高三理科数学013.doc

东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制）期数 04 0509 SXG3 013学科：理科数学 年级：高三 编稿老师：毕 伟 审稿老师：杨志勇 预 习 篇同步教学信息预习篇十 极限的四则运算【教材阅读提示】掌握极限的四则运算法则，会利用法则求某些数列与函数的极限.注意：（1）数列极限运算法则必须是在的极限都“存在”的条件之下使用，即若存在，则也存在. 反之不一定成立.（2）函数的极限运算法则必须对有限个函数使用，而对于无限多个函数的情况，应另行处理.【基础知识精讲】一、知识结构 二、重要内容提示1函数极限的四则运算法则若，则注意：这些法则对于的情况仍然成立.2数列极限的四则运算法则若则3推论：（C为常数）；（C为常数）.由此可得.【典型例题解析】例1 求下列极限：解： （分子、分母同除以x2）(分子、分母同除以) （分子、分母同除以x）例2（1）若求a、b的值.（2）若，求a、b的值.解：（1）当时，分式的分母，且分母中有因式x2, 而此时分式的极限值是常数2，故分子中也应有因式x2，需约去公因式x2后，其极限值才有可能是常数.令，则于是，原式=，.解得c= 4， a=2，b=8.（2）原式可化为，即，.因为，且原式极限为0，故应有a=1, b=1.例3 求下列极限：解： （分子、分母同除以） 如果需要求极限的代数式含有n的指数幂形式，那么在求极限时，应注意使用以下结论：当|a|1时，；当|a|1时，.例4 求下列极限：解： （分子、分母同除以n） 【强化训练】同步落实级一、选择题1若，那么（ ）A BC D可能不存在2的值是（ ）A2 B2 C0 D不存在3已知，则下列结论正确的是（ ）A BC D4若，则常数a, b的值是（ ）A BC D二、填空题5已知，则实数a等于_.6_.同步检测级一、选择题1的值为（ ）A1 B0 C1 D不存在2如果m、n是两个相等的正整数，那么等于（ ）Amn Bm+n Cmn Dmn3已知，若存在，则常数a的值为（ ）A1 B0 C2 D不存在4等差数列的前n项和分别为与，若，则等于（ ）A1 B C D二、填空题5已知，那么=_.6设等差数列的公差分别为，且，那么_.参考答案同步落实级一、1D 2C 3B 4C二、51 66 同步检测级一、1A 2A 3C 4C 二、5 63