安全库存-.ppt

杨 建 华 博士/教授010-8237 5472 Email:Email: Website:Http:/ 例例(1)年需求量=1,000件每年按365日计订购成本=$10/次每年每件的持有成本=$2.50提前期=7days单价=$15已知下列信息，求EOQ与再订货点库存水平。例例(1)解解结论：每次订90件.剩余20件时采购。主要议题主要议题需求不确定性的度量产品可获得能力的度量补货策略定量订货模型定期订货模型举例：实践中的一些讨论单周期库存模型举例每周平均需求1000件，实际需求超过1000？低于1000。如果我们仅保持满足平均需求1000的库存，那么，当需求超过1000时会发生什么?在一定时期内，持有一定的安全库存（Safetyinventory）以满足这一时期超过需求预测量的那部分需求。需求不确定性的度量MeasuringDemandUncertainty需求量中随机部分的估计Notation:d=每期的平均需求d=每期需求的标准方差(standarddeviation)L=提前期变异系数cv(Coefficientofvariation)=m/(期望/标准方差，与需求相关的变异大小)重要的是，提前期内需求的不确定性需求不确定性的度量MeasuringDemandUncertainty产品可获得能力(ProductAvailability)度量产品可获得能力:利用可获得库存完成顾客订单的能力缺货(Stockout):产品没有存货时，顾客订单来了产品满足率(Productfillrate-fr):利用库存满足产品需求的比率订单满足率(Orderfillrate):利用可获得库存满足订单的比率周期服务水平(Cycleservicelevel):所有顾客需求都得到满足的补货周期占所有补货周期的比率12-9产品可获得能力水平的重要性产品可获得能力：用周期服务水平或满足率度量也指顾客服务水平(customerservicelevel)权衡:产品获得能力高响应度增加，收益增加产品获得能力高库存水平增加，成本加大产品可获得能力与利润目标、战略及竞争问题相联系如何设立满足率或周期服务水平，确保供应链上利润最大？补货策略ReplenishmentPolicies补货策略:决定何时再下订单，订单数量？库存的持续检查Continuousreview:库存处于持续监控下，当库存水平达到再订货点(thereorderpoint)ROP时，下达订单订货批量Q-定量订货模型库存的定期检查Periodicreview:以固定周期检查库存水平，下达订单的订货批量需要达到一个预先确定的极限水平-定期订货模型定量订货模型不确定需求、不确定提前期防止缺货，保持充足库存：如最大的日需求量*最长的提前期（极端保守做法）安全库存：需求是变化，为应对随机因素而设立的附加库存，预防缺货，提高顾客服务水平。安全库存降低了提前期内缺货风险LTTimeExpected demandduring lead timeMaximum probable demandduring lead timeROPQuantitySafety stock使用安全库存的定量订货模型安全库存量确定方法简单方法：提前期内平均需求的百分比（25-40%)或平方根。概率方法：跟踪需求的变化（服从正态分布）幅度，考虑需求与供应的不确定性，依据期望的顾客服务水平确定。再订货点ReorderPoint的确定ROP缺货风险缺货风险Risk ofa stockout服务水平服务水平不缺货的概率不缺货的概率Probability ofno stockout期望需求量期望需求量安全库存安全库存0z提前期内的需求量提前期内的需求量z-scale基于提前期需求量服从正态分布，来计算再订货点ROP再订货点ReorderPoint的确定需求率Therateofdemand提前期Theleadtime需求量或提前期的波动Demandand/orleadtimevariability缺货风险Stockoutrisk(安全库存safetystock)使用安全库存的定量订货模型订购批量Q按通常方法。再订货点库存水平订货提前期中的期望需求量安全库存量服务水平95%下z=1.64可通过Excel的NORMSINV函数求得。例某产品日需求量服从均值60，标准差为7的正态分布。供应来源可靠，提前期固定为6天。订购成本为10元，年持有成本为每单位0.5元。不计缺货成本，缺货时的订单将在库存补充之后得到满足。假设销售全年365天都有发生。计算提前期内能满足95服务水平的订货量与再订货点库存水平。