该序列不存在离散分量fs。
（3）∵τ=TS/2 故 ωTs/4=Kπ时为零点
即f=2Kfs时为零点，而fS的奇数倍时存在离散分量Fs。
5-4 设基带传输总特性H(ω)分别如题5-4所示，若要求以2/TS 波特的速率进行 数据传输,试检验各种H(ω)是否满足消除抽样点上码间串扰的条件?

H(ω)
ω
-3π/Ts
1
3π/Ts
0
(b)
H(ω)
ω
- π/Ts
1
π/Ts
0
(a)
H(ω)
ω