相似三角形练习一.doc

相似三角形练习一
1、下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（　　）
A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13 D、1、2、2、3
（1）若a=8cm，b=6cm，c=4cm，则a、b、c的第四比例项d=___；a、c的比例中项x=__。
（5）若，则=________。
（6）若a：b：c=1：2：3，且，则a=________，b=_______，c=________。
2、已知：。求（1）；（2）。
3、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是

4．下列命题中，是真命题的为（ ）
A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似
5．下列说法中，错误的是( )
A．等边三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似C．矩形都相似 D．正方形都相似
6．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）种
7、如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm。且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为______cm．
8．如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是__________m．
9、如图，△ ABC中，点D在线段BC上，且△ ABC∽△ DBA，则下列结论一定正确的是
A、AB2=BC·BD B、AB2=AC·BD
图2
C、AB·AD=BD·BC D、AB·AD=AD·CD
10、如图2，△ABC中，点D在边AB上，
满足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = __________.

11、如图，在△ABC中，AB＝14cm，，DE∥BC，CD⊥AB，CD＝12cm，求△ADE的面积和周长。

12、正方形DEMF内接于△ABC，若，，求

13、在△ABC中，有矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE＝1∶2，BC＝12 cm，AH＝8 cm，求矩形的各边长。

14、已知P为△ABC内一点，过P点分别作直线平行于△ABC的各边，形成小三角形的面积、、，分别为4、9、49，求△ABC的面积。

第11题图

15、 如图，与是位似图形，且位似比
是，若AB=2cm，则 cm，
并在图中画出位似中心O．

16、如图2，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是： （ ）
A．（―4，―3） B．（―3，―3） C．（―4，―4） D．（―3，―4）
17、关于对位似图形的表述，下列命题正确的 是 ．（只填序号）
① 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
② 位似图形一定有位似中心；
③ 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位
G
A
B
D
C
O
18、如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ）．
19、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．
若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）．

20．（2010辽宁沈阳）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为

A．9 B．12 C．15 D．18
21．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则的值是 （ ）
第12题

22．如图，△中，、分别为、边上的点，
∥，为边上的中线，若=5，=3，=4，则的长为（ ）

A
B
D
E
F
C

23、如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F,C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D，若CD＝CF，则 。
24．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE＝CF，D为BF的中点，则AE∶AF的值为　　　　　　.

25、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，
连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
(1) 求证：△ADF∽△DEC
(2) 若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.

26、如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x= mm．

27、如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为

28、如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为 。

- 5 -