使用安全库存的定量订货模型不确定提前期、需求量固定不确定的需求、不确定的提前期使用安全库存的定量订货模型不确定提前期、需求量固定化工厂每天消耗800吨酸性溶液，来自供应商的交货期服从正态分布，期望值14天，标准差4天。如果化工厂希望保证99%的服务水平，那么再订货点应是多少？(z=2.33)不确定的需求、不确定的提前期一种工业用齿轮的需求服从正态分布，其均值是每天40单位，标准差是每天6单位。来自供应商的提前期也服从正态分布，均值是10天，标准差是5天，求95%服务水平下的再订货点。(z=1.645)使用安全库存的定量订货模型不确定提前期、需求量固定化工厂每天消耗800吨酸性溶液，来自供应商的交货期服从正态分布，期望值14天，标准差4天。如果化工厂希望保证99%的服务水平，那么再订货点应是多少？(z=2.33)使用安全库存的定量订货模型不确定的需求、不确定的提前期一种工业用齿轮的需求服从正态分布，其均值是每天40单位，标准差是每天6单位。来自供应商的提前期也服从正态分布，均值是10天，标准差是5天，求95%服务水平下的再订货点。(z=1.645)双箱系统双箱系统 Two Bin Systems双箱系统双箱系统满箱空箱时补充订货一箱三箱系统三箱系统补充订货一箱正使用的存货再订货点库存安全库存正使用的存货再订货点库存安全库存空箱时Q1检查点库存检查点库存TTLTLT订货订货Q1到到达达Q2MI0库存数量时间轴M=最大库存水平M-I=补货数量LT=提前期 T=盘点间隔期 I=库存量单一物品的定期模型单一物品的定期模型Periodic Control for a Single ItemT*=Q*/d固定订货期模型固定订货期模型 Fixed-Time Period ModelEOQ公式EOQ=2DSHl订货间隔期订货间隔期 Time between ordersTEOQ=EOQDEOQ=75，年度需求量为936时，订货间隔期（库存检查周期）TBOEOQ=EOQDTBOEOQ=(12 months/year)EOQDTBOEOQ=(52 weeks/year)EOQDTBOEOQ=(365 days/year)EOQD=0.080 year75936=(12)=0.96 month75936=(52)=4.17 weeks75936=(365)=29.25 days75936固定订货期模型固定订货期模型 Fixed-Time Period Model 订货量=平均需求量+安全库存现有库存量定期订货模型定期订货模型:确定确定 s sT+L例例某产品日平均需求量为20件。盘点周期30天,提前期10天。管理部门制定的政策是满足96的库存需求。在盘点期开始时，库存中有200件。日需求标准差为4件。已知下列信息，确定订货数量。单箱单箱 One Bin Systems单箱系统单箱系统定期检查订货充满箱小结：定量订货模型的安全库存与周期服务水平平均库存水平=Q/2+ss例1:给定补货策略下安全库存的估计某产品周需求量服从正态分布，均值d=2,500/week;d=500，满足需求的订单需要2周完成，当前订货策略是库存下降到6000台时订货10000台。该产品平均库存量是多少？平均库存周转期是几周？周期服务水平？订单满足率？例1:给定补货策略下安全库存的估计某产品周需求正态分布，d=2,500/week;d=500，满足需求的订单需要2周完成，(L=2周);当前订货策略是库存下降到6000台时订货10000台。(Q=10,000;ROP=6,000),该产品平均库存量是多少？DL=dL=(2500)(2)=5000ss=ROP-dL=6000-5000=1000平均库存量=Q/2+ss=5000+1000=6000库存周转期=平均库存量/出库率=6000/2500=2.4周例2:周期服务水平的估计d=2,500/week;d=500L=2weeks;Q=10,000;ROP=6,000周期服务水平CSL=Prob(提前期L内需求量=ROP)=F(ROP,DL,L)=NORMDIST(ROP,DL,L,1)=NORMDIST(6000,5000,707,1)=0.92给定补货策略下满足率FillRate的计算ESC-补货周期内期望缺货量在每个补货周期内，当平均需求量超过ROP时，才发生缺货ESC=-ss1-NORMDIST(ss/L,0,1,1)+LNORMDIST(ss/L,0,1,0)Fs标准正态分布累积函数fs标准正态分布密度函数例3:给定补货策略，计算满足率ss=1000,Q=10000,L=707,FillRate(fr)=?ESC=-ss1-NORMDIST(ss/L,0,1,1)+LNORMDIST(ss/L,0,1,0)=-1,0001-NORMDIST(1,000/707,0,1,1)+707NORMDIST(1,000/707,0,1,0)=25.13fr=(Q-ESC)/Q=(10,000-25.13)/10,000=0.9975影响满足率的因素安全库存ss:安全库存增加，满足率增加，周期服务水平也会增加。