八年级下册数学《一元一次不等式》不等式的认识知识点整理.doc

不等式 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 （www。51jiasudu。com）51加速度学习网 整理一、本节学习指导我们要正确的理解不等式的概念，并且对于常见不等式的符号都要会书写和描述。另外，像非负数、非整数这种反向表明了不等式的符号，我们要能够判断。本节需要多做一些练习题，本节有配套学习视频。二、知识要点1、不等关系（1）、 一般地,用符号“”(或“”), “”(或“”)连接的式子叫做不等式。（2）、要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系；不等式表示的是不相等的关系。（3）、 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语。非负数 = 大于等于0(0) = 0和正数 = 不小于0非正数 = 小于等于0(0) = 0和负数 = 不大于0注：符号“=”表示双向推导，比如：非负数 = 大于等于0，表示：非负数就是大于等于0的数，反过来大于等于0的数就是非负数也是成立的，与之相反的是单向推导：“=”。2、 不等式的基本性质（1）、不等式的基本性质: 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果ab,那么a+cb+c, a-cb-c。 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果ab,并且c0,那么acbc, 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果ab,并且c0,那么acbc, 注：以上的不等式性质中，a、b、c无论是整数、分数、小数、分式、多项式、单项式等等都适用。（2）、 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)一般地:如果ab,那么a-b是正数；反过来,如果a-b是正数,那么ab；如果a=b,那么a-b等于0；反过来,如果a-b等于0,那么a=b；如果ab,那么a-b是负数；反过来,如果a-b是正数,那么ab；即:ab = a-b0a=b = a-b=0ab = a-b0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了。3、 不等式的解集:（1）、 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解；一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程,叫做解不等式。（2）、 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同。（3）、不等式的解集在数轴上的表示:（4）、用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: 边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈；方向:大向右,小向左三、经验之谈：不等式的性质必须掌握好，不要看“如果ab,那么a+cb+c, a-cb-c”这种类型的句子简单，它们却是我们做证明题的依据，于是我们要理解透。在数轴上表示不等式解集的时候要注意方向和端点问题。有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网 整理 加速度学习网 我的学习也要加速