订货批量:增加订货批量，周期服务水平不变，但满足率会增加。例4:给定CSL，计算安全库存超市中乐高积木的周需求量服从正态分布，均值d=2,500/week;d=500，补货提前期为2周，假设超市采取库存连续监控补货策略，要达到90%的周期服务水平，确定再订货点库存警戒水平。例4:给定CSL，计算安全库存d=2,500/week;d=500L=2weeks;CSL=0.90DL=5000,L=707ss=FS-1(CSL)L=NORMSINV(0.90)(707)=906ROP=DL+ss=5000+906=5906给定期望满足率，计算安全库存超市中乐高积木的周需求量服从正态分布，均值d=2,500/week;d=500，补货提前期为2周，假设超市采取库存连续监控补货策略，补货批量为10,000，要达到97.50%的满足率，确定安全库存水平。给定期望满足率，计算安全库存d=2,500/week;d=500L=2weeks,Q=10,000满足率fr=0.975ESC=(1-fr)Q=250求解：求解：L=707试试不同的ss值供应不确定性的影响供应不确定性的影响提前期不确定性对安全库存的影响DELL计算机的日需求量服从正态分布，均值2500台，标准差500台。硬盘供应商平均补货提前期为7天，DELL对其硬盘库存设定CSL为90%，提前期的标准差为7天，计算安全库存。DELL与供应商合作，将提前期的标准差降为0，安全库存将会降为多少？d=2,500/day;d=500L=7days;CSL=0.90;sL=7days供应不确定性的影响d=2,500/day;d=500L=7days;CSL=0.90;sL=7 daysDL=dL=(2500)(7)=17500ss=F-1s(CSL)L=NORMSINV(0.90)x17550=22,491供应不确定性的影响sL=0时ss=1,695sL=1时ss=3,625sL=2时ss=6,628sL=3时ss=9,760sL=4时ss=12,927sL=5时ss=16,109sL=6时ss=19,298集中策略对安全库存的影响-集中模型11-47集中策略对安全库存的影响汽车经销商:4个分散的零售店(各自负责独立的区域),周需求量服从正态分布,d=25辆;d=5辆;制造商的补货提前期L=2周;经销商希望CSL=0.90。经销商考虑将4家合为1家零售店，安全库存会受影响吗？11-48集中策略对安全库存的影响汽车经销商:4个分散的零售店(各自负责独立的区域),周需求量服从正态分布,d=25辆;d=5辆;制造商的补货提前期L=2周;经销商希望CSL=0.90。经销商考虑将4家合为1家零售店，安全库存会受影响吗？分散店:L=2周,L=7.07辆ss=Fs-1(CSL)xL=Fs-1(0.9)x7.07=9.06每个店的安全库存为9辆，4个店总计4*9=36辆集中策略对安全库存的影响集中店:RC=25+25+25+25=100辆/周LC=(10)Sqrt(2)=(10)(1.414)=14.14ss=Fs-1(CSL)xLC=Fs-1(0.9)x14.14=18.1211-50集中策略对安全库存的影响分散的零售店n个,集中后安全库存有望降低至原来的(平方根规则)电子商务零售集中化集中的两大劣势:顾客订单的响应度降低对顾客的运输成本可能增加信息集中虚拟集中体Virtualaggregation信息系统允许访问所有仓库的库存记录订单货物来自最近的仓库这个仓库出现缺货,另外仓库补充响应能力强，运输费用低，产品可获得能力强，安全库存还能降低例如:Wal-Mart物品存储专业化问题在每一个分散地存储所有物品项目，还是在不同仓库存放不同的物品项目?不同物品在不同地区有不同的需求可从综合存储中受益集中存储收益可受下列影响:需求变异系数(cv大的可从集中存储中获得安全库存的大幅度削减)物品的价值(高价值物品更易从集中存储中受益)单周期库存问题（报童问题）某一产品订货专门为某一特定事件或某一特定时期，一旦错过时机就无法按原价格卖出去了。确定报童当天的进货量的过程就是一个对脱销和滞销这两种情况的后果和风险进行权衡的过程。时装企业、出版商、流行音乐CD制造商单周期库存问题（报童问题）-例音乐会主办者需要决定订购多少件印有音乐会图标的T恤衫。如果能卖出的话，每件赚5元，如果卖不完的话，还可以将剩余的T恤衫退回工厂，但是每件要支付3元的赔偿（违约金）。音乐会听众对T恤衫的需求是不确定的，但是主办单位估计不会超过200-1000这个大的范围，不同需求水平出现的概率如下表。需求水平 200400600800概率0.20.30.40.1求分布函数求分布函数200400600800 xF(x)oo1oo单周期库存问题（报童问题）-例单周期库存问题（报童问题）-例期望利润法：列出利润矩阵成本c,售价p,售出的单位利润p-c=5元；残值s，未售出的单位损失c-s=3元各订货方案在不同状态下利润=售出利润-未售出损失单周期库存问题（报童问题）-例期望利润法：列出利润矩阵成本c,售价p,售出的单位利润p-c=5元；残值s，未售出的单位损失c-s=3元各订货方案在不同状态下利润=售出利润-未售出损失单周期库存问题（报童问题）-例1期望利润法：假定现在不知道概率,问题由风险决策变为不确定性决策!悲观悲观 Maximin-Choosethealternativewiththebestoftheworstpossiblepayoffs选择事件发展最坏状态下益损值最大的方案选择事件发展最坏状态下益损值最大的方案 乐观乐观 Maximax-Choosethealternativewiththebestpossiblepayoff选择事件发展最好状态下益损值最大的方案选择事件发展最好状态下益损值最大的方案理性理性Laplace-Choosethealternativewiththebestaveragepayoffofanyofthealternatives选择各备选方案平均益损值最大的方案选择各备选方案平均益损值最大的方案后悔值后悔值 MinimaxRegret-Choosethealternativethathastheleastoftheworstregrets从各方案的最大后悔值中选择与最小值相对应从各方案的最大后悔值中选择与最小值相对应的方案作为最优方案的方案作为最优方案Decision Making under Uncertainty单周期库存问题（报童问题）-例不确定性决策:首先作出损益表,然后在不同策略下制定决策悲观悲观 Maximin乐观乐观 Maximax单周期库存问题（报童问题）-例不确定性决策:首先作出损益表,然后在不同策略下制定决策理性理性Laplace单周期库存问题（报童问题）-例后悔值后悔值 MinimaxRegret单周期库存问题边际经济分析法 marginal economic analysis.最优订货量 Q*必须满足:P(需求量 Q*)=cucu+co-co=单位高估需求物品的成本(残值成本salvage cost);表示多订购1件的损失，多订1件就不能售出。这种情况发生的概率为 P（不缺货的概率）-cu=单位低估需求物品的成本(短缺成本shortage cost);表示没有多订1件的机会损失，多订1件也能售出。这种情况发生的概率为1-P（报童问题）-例边际分析法边际分析法：Prob(需求量=最优订货量)=Cu/(Cu+Co)5/(3+5)=0.625所以最优订货量为600。200400600800 xF(x)oo1ooSolved Problem 夏季来临前6个月进购买一批当年时尚泳衣.进价$40，售价$60.在当年8月份有望销售完所有存货，甩卖价$30高估需求，残值成本:低估需求，短缺成本(机会损失成本)：Co=$40$30=$10 cu=$60$40=$20.Solved Problem需求量服从均匀分布 X U（350，650）.概率分布概率分布其它其它Solved Problem 最优订货量需要满足:P(X Q*)=cu/(cu+cs)=20/(20+10)=2/3 所以，Q*=550.最大的期望利润是多少？5500单周期库存问题（报童问题）CSL*=Prob(需求量Q*)=Cu/(Cu+Co)如果需求量正态分布N（m，）那么Q*=F-1(CSL,m,)=NORMINV(CSL,m,)举例某公司采购了节日用品，预计需求量服从正态分布，均值350个，标准方差R=150个采购价格=100元零售价=250元处理价=85元节日间单位库存成本=5元公司需要采购多少个节日用品？R变化对订货批量与期望利润有何影响?举例O*=F-1(CSL,m,)=NORMINV(0.88,350,)